8.1.3 积的乘方同步练习

21世纪教育网 –中小学教育资源及组卷应用平台 8.1.3 积的乘方同步练习 　班级_____姓名_____总分_____ 本节应掌握和应用的知识点 1.积的乘方法则：把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘． （ab）n=anbn（n是正整数） 2.注意：①因式是三个或三个以上积的乘方，法则仍适用；②运用时数字因数的乘方应根据乘方的意义，计算出最后的结果．在含有积的乘方运算中,注意运算顺序,先算积的乘方,再算幂的乘方,最后算同底数幂的乘法,有同类项的要合并同类项． 基础知识和能力拓展精练 一、选择题 1．如果，那么、的值为（ ）． A. ， B. ， C. ， D. ， 2．计算的结果是（ ） A. B. C. D. 3．计算 EMBED Equation.DSMT4 的结果是（　　） A. B. C. D. 4．下列运算：（1）；（2）；（3） ；（4）.其中错误的个数是（　　） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 5．计算（ab2）（-3a2b）2的结果是（　　） A. 6a5b4 B. -6a5b4 C. 9a5b4 D. 9a3b4 6．下列运算中，正确的是（ ） A. EMBED Equation.DSMT4 B. C. D. 二、填空题 7．（）2013×1.52012×（﹣1）2014=_____． 8．若10m=5，10n=3，则102m+3n=　 　． 9．积的乘方等于_____，即_____（是正整数）． 10．计算：－x2·x3＝_____； ＝_____； ×22016＝_____. 11．简便计算： =_____． 三、解答题 12．计算： （）． （）． （）． （）． 13．已知为正整数，且，求的值． 14．已知，求的值． 15．已知关于的方程和的解相同． （）求的值． （）求式子的值． 16．已知：a=2，b=3，求(a·b)的值． 17．计算：(－)2 015×()2 015. 18．(1)若2m＝8，2n＝32，求22m＋n－4的值； (2)若x＝2m－1，则将y＝1＋4m＋1用含x的代数式表示． 参考答案 1．C 【解析】∵， ∴， ∴3n=9，3m=12， 解得：n=3，m=4. 故选：C. 2．D 【解析】试题分析：原式＝ ＝ ＝ ＝． 故选D． 3．B 【解析】试题解析：原式 故选B. 4．C 【解析】试题解析：（1），计算结果正确； （2），原计算结果错误； （3），原计算结果错误； （4），原计算结果错误. 计算结果错误的个数有3个. 故选C. 5．C 【解析】(ab2)( 3a2b)2=ab2 9a4b2=9a5b4， 故选：C. 6．D 【解析】A. ∵ ，故不正确； B. ∵，故不正确； C. ，故不正确； D. ∵，故正确； 故选D. 7． 【解析】（）2013×1.52012×（﹣1）2014 =×（）2012×（）2012×1 =×（×）2012×1=， 故答案为： ． 【点睛】本题考查了积的乘方的逆用，将指数化成相同数字是解题的关键． 8．675． 【解析】102m+3n=102m 103n=(10m)2 (10n)3=52 33=675， 故答案为：675. 点睛：此题考查了幂的乘方与积的乘方, 同底数幂的乘法. 首先根据同底数幂的乘法法则，可得102m+3n=102m×103n，然后根据幂的乘方的运算方法，可得102m×103n=（10m）2×（10n）3，最后把10m=5，10n=2代入化简后的算式，求出102m+3n的值是多少即可． 视频 ( http: / / qbm. / console / / media / pZM1nL7bjcUaY8ZIbikHPugAVdAA47k3s-GossJVuYtgSP6tQ3SkdMwYYeLdiEzu05RddvAhpqelzWkYhSk5jZehqxS4nFqK485aJiAw6-3FztcIneKNqi1FM38lWrqlyvX_64CogjjYAz86q1tONg ) 9．各因式乘方的积； 【解析】积的乘方等于积中各因式乘方的积，即= (n是正整数). 故答案为：各因式乘方的积； 10． －x5 a6b3 － 【解析】－x2·x3＝－x5； ＝a6b3； ×22016=(－＝－. 11． 【解析】原式=== . 12．(1) ;(2) ;(3) ;(4) 【解析】试题分析：（1）先利用积的乘方进行运算，然后再利用幂的乘方进行运算即可； （2）先利用积的乘方进行运算，然后再利用幂的乘方进行运算即可； （3）先计算括号内的同底数幂的乘法，然后计算幂的乘方即可； （4）先计算幂的乘方和括号内的同底数幂的乘法，再计算幂的乘方，最后再计算同底数幂的乘法即可． 试题解析： 解 ... ...