8.2.2 单项式与多项式相乘（1）同步练习

21世纪教育网 –中小学教育资源及组卷应用平台 8.2.2 单项式与多项式相乘（1）同步练习 　班级_____姓名_____总分_____ 本节应掌握和应用的知识点 单项式与多项式相乘就是根据分配律用单项式乘多项式的每一项,再把所得积相加,即m(a＋b＋c)＝ma＋mb＋mc,这里的a,b,c和m都表示单项式． 基础知识和能力拓展精练 一、选择题 1．下列运算错误的是（ ） A. －m2·m3＝－m5 B. －x2＋2x2＝x2 C. (－a3b)2＝a6b2 D. －2x(x－y)＝－2x2－2xy 2．某圆柱体的底面直径和高如图所示，则这个圆柱体的表面积为( ) A. 7πr2＋10πr B. 8πr2＋10πr C. 8πr2＋20πr D. 6πr2＋10πr 3．计算﹣2a（a2﹣1）的结果是（　　） A. ﹣2a3﹣2a B. ﹣2a3+a C. ﹣2a3+2a D. ﹣a3+2a 4．化简x(y-x)-y(x-y)得（ ） A. x2-y2 B. y2-x2 C. 2xy D. -2xy 5．一个长方体的长、宽、高分别是3x-4，2x和x，则它的体积是( ) A. 3x3-4x2 B. 22x2-24x C. 6x2-8x D. 6x3-8x2 6．下列运算错误的是( ) A. －4a(2a2＋3a－1)＝－8a3－12a2＋4a B. am(am－a2＋1)＝a2m－am＋2 C. (－3x2)·(4x2－x＋1)＝－12x4＋x3－3x2 D. (2a2－a－)·(－9a)＝－18a3＋6a2＋4a 7．有两个连续的奇数，若较小的奇数是n，则它们的积为( ) A. n2 B. n2＋2n C. n2－2n D. n2－n 8．x2．x5．（y4+z）等于（ ） A. x7y4+x7z B. －4x2y4+4x2z C. 2x2y4+2x2z D. 4x2y4+4x2z 9．要使(x2＋ax＋1)·(－6x3)的展开式中不含x4项，则a应等于( ) A. 6 B. －1 C. D. 0 10．如果一个三角形的底边长为2x2y+xy-y2,底边上的高为6xy,则这个三角形的面积是(　　) A. 6x3y2+3x2y2-3xy3 B. 6x3y2+3xy-3xy3 C. 12x3y2+6x2y2-6xy3 D. 6x3y+3x2y2 二、填空题 11．如果三角形的一边长为m2＋n2，该边上的高为4m2n，那么这个三角形的面积为___. 12．(-4x2)·（3x+1）等于_____. 13．规定一种运算： ，其中a、b为实数，则 等于_____． 三、解答题 14．计算： （）． （）． 15．试说明：2x(6x＋11)＋6－6x(2x＋13)＋8(7x＋2)的值与x的取值无关． 16．已知|2m－5|＋(2m－5n＋20)2＝0，求(－2m2)－2m(5n－2m)＋3n(6m－5n)－3n(4m－5n)的值． 17．如图,把边长分别为a和b的两个正方形并排放在一起,请你计算出图中阴影部分的面积. 18．我们规定： ． （）试求和的值． （）与相等吗？如果相等，请验证你的结论；如果不相等，请说明理由． 19．李叔叔刚买到一套新房，其局部结构如图，他打算除卧室外，其余部分铺地砖，则用a、b表示 （1）至少需要多少平方米地砖？ （2）如果铺的这种地砖的价格85元/米2，那么李叔叔至少需要花多少元钱？ 参考答案 1．D 【解析】A. ∵－m2·m3＝－m5 ，故正确； B. ∵ －x2＋2x2＝x2，故正确； C. ∵(－a3b)2＝a6b2 ，故正确； D. ∵ －2x(x－y)＝－2x2+2xy，故不正确； 故选D. 2．B 【解析】试题分析：圆柱体的表面积等于侧面积加上两个底面的面积．则S= ，故选B． 3．C 【解析】分析：原式利用单项式乘以多项式法则计算即可得到结果. 本题解析：-2a(a-1)=(-2a)·a-(-2a)=-2a +2a. 故选C. 4．B 【解析】试题解析：x(y-x)-y(x-y)=xy-x2-xy+y2= y2-x2 故选B． 5．D 【解析】试题解析：它的体积为： 故选D. 6．B 【解析】试题分析：单项式乘以单项式，首先将系数进行相乘，然后根据同底数幂乘法计算法则进行计算得出答案．A、计算正确；B、原式=，计算错误；C和D计算正确，故本题选B． 7．B 【解析】试题分析：较小的奇数是n，则另一个奇数是(n+2)，则n(n+2)= ，故选B． 8．A 【解析】解：x2．x5．（y4+z）=x7y4+x7z ，故选A． 9．D 【解析】试题分析：单项式乘以单项式，首先将系数进行相乘，然后根据同底数幂乘法计算法则进行计算得出答案．原式=，根据题意可得：-6a=0，解得：a=0，故选D． 10． ... ...