27.1 图形的相似（教案+课件）

《图形的相似》 《图形的相似》是人教版九年级下册第二十七章《相似》的第一节内容，学生学习本章内容之前，已经学习了全等和全等三角形的有关知识，并且研究了平移，旋转，轴对称等有关图形的全等变换知识。从本节课开始，继续研究一类形状相同，但大小不一定相等的相似图形之间的关系。研究相似比研究全等更具一般性。图形相似不仅是对图形全等内容的进一步深化和发展，而且是对图形研究方法的综合运用。 本节教材首先从实际问题引入，列举了大量的生活中具有形状相同形象的物体，通过对生活中的实例认识图形的相似，让学生感知并归纳抽象出图形相似的概念，进而通过放大和缩小这两种操作来研究相似多边形的特征。接下来，教科书给出了特殊的相似图形———相似多边形的定义，并由定义得到了判定两个边数相同的多边形是相似多边形的方法，以及相似多边形的对应角相等，对应边相等的性质。 【知识与能力目标】 能从生活中形状相同的图形的实例中认识图形的相似，了解相似多边形和相似比的含义； 2、掌握相似多边形的性质，会辨别两个多边形是否相似。 【过程与方法目标】 通过观察、思考、实践、交流等数学活动，让学生体会生活中的相似，进一步发展学生的几何直觉。 【情感态度价值观目标】 通过观察、欣赏、创作相似图形，进一步体验生活中处处有数学，同时感受数学之美。 【教学重点】 相似图形的概念和性质。 【教学难点】 相似多边形性质的初步应用。 多媒体课件、教具等。 一、创设情境，引入新课 问题1 ⑴符合什么条件的两个图形称之为全等形？ ⑵全等形具有什么性质？ 问题2 同学们，请观察下列几幅图片并回答问题： ⑴两幅五星红旗图片上大五角星与小五角星全等图形吗？两张中华人民共和国地图是全等图形吗？为什么？ ⑵从图形中你能发现些什么？ 二、探索发现，形成新知 问题3 观察下列图形并回答问题： ⑴它们具有什么共同特征？ ⑵你能对观察到的图片特点进行归纳吗？ 相似图形的概念：形状相同的图形叫做相似图形。 追问1：下图中的4对图形都相似，对于每对相似图形，其中的一个图形可以看作是另一个图形经过怎样的变化得到的？ 归纳：对于每对相似图形，其中较大（小）的图形可以看成是由较小（大）的图形放大（缩小）得到的。 追问2：你能再举出一些相似图形的例子吗？ 追问３：如图是人们从平面镜及哈哈镜里看到的不同镜像，它们相似吗 总结：第一个图形从平面镜中看到的镜像是相似的，后两个图形从哈哈镜里看到的镜像不相似。 问题4 如果把老师手中的教鞭与铅笔，分别看成是两条线段AB和CD，那么这两条线段的长度比是多少？ 归纳：两条线段的比，就是两条线段长度的比。 追问：对于四条线段，如果其中两条线段的比与另两条线段的比相等，我们就说这四条线段有着怎样的关系？ 成比例线段：对于四条线段a，b，c，d，如果其中两条线段的比与另两条线段的比相等，如HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网" "（即ad=bc），我们就说这四条线段是成比例。 注意：⑴两条线段的比与所采用的长度单位没有关系，在计算时要注意统一单位； ⑵线段的比是一个没有单位的正数； ⑶四条线段a，b，c，d，成比例，记作HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网" "或a: b=c:d； ⑷若四条线段满足HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网" "，则有ad=bc。 问题5 两个边数相同的多边形，如果它们的角分别相等，边成比例，那么称它们叫做什么图形呢？它们对应边的比又称之为什么呢？ 归纳：两个边数相同的多边形，如果它们的角分别相等，边成比例，则称这两个多边形叫做相似多边形，相似多边形对应边的比叫做相似比。 追问1：两个大小不同的正方形相似吗？为什么？ ... ...