2018年浙江省中考数学《5：四边形2份》总复习讲解

第20讲　多边形与平行四边形 1．多边形 考试内容 考试 要求 多边形的定义 在同一平面内，若干条不在同一直线上的线段 相接组成的图形叫做多边形． a 多边形的性质 内角和 n边形内角和为 ． c 外角和 任意多边形的外角和为 ． 对角线 n边形从一个顶点出发可以画_____条对角线，一共可以画_____条对角线． 正多边形 定义 各边_____，各角也_____的多边形叫做正多边形． a 性质 正n边形的每一个内角的度数都是 ，每一个外角的度数都是 ． c 2.平行四边形的性质、判定方法 考试内容 考试 要求 性质 平行四边形的对边_____. c 平行四边形的对角_____. 平行四边形的对角线 ． 平行四边形是 对称图形，它的对称中心是两条对角线的 ． 判定 两组对边分别 的四边形是平行四边形(定义法)． 两组对边分别_____的四边形是平行四边形. 两组对角分别 的四边形是平行四边形． 一组对边_____的四边形是平行四边形. 对角线 的四边形是平行四边形． 拓展 若一条直线过平行四边形的对角线的交点，那么这条直线被一组对边截下的线段以对角线的交点为对称中心，且这条直线等分平行四边形的面积、周长． 考试内容 考试 要求 基本 方法 1.面积法，在三角形和平行四边形中，运用“等积法”进行求解，以不同的边为底，其高也不相同，但面积是定值，从而得到不同底和高的关系． c 2.四种辅助线： (1)常用连对角线的方法把四边形问题转化为三角形的问题； (2)有平行线时，常作平行线构造平行四边形； (3)有中线时，常作加倍中线构造平行四边形； (4)图形具有等邻边特征时(如：等腰三角形、等边三角形、菱形、正方形等)，可以通过引辅助线把图形的某一部分绕等邻边的公共端点旋转到另一位置． 1．(2016·舟山)已知一个正多边形的内角是140°，则这个正多边形的边数是(　　) A．6 B．7 C．8 D．9 2．(2016·绍兴)小敏不慎将一块平行四边形玻璃打碎成如图的四块，为了能在商店配到一块与原来相同的平行四边形玻璃，他带了两块碎玻璃，其编号应该是(　　) A．①，② B．①，④ C．③，④ D．②，③ (2016·衢州)如图，在?ABCD中，M是BC延长线上的一点，若∠A＝135°，则∠MCD的度数是(　　) A．45° B．55° C．65° D．75° (2016·丽水)如图，?ABCD的对角线AC，BD交于点O，已知AD＝8，BD＝12，AC＝6，则△OBC的周长为(　　) A．13 B．17 C．20 D．26 (2015·衢州)如图，在?ABCD中，已知AD＝12cm，AB＝8cm，AE平分∠BAD交BC边于点E，则CE的长等于(　　) A．8cm B．6cm C．4cm D．2cm 【问题】(1)如图，你能从多边形中得到哪些信息？ (2)如图，四边形ABCD是平行四边形，你能从这个图形中获取哪些信息？ (3)如图是一张平行四边形ABCD的纸片沿对角线撕下的一部分，请你用不同方法复原平行四边形ABCD. 【归纳】通过开放式问题，归纳、疏理平行四边形的性质、判定方法． 类型一　多边形的性质 　(1)(2016·乌鲁木齐)一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为_____． (2)(2016·河北)已知n边形的内角和θ＝(n－2)×180°. ①甲同学说，θ能取360°；而乙同学说，θ也能取630°.甲、乙的说法对吗？若对，求出边数n.若不对，说明理由； ②若n边形变为(n＋x)边形，发现内角和增加了360°，用列方程的方法确定x. 【解后感悟】如果已知n边形的内角和，那么可以求出它的边数n；对于多边形的外角和等于360°，应明确两点：(1)多边形的外角和与边数n无关；(2)多边形内角问题转化为外角问题常常有化难为易的效果．此题需要结合多边形的内角和公式来寻求等量关系，构建方程即可求解． 1．(1)(2015·丽水)一个多边形的每个内角均为120°，则这个多边形是(　　) 　A．四边形 B．五边形 C．六边形 D．七边形 (2)一个多边形截去一个角后，形成另一个多边形的内角和 ... ...