山西省吕梁市孝义市2017-2018学年八年级（上）期中数学试卷（解析版）

2017年山西省吕梁市孝义市八年级（上）期中数学试卷 　 一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分） 1．（2分）一个等腰三角形的两边长分别是3和7，则它的周长为（　　） A．17 B．15 C．13 D．13或17 2．（2分）下面所给的交通标志图中是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 3．（2分）如图，AD是∠EAC的平分线，AD∥BC，∠B=30°，则∠C的度数为（　　） A．50° B．40° C．30° D．20° 4．（2分）如图，在△ABC和△DEF中，∠B=∠DEF，AB=DE，添加下列一个条件后，仍然不能证明△ABC≌△DEF，这个条件是（　　） A．∠A=∠D B．BC=EF C．∠ACB=∠F D．AC=DF 5．（2分）如图，正五边形ABCDE放入某平面直角坐标系后，若顶点A，B，C，D的坐标分别是（0，a），（﹣4，3），（b，m），（c，m），则点E的坐标是（　　） A．（﹣4，﹣3） B．（4，3） C．（4，﹣3） D．（3，﹣4） 6．（2分）如图，在△ABE中，AE的垂直平分线MN交BE于点C，若∠BAC=75°，∠E=30°，则∠B的度数是（　　） A．60° B．55° C．50° D．45° 7．（2分）如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=a，AD平分∠CAB交BC于点D，DE⊥AB，垂足为E，且AB=8，则△DEB的周长为（　　） A．2a﹣8 B．4+a C．8 D．a 8．（2分）如图，AE=AC，AB=AD，∠EAB=∠CAD，则图中全等三角形有（　　） A．3对 B．4对 C．5对 D．6对 　 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 9．（3分）正六边形的每个外角都等于　 　度． 10．（3分）已知点P（4，﹣2）和点Q关于x轴对称，则线段PQ的长度为　 　． 11．（3分）在建筑工地上，我们经常可以看见如图所示的用木条EF固定长方形ABCD门框的情形，这种做法的根据是　 　． 12．（3分）在△ABC中，∠A=50°，D点时∠ABC和∠ACB角平分线的交点，则∠BDC=　 　． 13．（3分）如图，∠ACB=90°，AC=BC，AD⊥CE，BE⊥CE，垂足为D，E，那么三条线段BE、DE、AD之间的数量关系为　 　． 14．（3分）如图，已知在Rt△ABC中，∠ABC=90°，点D是BC边的中点，分别以B、C为圆心，大于线段BC长度一半的长为半径画弧，两弧在直线BC上方的交点为P，直线PD交AC于点E，连接BE，则下列结论：①ED⊥BC；②∠A=∠EBA；③EB平分∠AED；④ED=AB中，一定正确的是　 　．（写序号） 　 三、解答题（本大题共56分） 15．（6分）如图△ABC中，点D在BC上，且BD：DC=4：3，△ABC的面积是28，求△ABD的面积． 16．（6分）利用刻度尺或三角板也能画出一个∠AOB的平分线． 下面是小彬的作法： ①利用刻度尺在∠AOB的两边上，分别取OD=OC； ②连接CD，利用刻度尺画出CD的中点E； ③画射线OE，则射线OE为∠AOB的角平分线； 你说小彬的作法对吗？为什么？ 17．（5分）用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹． 已知：线段c，直线l及l外一点A． 求作：Rt△ABC，使直角边为AC（AC⊥l，垂足为C），斜边AB=c． 18．（8分）如图，写出△ABC的各顶点坐标，并画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，写出△ABC关于X轴对称的△A2B2C2的各点坐标． 19．（9分）如图，△ABC中，AB=AC，BD和CE分别是边AC，AB的中线，BD和CE相交于O点． （1）求证：OB=OC； （2）连接OA，试说明直线OA是线段BC的垂直平分线． 20．（10分）如图，AD=BC，BE=DF，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E，F． 试问：线段AF与CE有何关系？说明理由． 21．（12分）【感知】如图1，AD平分∠BAC，∠B+∠C=180°，∠B=90°，求证：DB=DC． 【探究】如图2，AD平分∠BAC，∠B+∠C=180°，∠B＜90°，求证：DB=DC． 【应用】如图3，四边形ABCD中，∠ABD+∠ACD=180°，DB=DC，求证：AD平分∠BAC． 　 2017年山西省吕梁市孝义市八年级（上）期中数学试卷 参考答案与试题解析 　 一、选择题（本大题共8小题， ... ...