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课件网) 6.3.1 实数的认识 教学目标 1.了解无理数和实数的概念。 2. 实数的分类。 实实在在地“数”自己的每一天 使用计算器计算，把下列有理数写成小数的形式，看看你有什么发现？ 事实上，任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数. 反过来，任何有限小数或无限循环小数也都是有理数. 无限不循环的小数叫做无理数. 无理数也有正负之分，你还能举出一些无理数吗？例如: 正无理数： 负无理数： — — 化成小数,是怎样的小数 和 把下列各数分别填入相应的集合内： 有理数集合 无理数集合 １．圆周率 及一些含有 的数（如2π-1） ２．开不尽方的数 ３．有一定的规律，但 不循环的无限小数 无理数的特征: 注意:带根号的数不一定是无理数 思考归纳 有理数和无理数统称实数. 实数 实数 有理数 无理数 整数 分数 无限不循环小数 正实数 0 负实数 正有理数 正无理数 负有理数 负无理数 有限小数或无限循环小数 0 一、判断： 1.实数不是有理数就是无理数。（ ） 2.无理数都是无限不循环小数。（ ） 3.无理数都是无限小数。（ ） 4.带根号的数都是无理数。（ ） 5.无理数一定都带根号。（ ） 6.两个无理数之积不一定是无理数。（ ） 7.两个无理数之和一定是无理数。（ ） × × × 8.有理数与无理数之和一定是无理数 ( ) 三.展示交流 二、把下列各数填入相应的集合内： 有理数集合： 无理数集合： 整数集合： 分数集合： 实数集合： （一）练习册P50巩固练习1—7题 四.当堂训练 （二） 完成下面实数分类： 1.实数 有理数｛ ｛ 。 整数 。 2.负实数 ｛ 。 。 （1）归纳与小结： 通过今天的学习用你自己的话说说你 的收获和体会 五.盘点收获 （3）布置作业：P57复习巩固第1、2 . 7题 3.相反数和绝对值的意义以及运算法则 对于实数来说是否还适用呢？ （2）思考题：当数从有理数扩充到实数以后 问题：1.因为有理数都可以用数轴上的点来表示 那么无理数（如）是否也可以用数轴上的点来表示呢？ 2.有理数能不能将数轴排满？ 再见！ 谢谢！ 6.3.2 实数的性质 我们知道每个有理数都可以用数轴上的点表示，那么无理数 是否也可以用数轴上的点来表示呢？ 你能在数轴上找到表示 这样的无理数的点吗？ 0 1 2 4 3 -1 -2 π 直径为1的圆 0 1 -1 √2 如图是两个边长1的正方形 拼成的长方形, 其面积是2. 现剪下两个角重新拼成一个 正方形, 新正方形的边长是_____ √2 √2 2 √2 下图数轴中, 正方形的对角线长 为____, 以原点为圆心, 对角线长为 √2 半径画弧截得一点, 该点 与原点的距离是____, √2 该点表示的数是____. √2 √2 - 实数与数轴上的点是一一对应的. 同样的,平面直角坐标系中的点与有序实数对是一一对应的. 练习、数轴上的点与（ ）一一对应。 A.整数； B.有理数； C.无理数； D.实数。 在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样。 （1）a是一个实数，它的相反数为 ， 绝对值为 ； （2）如果a 0，那么它的倒数为 . 一个正实数的绝对值是它的本身. 即：若a>0，则 /a/＝a 一个负实数的绝对值是它的相反数. 即：若a<0，则 /a/ ＝－a 0的绝对值是0 . 即：若a=0，则/a/ ＝0 比一比！ 快速说出下列各数的绝对值和相反数 填空 ２、 的相反数是 ，绝对值是 ． ３、绝对值等于 的数是 ， 的平方 是 ． １、正实数的绝对值是 ，０的绝对值是 ，负实数的绝对值是 . 它本身 0 它的相反数 4、a、b互为相反数c与d互为倒数，求a+1+b+cd的值 2、（结果保留3个有效数字） 注意：计算过程中要多保留一位! 解:(3)原式= = = =18.94≈18.9 通过今天的学习用你自己的话说说你 的收获和体会 整数有 有理数有 无理数有 实数有 随堂练 ... ...
