临沧市一中2017—2018学年下学期高三第1次月考 (文科)数学试卷 选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求. 1.已知全集， ， ，则为 A. B. C. D. 2．若复数,则= A. 4 B. 1 C. 0 D. -2 3.为了让大家更好地了解我市的天气变化情况，我市气 象局公布了近年来我市每月的日平均最高气温与日平均 最低气温，现绘成雷达图如图所示，下列叙述不正确的是 A．各月的平均最高气温都不高于25度 B．七月的平均温差比一月的平均温差小 C．平均最高气温低于20度的月份有5个 D．六月、七月、八月、九月的平均温差都不高于10度 4.已知函数则 A． B． C． D． 5. 设双曲线的右焦点是F，左、右顶点分别是,过F做的垂线与双曲线交于B，C两点，若, 则双曲线的渐近线的斜率为 A ． B． C． D ． 6．已知{an}是公差为1的等差数列，Sn为{an}的前n项和．若S8＝4S4，则a10＝ A ． B. C. 10 D. 12 7. 函数的图象可能是 A B C D 8．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是 9．给出30个数：1，2，4，7，11，16，…，要计算这30个数的和．如图 给出了该问题的程序框图，那么框图中判断框①处和执行框②处可以分别 填入 A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 10．已知函数满足，若函数 与图像的交点为，，，则 等于 A. B. C. D. 11 正四面体的所有棱长均为12，球是其外接球，分别是与的重心，则球截直线所得的弦长为 A. 4 B. C. D. 12. 已知抛物线经过点，过焦点的直线与抛物线交于，两点，,若，则 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 已知实数满足条件, 则的最大值是 14. 某公司招聘员工，有甲、乙、丙三人应聘并进行面试，结果只有一人被录用，当三人 被问到谁被录用时， 甲说：丙没有被录用；乙说：我被录用；丙说：甲说的是真话. 事实证明，三人中只有一人说的是假话，那么被录用的人是 15．已知平面向量与的夹角为，，，则 . 16. 正整数数列满足，已知， 的前7项和的最大值为，把的所有可能取值按从小到大排成一个新数列， 所有项和为，则 . 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. （本小题满分12分）在中，是边上的点，，. (Ⅰ)求； (Ⅱ)若，求的面积. 18．（本小题满分12分）如图，在底面为梯形的四棱锥中，已知，，，． (Ⅰ)求证：； (Ⅱ)求三棱锥的体积． 19．（本小题满分12分）一只药用昆虫的产卵数y与一定范围内的温度x有关, 现收集了该种药用昆虫的6组观测数据如下表： 温度x/?C 21 23 24 27 29 32 产卵数y/个 6 11 20 27 57 77 经计算得： ， ， ， ， ，线性回归模型的残差平方和，e8.0605≈3167，其中xi, yi分别为观测数据中的温度和产卵数，i=1, 2, 3, 4, 5, 6. (Ⅰ)若用线性回归模型，求y关于x的回归方程=x+（精确到0.1）； (Ⅱ)若用非线性回归模型求得y关于x的回归方程为=0.06e0.2303x，且相关指数R2=0.9522. ( i )试与(Ⅰ)中的回归模型相比，用R2说明哪种模型的拟合效果更好. ( ii )用拟合效果好的模型预测温度为35?C时该种药用昆虫的产卵数（结果取整数）. 附：一组数据(x1,y1), (x2,y2), ...,(xn,yn ), 其回归直线=x+的斜率和截距的最小二乘估计为 =?；相关指数R2=． 20．（本小题满分12分）已知椭圆＋＝1(a＞b＞0)经过点(0，)，离心率为，左、右焦点分别为F1(－c，0)，F2(c，0)． (Ⅰ)求椭圆的方程； (Ⅱ)若直线l：y＝－x＋m与椭圆交于A，B两点，与以F1F2为直径的圆交于C，D两点，且满足＝，求直线l的方程． 21. （本小题满分12分）已知函数． (Ⅰ)确定函数在定义域上的单调性； (Ⅱ)若在上恒成立，求实数的取值范围． （二）选考题：共10分.请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分. 22. [ ... ...
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