第24章相似三角形单元检测卷 姓名：_____ 班级：_____ 题号 一 二 三 总分 评分 一、选择题（共12小题；每小题3分，共36分） 1. 若△ABC～△DEF，相似比为3：2，则对应高的比为（ ） A. 3：2 B. 3：5 C. 9：4 D. 4：9 2.已知 = ， 那么下列等式中，不一定正确的是（ ） A. 2a=5b B. = C. a+b=7 D. 3.如图，正方形OABC与正方形ODEF是位似图形，O为位似中心，相似比为1： ， 点A的坐标为（1，0），则E点的坐标为（ ） A. （ ， 0） B. （ ， ） C. （ ， ） D. （2，2） 4.已知△ABC∽△A′B′C′，且相似比为3，则下列结论正确的是（ ） A. AB是A′B′的3倍 B. A′B′是AB的3倍 C. ∠A是∠A′的3倍 D. ∠A′是∠A的3倍 5.如图，点M在BC上，点N在AM上，CM=CN， = ， 下列结论正确的是（ ） A. △ABM∽△ACB B. △ANC∽△AMB C. △ANC∽△ACM D. △CMN∽△BCA 6.如图，△ABC中，P为AB上一点，在下列四个条件中： ①∠ACP=∠B；②∠APC=∠ACB；③AC2=AP AB；④AB CP=AP CB，能满足△APC与△ACB相似的条件是（ ） A. ①②④ B. ①③④ C. ②③④ D. ①②③ 7.（2016 随州）如图，D、E分别是△ ABC的边AB、BC上的点，且DE∥AC，AE、CD相交于点O，若S△DOE：S△COA=1：25，则S△BDE与S△CDE的比是（ ） A. 1：3 B. 1：4 C. 1：5 D. 1：25 8.如图，∠A=∠B=90°，AB=7，AD=2，BC=3，在边AB上取点P，使得△PAD与△PBC相似，则这样的P点共有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 9.如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=6，AC=8，点D为边BC的中点，点M为边AB上的一动点，点N为边AC上的一动点，且∠MDN=90°，则cos∠DMN为（ ） A. B. C. D. 10.如图，如图，A、B、 C、P、Q、甲、乙、丙、丁都是方格纸中的格点，如果△RPQ∽△ABC ， 那么点R应是甲、乙、丙、丁四点中的（ ） A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 11. 如图，△ABC和△A1B1C1是以点O为位似中心的位似三角形，若C1为OC的中点，△A1B1C1面积是5，则△ABC的面积为（ ） A. 10 B. 20 C. 25 D. 50 12.若△ABC～△DEF，它们的面积比为4︰1，则△ABC与△DEF的相似比为（ ） A. 2︰1 B. 1︰2 C. 4︰1 D. 1︰4 二、填空题（共10题；共30分） 13.如图，△ABC与△DEF是位似图形，位似比为2：3，已知AB=4，则DE的长为_____ 14.在△ABC中，D、E分别为AC、BC边上的点，如果_____，那么DE∥AB．（填一个正确的比例式即可） 15.如图，在△ABC中，若DE∥BC， = ， DE=4cm，则BC的长为_____ ． 16.如图，DE∥BC，且过△ABC的重心，分别与AB，AC交于点D，E，点P是线段DE上一点，CP的延长线交AB于点Q，如果 = ，那么S△DPQ：S△CPE的值是_____． 17.若两个三角形的相似比为3：4，则这两个三角形的面积比为_____． 18.如图，AB∥CD∥EF，AF与BE相交于点G，且AG=2，GD=1，DF=5，那么 的值等于_____． 19.把长为10cm的线段黄金分割后，其中较短的线段长度是_____ cm． 20.如图，D是△ABC的边BC上一点，已知AB=4，AD=2．∠DAC=∠B，若△ABC的面积为a，则△ACD的面积为_____ ． 21.如图，AB∥CD∥EF，如果AC=2，AE=5.5，DF=3，那么BD=_____． 22.如图，某风景区在建设规划过程中，需要测量两岸码头A、B之间的距离．设计人员在O点设桩，取OA、OB的三等分点C、D，测得CD=25m，则AB=_____ ． 三、解答题（共4题；共34分） 23.如图，已知点F在AB上，且AF：BF=1：2，点D是BC延长线上一点，BC：CD=2：1，连接FD与AC交于点N，求FN：ND的值． 24.如图，在矩形ABCD中，P是BC边上一点，连结DP并延长，交AB的延长线于点Q． （1）求证：△DCP∽△QBP． （2）若 = ， 求 的值． 25.已知：如图，Rt△CDE中，∠ABC=∠CDE=90°，且BC与CD共线，联结AE，点M为AE中点，联结BM，交A ... ...
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