21世纪教育网 –中小学教育资源及组卷应用平台 冀教版小学数学六年级下册第三单元第二课时正比例的图像教学设计 课题 正比例的图像 单元 第三单元 学科 数学 年级 六年级 学习目标 结合具体事例，经历在方格纸上表示成正比例关系的量，并回答问题的过程。能在方格纸上画图表示成正比例的量，会根据其中一个量的值估计另一个量的值。体会借助图形解决问题的价值，感受数形结合思想。 重点 判断两种相关联的量是不是成正比例。 难点 判断两种相关联的量是不是成正比例。 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 导入新课 复习导入：两种相关联的量，它们所对应的两个数的（比值）一定，这两个量就是成正比例的量。（2）一堆煤，每次运的数量和运的次数成（正比例）。（3）工作效率一定，工作总量和工作时间成（正比例）。 学生交流。 复习上节课所学的正比例的意义，引入课题，激发学生学习兴趣。 讲授新课 买彩带问题。1.根据彩带的单价完成下表。课件演示。购买彩带的长度和应付的钱数成正比例吗？2、成正比例的量可以在方格纸上画图表示出来。观察各点是否在一条直线上？“0”表示什么意思？小组讨论，汇报交流：（1）图中的A点表示什么？B表示什么？其他红点呢？是怎样画出来的？（2）表示正比例关系的直线有什么特点？（3）不计算，看图估计一下，买1.5米彩带要花多少元？买5.5米呢？（课件演示）（4）小结：运用图像来反映数量之间的关系，体现了函数的数学思想。（5）你还能提出哪些问题？二、做一做。李师傅每小时加工零件30个。（1）按上面的工作效率，完成下表。 （2）把表中的数据在方格纸上表示出来。 （3）2.5小时能加工多少个零件？4.5小时呢？三、小结：（1）成正比例关系的量在方格纸上表示出来是一条直线。（2）成正比例的两种量的所有对应点都在这条直线上。（3）根据方格纸上的直线图来分析成正比例的两种量之间的比值，要找好相对应的数值。 购买彩带的长度和应付的钱数是两种相关联的量。所以购买彩带的长度和应付的钱数成正比例。图中的各点在一条直线上。表示购买长度是0米时，总价是0元。图中A点表示买2米彩带要付8元钱；B点表示买6米彩带要付24元钱。红点表示购买彩带的总价和彩带长度的对应的数的交点。把所有对应点连接起来，表示的就是正比例关系的图像。表示正比例关系的直线是从横轴和竖轴的交点画出的一条直线，购买长度和应付钱数两种量的所有对应点都在这条直线上。1.5米彩带要花6元钱。5.5米彩带要花22元钱。10元钱能买几米彩带？10元钱能买2.5米彩带。14元钱能买几米彩带？14元钱能买3.5米彩带。......2.5小时能加工75个零件。4.5小时能加工135个。 通过学生熟悉的购物场景，体会数学与生活的紧密联系。同时单价、总价和数量这三种量的关系也是学生所熟悉的，激发学生学习兴趣。在学生分组合作学习的方式中，学生相互交流，引发思维碰撞，进而使得不同层次学生的新知得到不断更正与整合。通过观察正比例关系的图像，使学生知道怎样通过已知一个量的数值找到对应的另一个量的数值。通过各种练习，巩固本课的知识点。 巩固提升 1.下图反映的是路程和时间之间的关系。这两个量成什么比例？若时间为10时，路程应是多少千米？若路程为400千米，时间是几时呢？若时间为10时，路程应是多少千米？若路程为400千米，时间是几时呢？2、右图的图像表示的是购买甲、乙两种练习本的数量和总价的变化情况。（1）购买甲、乙两种练习本的数量和总价是否成正比例？（2）两种练习本各买5本，分别需要多少元？（3）从图上看，哪种练习本便宜些？ 路程和时间成正比例。50×10=500（千米）时间为10时，路程为500千米。400÷50=8（时）路程为400千米，时间是8时。购买甲、乙两种练习本的数量和总价的变化规 ... ...
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