2.1平面内两直线的位置关系课件(共30张PPT)

课件30张PPT。两条直线的位置关系（第1课时） 学习目标1.了解两条直线的相交和平行；2.理解对顶角、补角、余角等概念， 并掌握其性质；3.发展空间观念、推理能力和初步 的有条理表达的能力。图一：宫殿图二：建筑物图 三 ： 柜台 在同一平面内， 两条直线的位置关系1.若两条直线只有一个公共点， 我们称这两条直线为相交线.2.在同一平面内，不相交的两条直线 叫做平行线.相交平行新知探究1平行线和相交线的概念在2.1─1中，直线m和n 的关系是 ；a和b是 ； a和n是 。巩固练习请动手画出两条直线直线AB和直线CD，交于点O.新知探究2对顶角的概念及性质问题1 观察你所画图形,其中 ∠1和∠2的位置有什么关系？大小有何关系？为什么？小组合作交流。问题2 剪子可以看成图中的两条相交线，那么剪子在剪东西的过程中，∠1和∠2还保持相等吗？∠3和∠4呢？你有何结论。议一议直线AB与CD相交于点O，∠1与∠2有公共顶点O，它们的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角.对顶角相等图中还有哪些角是对顶角？新知探究下列各图中，∠1和∠2是对顶角的是（ ) D巩固练习1如图2.1—6所示，有一个破损的扇形零件，利用图中的量角器可以量出这个扇形零件的圆心角的度数吗？你能说出所量角的度数是多少吗？为什么？ 巩固练习240o你能用量角器量出图中∠1的度数吗？原来是： 只要量出它的对顶角就可以了！脑筋急转弯！12∠1 =∠2 。 如图所示，打台球时，选择适当的方向用白球击打红球，反弹后的红球会直接入袋，余角与补角的定义此时∠1等于∠2。依据：入射角等于反射角。 ∠1=∠2新知探究3余角 与 补角 的定义 如果两个角的和是直角，那么称这两个角互为余角； 如果两个角的和是平角，那么称这两个角互为补角；余角 与 补角 的判断∠1和∠ADC ∠1和∠BDC互为余角的有：∠2和∠ADC ∠2和∠BDC∠1和∠ADF∠1和∠BDE互为补角的有：∠2和∠ADF∠2和∠BDE 补角与余角与角的位置无关，只与它的数量有关1.下列说法正确的有 。（填序号） ①已知∠A=40o，则∠A的余角等于500 ②若1+∠2=180o，则∠1和∠2互为补角。 ③若∠1+∠2+∠3=180o，则∠1、∠2、∠3互补 ④一个角的补角必为钝角。 ⑤一个锐角的补角比这个角的余角大900 ⑥两角是否互补既与其大小有关又与其位置有关系。①② ⑤知识巩固12.如图所示，已知：直线AB与CD交于点O, ∠EOD=900,回答下列问题： 1.∠AOE的余角是 ；补角是 。 2.∠AOC的余角是 ；补角是 ；对顶角是 。知识巩固2(90°-X)(180°-X)30°120°①一个角为60°,则它的余角为_____ ; ②一个锐角为X，则它的余角为_____; ③一个角为60°，则它的补角为_____; ④一个角为X，则它的补角为_____；知识巩固3 如图(1)∠1与∠2是一对什么角？(其中∠3是直角)如图(2)∠1与∠2是一对什么角？如图(3)∠1与∠2是一对什么角？ ∠3与∠4呢?(其中∠3、∠4是直角)(1)知识巩固4此时∠1=∠2如图所示，打台球时，选择适当的方向用白球击打红球，反弹后的红球会直接入袋，新知探究4补角和余角的性质小组合作交流，解决下列问题： 问题1：哪些角互为补角？哪些角互为余角？ 问题2：∠3与∠4有什么关系？为什么？ 问题3：∠AOC与∠BOD有什么关系？为什么？你能得到哪些结论？ 新知探究将实物图抽象简化成几何图形，ON与DC交于点O，∠DON=∠CON=900，∠1=∠2同角或等角的余角相等，同角或等角的补角相等1.①.因为∠1+∠2=90o，∠2+∠3=90o，所以∠1= ，理由是 . ② 因为∠1+∠2=180o，∠2+∠3=180o，所以∠1= ，理由是 .知识巩固∠3同角的余角相等∠3同角的补角相等例. 一个角的补角是这个角的2倍，求这个角的度数.解法一解法二解：设这个角的度数 x，则它的补角的度数为根据题意得：即答：这个角为60°.180-x180-x=2x180=2x+x3x=180X=60解：设这个角的 ... ...