第七章 单元检测卷 (考试时间：120分钟 满分：100分) 一、选择题(本大题共10个小题，每小题3分，共30分) 1．下列物体的主视图是圆的为( ) A B C D 2．已知△ABC的顶点坐标分别是A(0，6)，B(－3，－3)，C(1，0)，将△ABC平移后顶点A的对应点A′的坐标是(4，10)，则点B的对应点B′的坐标为( ) A．(7，1) B．(1，7) C．(1，1) D．(2，1) 3．下列图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是( ) 4．如图，点P在△ABC的边AC上，要判断△ABP∽△ACB，添加一个条件，不正确的是( ) A．∠ABP＝∠C B．∠APB＝∠ABC C.＝ D.＝ 5．如图，由一些完全相同的小正方体搭成的几何体的俯视图和左视图，组成这个几何体的小正方体的个数可能是( ) A．5或6或7 B．6或7 C．6或7或8 D．7或8或9 6．如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，建立平面直角坐标系，△ABO和△A′B′O′是以点P为位似中心的位似图形，它们的顶点均在格点(网格线的交点)上，则点P的坐标为( ) A．(0，0) B．(0，1) C．(－3，2) D．(3，－2) 7．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，将△ABC绕点C顺时针旋转至△A′B′C，使得点A′恰好落在AB上，则旋转角度为( ) A．39° B．60° C．90° D．150° 8．如图，在?ABCD中，E是AD边上的中点，连接BE，并延长BE交CD的延长线于点F，则△EDF与△BCF的周长之比是( ) A．1∶2 B．1∶3 C．1∶4 D．1∶5 9．如图，在矩形纸片ABCD中，AB＝3，点E在边BC上，将△ABE沿直线AE折叠，点B恰好落在对角线AC上的点F处．若∠EAC＝∠ECA，则AC的长是( ) A．3 B．6 C．4 D．5 10．如图，点E，点F分别在菱形ABCD的边AB，AD上，且AE＝DF，BF交DE于点G，延长BF交CD的延长线于点H.若＝2，则的值为( ) A. B. C. D. 二、填空题(本大题共5个小题，每小题3分，共15分) 11．如图，将△ABC沿它的中位线MN折叠后，点A落在点A′处．若∠A＝28°，∠B＝120°，则∠A′NC＝_____度． 12．如图，在4×4的正方形网格中，已有4个小方格涂成了灰色，现在要从其余白色小方格中选出一个也涂成灰色，使整个灰色部分的图形构成轴对称图形，这样的白色小方格有_____个． 13．如图，在?ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，在BA的延长线上取一点E，连接OE交AD于点F.若CD＝5，BC＝8，AE＝2，则AF＝_____． 14．如图，正方形ABCD的边长为3，点E在边AB上，且BE＝1，若点P在对角线BD上移动，则PA＋PE的最小值是_____． 15．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，点P在△ABC内，△AP′C是由△BPC绕点C旋转得到的，PA＝，PB＝1，∠BPC＝135°，则PC＝_____． 三、解答题(本大题共5个小题，共55分) 16．(本题满分9分) 如图，在平面直角坐标系中，△ABC各顶点的坐标分别为A(－2，－2)，B(－4，－1)，C(－4，－4)． (1)作出△ABC关于原点O成中心对称的△A1B1C1； (2)作出点A关于x轴的对称点A′.若把点A′向右平移a个单位长度后落在△A1B1C1的内部(不包括顶点和边界)，求a的取值范围． 17．(本题满分10分) 如图，D是△ABC的边AB上一点，DE∥BC，交边AC于点E，延长DE至点F，使EF＝DE，连接BF，交边AC于点G，连接CF. (1)求证：＝； (2)如果CF2＝FG·FB，求证：CG·CE＝BC·DE. 18．(本题满分11分) 如图，在锐角三角形ABC中，点D，E分别在边AC，AB上，AG⊥BC于点G，AF⊥DE于点F，∠EAF＝∠GAC. (1)求证：△ADE∽△ABC； (2)若AD＝3，AB＝5，求的值． 19．(本题满分12分) 如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，以BC为直径的⊙O交AB于点D，E，F是⊙O上两点，连接AE，DF，满足EA＝CA. (1)求证：AE是⊙O的切线； (2)若⊙O的半径为3，tan∠CFD＝，求AD的长． 20．(本题满分13分) 如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝6 cm， ... ...
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