第3章 整式的乘除单元测试卷（原卷+解析卷）

21世纪教育网 –中小学教育资源及组卷应用平台 新浙教版七下数学《第3章 整式的乘除》 单元测试卷 温馨提示：本卷满分120分，考试时间120分钟. 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．计算（﹣x3）2所得结果是（　　） A．x5 B．﹣x5 C．x6 D．﹣x6 2．下列计算正确的是（　　） A．3a2 2a3=6a6 B．3x2 2x3=6x5 C．3x2 2x2=6x2 D．3y2 2y5=6y10 3．若x+m与2﹣x的乘积中不含x的一次项，则实数m的值为（　　） A．﹣2 B．2 C．0 D．1 4．如图1是一个长为2a，宽为2b（a＞b）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图2那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积为（　　）21教育网 A．ab B．（a+b）2 C．（a﹣b）2 D．a2﹣b2 5．已知：x+y=5，xy=6，则（x﹣4）（y﹣4）的值是（　　） A．﹣11 B．﹣3 C．2 D．13 6．如图（1），在边长为a的大正方形上剪去一个边长为b的小正方形，可以拼出图（2）所示图形，上述过程可以验证等式（　　）21cnjy.com A．（a+b）2=a2+2ab+b2 B．（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2 C．a2﹣b2=（a+b）（a﹣b） D．（a+b）2﹣（a﹣b）2=4ab 7．若（x﹣1）0=1成立，则x的取值范围是（　　） A．x=﹣1 B．x=1 C．x≠0 D．x≠1 8．一个长方形的周长为4a+4b，若它的一边长为b，则此长方形的面积为（　　） A．b2+2ab B．4b2+4ab C．3b2+4ab D．a2+2ab 9．一个大正方形和四个全等的小正方形按图①、②两种方式摆放，则图②的大正方形中，未被小正方形覆盖部分的面积是（　　）（用含a，b的代数式表示）． A．ab B．2ab C．a2﹣ab D．b2+ab 10．下列说法：①若a≠0，m，n是任意整数，则am．an=am+n；②若a是有理数，m，n是整数，且mn＞0，则（am）n=amn；③若a≠b且ab≠0，则（a+b）0=1；④若a是自然数，则a﹣3 a2=a﹣1．其中，正确的是（　　） A．① B．①② C．②③④ D．①②③④ 　 二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分） 11．若am=3，an=4，则am+n=　 　． 12．如果xny4与2xym相乘的结果是2x5y7，那么mn=　 　． 13．图中的四边形均为矩形，根据图形的面积关系，写出一个正确的等式：　 　． 14．如果实数a，b满足a+b=6，ab=8，那么a2+b2=　 　． 15．若（x﹣1）x+1=1，则x=　 　． 16．观察下列各式及其展开式： （a+b）2=a2+2ab+b2； （a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3； （a+b）4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4； （a+b）5=a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5； … 请你猜想（a+b）10的展开式第三项的系数是　 　． 　 三．解答题（共8小题，满分66分） 17．（6分）已知（x+y）2=25，xy=，求x﹣y的值． 18．（6分）计算：（﹣3x）2 x﹣（x2）3÷（x3）﹣（﹣3x3） 19．（8分）如图，某市有一块长为（3a+b）米，宽为（2a+b）米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像，则绿化的面积是多少平方米？并求出当a=3，b=2时的绿化面积．2·1·c·n·j·y 20．（8分）若（x2﹣3x﹣2）（x2+px+q）展开后不含x3和x2项，求p，q的值． 21．（8分）先化简，再求值：（x+3y）2﹣（x+3y）（x﹣3y），其中x=3，y=﹣2． 22．（10分）小明与小乐两人共同计算（2x+a）（3x+b），小明抄错为（2x﹣a）（3x+b），得到的结果为6x2﹣13x+6；小乐抄错为（2x+a）（x+b），得到的结果为2x2﹣x﹣6． （1）式子中的a，b的值各是多少？ （2）请计算出原题的答案． 23．（10分）从边长为a的正方形中剪掉一个边长为b的正方形（如图1），然后将剩余部分拼成一个长方形（如图2）．21世纪教育网版权所有 （1）上述操作能验证的等式是　 　；（请选择正确的一个） A、a2﹣2ab+b2=（a﹣b）2 B、a2﹣b2=（a+b）（a﹣b） C、a2+ab=a（a+b） （2）应用你从（1）选出的等式，完 ... ...