3.6 同底数幂的除法（1）同步练习

21世纪教育网 –中小学教育资源及组卷应用平台 3.6同底数幂的除法（1）同步练习 　班级_____姓名_____总分_____ 本节应掌握和应用的知识点 同底数幂的除法法则：底数不变，指数相减． am÷an=a m-n（a≠0，m，n是正整数，m＞n） ①底数a≠0，因为0不能做除数； ②单独的一个字母，其指数是1，而不是0； ③应用同底数幂除法的法则时，底数a可是单项式，也可以是多项式，但必须明确底数是什么，指数是什么． 基础知识和能力拓展精练 一、选择题 1．a6÷a等于（ ） A. a B. aa C. a5 D. a3 2．下列是某同学在一次作业中的计算摘录：①4x3－(－2x2)＝－6x5；②4a3b÷(－2a2b)＝－2a；③(a3)2＝a5；④(－a)3÷(－a)＝－a2.其中正确的个数有(　　) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 3．已知28a2bm÷4anb2=7b2,那么m,n的值为（ ） A. m=4，n=2 B. m=4，n=1 C. m=1，n=2 D. m=2，n=2 4．下列运算正确的是( ) A. a3 a2=a6 B. a8÷a2=a4 C. （a2）3=a5 D. （ab2）2=a2b4 5．已知 ，则的值为（ ） A. 9 B. C. 12 D. 6．在算式m+n÷( )=m－2中括号内的式子应是 ( ) A. m+n+2 B. n－2 C. m+n－2 D. n+2 7．已知am=9，am﹣n=3，则an的值是（ ） A. ﹣3 B. 3 C. D. 1 二、填空题 8．(0.5)2015÷=_____.若6m÷a=3m，则a=_____. 9．若长方形长为a3，面积为a5,则该长方形的宽为_____. 10．已知2x=3，2y=5，则22x﹣y﹣1的值是_____． 11．y10÷y3÷y2÷y= yx，则x = _____ 三、解答题 12．计算； 13．现定义运算a*b=2ab-a-b，试计算6*（3*2）的值． 14．天文学上常用地球和太阳的平均距离1.4960×108千米作为一个天文单位，明明总是抱怨家离学校太远，他家距学校2992米，你能把这个距离折合成天文单位吗？ 15．若(xm÷x2n)3÷x2m-n与2x3是同类项，且m+5n=13，求m2-25n的值． 16．计算 (1) EMBED Equation.DSMT4 ；(2) ； （3）； （4） (b2n)3 (b3)4n÷(b5)n （5） ； （6） 17．（1）已知4m=a，8n=b，用含a，b的式子表示下列代数式： ①求：22m+3n的值, ②求：24m﹣6n的值; （2）已知2×8x×16=223,求x的值． 18．已知 am=2，an=4，ak=32（a≠0）． （1）求a3m+2n-k的值； （2）求k-3m-n的值． 19．“已知， ，求的值．”这个问题，我们可以这样思考：逆向运用同底数幂的乘法公式，可得： ，所以 ， 所以 ． 请利用这样的思考方法解决下列问题： 已知， ，求下列代数的值： （1）； （2）． 参考答案 1．C 【解析】试题解析：a6÷a=a5 ，故C项正确. 故选C. 2．A 【解析】①∵4x3－(－2x2)＝4x3+2x2, 4x3与2x2不是同类项,不能合并,故不正确； ②∵4a3b÷(－2a2b)＝－2a,故正确； ③∵(a3)2＝a6,故不正确； ④∵(－a)3÷(－a)＝a2,故不正确. 故选A. 3．A 【解析】试题解析：∵28a2bm÷4anb2=7b2， ∴2-n=0，m-2=2， 解得：m=4，n=2． 故选A． 4．D 【解析】试题解析：A. a3 a2=a3+2=a5，故原选项错误； B. a8÷a2=a8-2=a6，故原选项错误； C.（a2）3=a6，故原选项错误； D.（ab2）2=a2b4，正确. 故选D. 5．C 【解析】试题解析： ， 故选C. 6．D 【解析】试题分析：根据同底数幂相除，底数不变，指数相减，可直接求解为. 故选：D. 7．B 【解析】试题解析：∵am=9， ∴am﹣n= am÷an=9÷an=3 ∴an=3. 故选B. 8． 2m 【解析】试题解析：(0.5)2015÷=（）2015÷ =（）2015-2014=； ∵6m÷a=3m， ∴a=6m÷3m， ∴a=（2×3）m÷3m， ∴a=2m. 故答案为： ；2m. 9．a2 【解析】解：长方形的宽=．故答案为： ． 10． 【解析】∵2x=3，2y=5，， ∴则22x﹣y﹣1=(2x)2÷2y ÷2=32÷5÷2=9÷5÷2=， 故答案为. 11．4 【解析】试题解析： 故x=4. 故答案为：4. 12．2 【解析】试题分析：利用指数幂的运算性质就即可得出． 试题解析： = = = =2 13．16 【解析】 试题分 ... ...