第一章 二次根式培优训练试题(含解析)

21世纪教育网 –中小学教育资源及组卷应用平台 二次根式训优训练 一．选择题： 1.下列式子为最简二次根式的是(　 　) A. B. C. D. 2.计算的结果是(　 　) A．－　　 B.　　 C．　　 D. 3．已知，则代数式的值为(　 　) A．9 B．±3 C．3 D. 4.已知，则（ ） A. B. C. D. 5.与最接近的两个整数的和为（ ） A. 13 B. 12 C. 11 D.14 6．如果，那么（　 　） A．x≥0 B．x≥6 C．0≤x≤6 D．x为一切实数 7．最简二次根式与是同类二次根式，则的值为（　 　） A． B． C． D． 8．如图，一只蚂蚁从长、宽都是4，高是6的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点，那么它所行的最短路线的长是（　 　）21世纪教育网版权所有 A．9 B．10 C． D． 9.化简：（ ） A. B. C. D. 10.化简：（ ） A. B. C. D. 二．填空题： 11.已知，则化简_____ 12．若三角形的三边长分别为，b，c，其中和b满足，则c的取值范围是　 　21教育网 13.计算： 14.若，，则 15.化简：的结果为_____ 16.若，则m5－2m4－2017m3的值是_____ 三．解答题： 17.计算下列各式： （1） （2） （3）． （4） （5） （6）＋－4＋2(－1)0 （7）（－＋2）÷ 18.计算： 19.先化简，再求值：，其中． 20.已知，求下列代数式的值： （1） ； (2). 21．先阅读下列的解答过程，然后作答： 形如的化简，只要我们找到两个数、b使， 这样就得到： 例如：化简 由上述例题的方法化简：⑴ ⑵ ⑶ 22．（1）已知： （2）.若，且均为正整数，求的值． （3）.已知为实数,求代数式的值. 23.（1）己知 是不大于20的整数，求整数x的值． （2）已知实数x,y满足，求 的值。 （3）.当＝时，求的值. 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" 版权所有@21世纪教育网(www.21cnjy.com)21世纪教育网 –中小学教育资源及组卷应用平台 二次根式训优训练答案 一．选择题： 1.答案：A 解析：∵ ∴是最简二次根式， 故选择A 2.答案：B 解析：∵ 故选择B 3.答案：C 解析：∵ ∴ ∴ 故选择C 4.答案：D ∵，∴ ∴，故选择D 5.答案：C 解析：∵，∴ 故最接近的两个整数是5和6，和为11，故选择C 6.答案：B 解析：∵， ∴x≥0且x﹣6≥0， ∴x≥6，故选B． 7.答案：C 解析：∵二次根式与是同类二次根式， ∴，解得：，故选择C 8. 答案：B 解析：蚂蚁有两种不同的走法， 如图（1）， 如图（2）， ∵，故最短距离为，故选择B 9.答案：D 解析： , 故选择D 10.答案：C 解析：∵有意义，∴，即 ∴ 故选择C 二．填空题： 11.答案： 解析：∵，∴，即 ∴ 12.答案： 解析：∵ ∴，∴ ∵三角形的三边长分别为，b，c， ∴ 13.答案： 解析： 14.答案： 解析：∵，，∴ 15.答案： 解析： 16.答案：0 解析：∵，∴ ∴ 所以 故答案为0 三．解答题： 17.解析：（1） （2） （3）． （4） （5） （6）＋－4＋2(－1)0 （7）（－＋2）÷ 18.解析： 19.解析：∵ 当时，原式 20. 解析：∵ ∴（1）. ∴（2）. 21. 解析：⑴ ⑵ ⑶ 22.解析：（1），∴。 ∴原式= （2） ， 两边平方得： 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" 版权所有@21世纪教育网(www.21cnjy.com) ... ...