17.1 勾股定理 课件（共3课时打包）

课件28张PPT。17.1勾股定理 相传2500多年前，毕达哥拉斯有一次在朋友家里做客时，发现朋友家用砖铺成的地面中反映了直角三角形三边的某种数量关系． 我们也来观察右图中的地面，看看有什么发现？走近数学家448SA+SB=SCC图甲1.观察图甲，小方格 的边长为1. ⑴正方形A、B、C的 　面积各为多少？⑵正方形A、B、C的 面积有什么关系？C图乙2.观察图乙，小方格 的边长为1. ⑴正方形A、B、C的 　面积各为多少？91625SA+SB=SC⑵正方形A、B、C的 面积有什么关系？448SA+SB=SC图甲图乙2.观察图乙，小方格 的边长为1.91625SA+SB=SC⑵正方形A、B、C的 面积有什么关系？448SA+SB=SC图甲abcabc3.猜想a、b、c 之间的关系？a2 +b2 =c2命题1　　如果直角三角形两直角边分别为a，b，斜边为c，那么a2 + b2 = c2 如果直角三角形两直角边分别为a，b，斜边为c，那么a2 + b2 = c2即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.在△ABC中，∠C=90°∴BC2+AC2=AB2（a2+b2=c2）ＡＢＣ勾股定理…… 两千多年前，古希腊有个哥拉 斯学派，他们首先发现了勾股定理，因此在国外人们通常称勾股定理为毕达哥拉斯年希腊曾经发行了一枚纪念票。定理。为了纪念毕达哥拉斯学派，1955勾 股 世 界国家之一。早在三千多年前，国家之一。早在三千多年前，国家之一。早在三千多年前，国家之一。早在三千多年前，国家之一。早在三千多年前，国家之一。早在三千多年前，国家之一。早在三千多年前，国家之一。早在三千多年前 两千多年前，古希腊有个毕达哥拉斯学派，他们首先发现了勾股定理，因此在国外人们通常称勾股定理为毕达哥拉斯定理。为了纪念毕达哥拉斯学派，1955年希腊曾经发行了一枚纪念邮票。 我国是最早了解勾股定理的国家之一。早在三千多年前，周朝数学家商高就提出，将一根直尺折成一个直角，如果勾等于三，股等于四，那么弦就等于五，即“勾三、股四、弦五”，它被记载于我国古代著名的数学著作《周髀算经》中。 例1 .在Rt△ABC中，∠Ｃ=90°. (1) 已知：a=6，ｂ=8，求c；　 (2) 已知：a=40，c=41，求b； (3) 已知：c=13，b=5，求a； (4) 已知: a:b=3:4, c=15,求a、b.例题分析(1)在直角三角形中,已知两边,可求第三边; (2)可用勾股定理建立方程.方法小结c2=a2 + b2a2=c2 － b2b2 =c2 －a2结论变形1、如图已知：a＝3， b＝4，求c2、如图已知： c ＝13，a＝5，求阴影部分面积b3.在? ABC中, ∠ C=90°,若AC=6,CB=8,则?ABC面积为_____,斜边为上的高为_____.244.86810S?ABC= AC×BC = AB×CD815A49B2５1.求下列图中字母所代表的正方形的面积： 2.如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形E的边长为7cm，求正方形A，B，C，D的面积的和S1S2解：∵ SE= 49S1=SA+SBS2=SC+SD∴ SA+SB+SC+SD = S1+S2 = SE = 493.在等腰△ABC中，AB＝AC＝13cm ，BC=10cm,求△ABC的面积。ABCD131310∵ AB＝AC, AD⊥BC解：作AD⊥BC于 D八年级下册勾股定理 4.如图，学校有一块长方形花园，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花园内走出了一条“路”，仅仅少走了_____步路, 却踩伤了花草。 34“路”ABC5. 如图, 受台风“麦莎”影响, 一棵树在离地面4米处断裂, 树的顶部落在离树跟底部3米处, 这棵树折断前有多高？4米3米学而用之6. 已知 s1＝1, s2＝3, s3＝2, s4＝4则 s5＝_____, s6＝_____, s7＝____. 7. 已知: △ABC, AB＝AC＝17,BC＝16, 则高AD＝＿＿＿，S△ABC＝＿＿＿.151208.已知直角三角形的二条边长分别为3和4, 则第三边长为 .5或学而用之9.已知等边三角形ABC的边长6cm. 则S△ABC =_____,若边长为a呢?D10. 做一个长, 宽, 高分别为50厘米, 40厘米, 30厘米的木箱, 一根长为70厘米的木棒能否放入, 为什么？学而用之美丽的勾股树1.勾股定理 如果直角 ... ...