课件24张PPT。第3课时与圆有关的计算会计算圆的弧长、扇形的面积.1.圆内接正五边形中，一条边所对的圆心角是()A.72°B.108°C.180°D.60°答案：A 2.若扇形的弧长是 16 cm，面积是 56 cm2，则它的半径是()B.3.5 cm D.14 cmA.2.8 cm C.7 cm 答案：C 3.(2017 年重庆)如图 4-4-65，在矩形 ABCD 中，AB＝4，AD ＝2，分别以 A，C 为圆心，AD，CB 为半径画弧，交 AB 于点 E，)交 CD 于点 F，则图中阴影部分的面积是( 图 4-4-65A.4－2πB.8－π 2C.8－2πD.8－4π答案：C4.已知弧所对的圆心角为 90°，半径是 4，则弧长为_____. 答案：2π5.(2017 年甘肃兰州)如图 4-4-66，正方形 ABCD 内接于半径为 2 的⊙O，则图中阴影部分的面积为_____.图 4-4-66答案：π－2(续表)扇形的弧长和面积计算 例 1：(2017 年山东枣庄)如图 4-4-67，在? ABCD 中，AB 为⊙O 的直径，⊙O 与 DC 相切于点 E，与 AD 相交于点 F，已 知 AB＝12，∠C＝60°，则 的长为_____.图 4-4-67[思路分析]先连接 OE，OF，再求出圆心角∠EOF 的度数，然后根据弧长公式即可求出 的长. 解析：如图 4-4-68，连接 OE，OF， ∵CD 是⊙O 的切线， ∴OE⊥CD.∴∠OED＝90°.∵四边形 ABCD 是平行四边形，∠C＝60°， 图 4-4-68 ∴∠A＝∠C＝60°，∠D＝120°. ∵OA＝OF，∴∠A＝∠OFA＝60°. ∴∠DFO＝120°. ∴∠EOF＝360°－∠D－∠DFO－∠DEO＝30°， 的长＝30·π·6 180＝π. 答案：π [解题技巧]计算弧的长度时，根据题意确定弧的半径和圆 心角是关键. 例 2：(2017 年山东临沂)如图 4-4-69，AB 是⊙O 的直径， BT 是⊙O 的切线，若∠ATB＝45°，AB＝2，则阴影部分的面积是()图 4-4-69 [思路分析]设 AT 交⊙O 于 D，连接 BD，先根据圆周角定 理得到∠ADB＝90°，则可判断△ADB，△BDT 都是等腰直角三积等于弓形 BD 的面积得到阴影部分的面积为 S△BTD. 解析：连接 BD，如图 4-4-70， ∵BT 是⊙O 的切线， 设 AT 交⊙O 于 D，连接 BD，∵AB 是⊙O 的直径，图 4-4-70∴∠ADB＝90°. 而∠ATB＝45°， ∴ △ADB，△BDT 都是等腰直角三角形. 答案：C【试题精选】1.在半径为 6 的⊙O 中，60°圆心角所对的弧长是()A.πB.2πC.4πD.6π答案：B中阴影部分的面积为() 图 4-4-71答案：A[名师点评]在弧长公式 l＝nπr 180和 S＝nπr2 360中，n 表示“1°”的圆心角的倍数.在应用公式计算时，“n”和“180”不再写单位. 圆柱体的侧面积和全面积 例 3：(2017 年四川绵阳)“赶陀螺”是一项深受人们喜爱 的运动，如图 4-4-72 所示是一个陀螺的立体结构图，已知底面 圆的直径 AB＝8 cm，圆柱体部分的高 BC＝6 cm，圆锥体部分)的高 CD＝3 cm，则这个陀螺的表面积是( 图 4-4-72A.68π cm2 B.74π cm2 C.84π cm2 D.100π cm2[思路分析]圆锥的表面积加上圆柱的侧面积即可求得其表面积.解析：∵底面圆的直径为 8 cm，高为 3 cm， ∴母线长为 5 cm.∴其表面积＝π×4×5＋42π＋8π×6＝84π(cm2). 答案：C【试题精选】 3.(2017 年江苏宿迁)若将半径为 12 cm 的半圆形纸片围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆半径是()A.2 cmB.3 cmC.4 cmD.6 cm 答案：D 4.(2017 年江苏无锡)若圆锥的底面半径为 3 cm，母线长是 5 cm，则它的侧面展开图的面积为_____ cm2 . 答案：15π 1.(2015 年广东)如图 4-4-73，某数学兴趣小组将边长为 3 的正方形铁丝框 ABCD 变形为以 A 为圆心，AB 为半径的扇形)(忽略铁丝的粗细)，则所得扇形 DAB 的面积为( 图 4-4-73A.6B.7C.8D.9答案：D2.(2013 年广东)如图 4-4-74，三个小正方形的边长都为 1，则图中阴影部分面积的和是_____.(结果保留π)图 4-4-74图 D39答案：3π 8 3.(2012 年广东)如图 4-4-75，在平行四边形 ABCD 中，AD ＝2，AB＝4，∠A＝30°，以点 A 为圆心，AD 的 ... ...
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