第9讲 方程(组)的应用 考试内容 考试 要求 一元一次方程的应用 应用一元一次方程的关键就是找等量关系，其实质是将同一个量或等量两种方式表达出来． c 二元一次方程组的应用 通过分析题意抽象出数学问题，找到两个等量关系是用二元一次方程组解决问题的关键，要注意培养自己的阅读能力和处理信息的能力． 一元二次方程的应用 正确列出一元二次方程的前提是准确理解题意、找出等量关系，进而达到求解的目的．在此过程中往往要借助于图示法、列表法等手段帮助我们分析数量关系，并能根据具体问题的实际意义检验结果是否合理． 分式方程的应用 由实际问题抽象出分式方程，要正确理解题意，找出题目中的等量关系，再列出方程，求出解后，还需检验． 考试内容 考试 要求 基本 思想 建模思想，根据实际问题，找出数量及数量关系，建立方程组的模型，求解后要根据问题的实际意义检验结果的合理性． c 基本 方法 1.列方程(组)解应用题的关键是把已知量和未知量联系起来，找出题目中的等量关系，一般来说，有几个未知量就要列出几个方程，所列方程必须注意：(1)方程两边表示的是同类量；(2)同类量的单位要统一；(3)方程两边的数值要相等． 2．求出未知数的解后，要进行两次检验：(1)检验是否为方程的解；(2)检验是否符合客观事实． 3．分析问题中的等量关系的方法一般有：图示法，列表法． 1．(2017·杭州)某景点的参观人数逐年增加，据统计，2014年为10.8万人次，2016年为16.8万人次．设参观人次的平均年增长率为x，则( ) A．10.8(1＋x)＝16.8 B．16.8(1－x)＝10.8 C．10.8(1＋x)2＝16.8 D．10.8[(1＋x)＋(1＋x)2]＝16.8 2．(2017·台州)滴滴快车是一种便捷的出行工具，计价规则如下表： 计费项目 里程费 时长费 运途费 单价 1.8元/公里 0.3元/分钟 0.8元/公里 注：车费由里程费、时长费、运途费三部分组成，其中里程费按行车的实际里程计费；时长费按行车的实际时间计算，运途费的收取方式为：行车7公里以内(含7公里)不收运途费，超过7公里的，超出部分每公里收0.8元. 小王与小张各自乘坐滴滴快车，行车里程分别为6公里和8.5公里，如果下车时所付车费相同，那么这两辆滴滴快车的行车时间相差( ) A．10分钟 B．13分钟 C．15分钟 D．19分钟 【问题】小丽为校合唱队购买某种服装时，商店经理给出了如下优惠条件：如果一次性购买不超过10件，单价为80元；如果一次性购买多于10件，那么每增加1件，购买的所有服装的单价降低2元，但单价不得低于50元． 按此优惠条件，小丽一次性购买这种服装付了1200元．请问她购买了多少件这种服装？ (2)通过(1)解答，请你谈谈方程应用性问题，应注意哪些方面？解题的一般步骤怎样？ 【归纳】通过开放式问题，归纳、疏理应用题的分析方法，读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出数量、数量关系求解；解应用题的一般步骤． 类型一 一元一次方程的应用 (1)七年级(2)班有46人报名参加文学社或书画社．已知参加文学社的人数比参加书画社的人数多10人，两社都参加的有20人，则参加书画社的有_____人． (2)有两根同样长度但粗细不同的蜡烛，粗蜡烛可以燃烧6小时，细蜡烛可以燃烧4小时，一次停电，同时点燃两根蜡烛，来电后同时吹灭，发现剩下的粗蜡烛长度是细蜡烛长度的两倍，则停电时间是_____小时． (3)一件商品成本为x元，商店按成本价提高40%后作为标价出售，节日期间促销，按标价打8折后售价为1232元，则成本价x＝_____元． (4)自来水公司为鼓励节约用水，对水费按以下方式收取：用水不超过10吨，每吨按0.8元收费，超过10吨的部分按每吨1.5元收费，王老师三 ... ...
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