2.4一元一次不等式 课件 (共18张PPT)

课件18张PPT。4 一元一次不等式1、如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，BC=12cm．问高AD的长h等于多少时△ABC的面积是60cm2？ h在怎样的范围时，△ABC的面积才不小于60cm2？试一试h12请试着用不等式来解一解:12h÷2=60 h=1012h÷2≥60 h≥102、宾馆里有一座电梯的最大载量为1000千克，两名宾馆服务员要用电梯把一批重物从底层搬到顶层，这两名服务员的身体质量分别为60千克和80千克，货物每箱的质量为50千克，问他们每次最多只能搬运重物多少箱？2、宾馆里有一座电梯的最大载量为1000千克，两名宾馆服务员要用电梯把一批重物从底层搬到顶层，这两名服务员的身体质量分别为60千克和80千克，货物每箱的质量为50千克，问他们每次最多只能搬运重物多少箱？请讨论以下问题： （1）选择哪一种数学模型？是列方程，还是列不等式？ （2）问题中有哪些相等的数量关系和不等的数量关系？（1）解：设他们每次能搬运重物X箱，根据题意得： 60+80+50X≤1000 解得 X≤17.2 答：他们每次最多能搬运重物17箱．实际问题 数学符号 解决问题 １、抓住关键语句2、用代数式表示各过程量解方程或不等式1、由题意恰当地设未知数建立模型 列方程或不等式２、分析数量关系共同归纳： 例1、有一家庭工厂投资2万元购进一台机器，生产某种商品．这种商品每个的成本是3元，出售价是5元，应付的税款和其他费用是销售收入的10％．问至少需要生产、销售多少个这种商品，才能使所获利润（毛利润减去税款和其他费用)超过投资购买机器的费用？（1）先从所求的量出发考虑问题，至少需要生产、销售多少个商品，使所获利润>购买机器款？（2）每生产、销售一个这样商品的利润是多少元？（3）生产、销售x个这样的商品的利润是多少元？这样我们只要设生产、销售这种商品x个就可以了．5×10%2-5× 10%532解：设生产、销售这种商品X个，则所得利润为（5-3-5×10%）X元． 由题意得 （5-3-5×10%）X＞20000 解得：X＞13333.3…… 答：至少要生产、销售这种商品13334个． 若这家工厂向银行贷款10万元，购进一台机器生产某种零件．已知零件的生产成本为每只7元，销售价为每只10元，应缴纳税款是销售总额的10%，银行年利率为10%，要求经过一年一次性还清贷款．这个家庭工厂这一年至少要生产、销售多少只零件？变式训练（10-7-10×10%）x≥100000×（1+10%）x≥55000 做一做在爆破时，如果导火索燃烧的速度是0.015m/s，人跑开的速度是3m/s，那么要使点导火索的施工人员在点火后能够跑到100m以外（包括100m）的安全地区，这根导火索的长度至少应取多少m？解：设导火索长度为X米，则 X/0.015≥100/3 解得 X≥0.5 答：导火索的长度至少取0.5米.例2、某次个人象棋赛规定，赢１局得2分，平局得０分，负１局得－1分．在12局比赛中，积分超过15分，就可晋升到下一轮比赛．王明进了下一轮比赛，而且在全部12局比赛中，没有出现平局，问王明可能输了几局比赛？解：设他输了x局，则： 2（12-x）-x＞15 解得：x＜3 ∵x应取自然数 ∴x=0、1、2 答：王明可能输0或1或2局．1、有一个两位数，个位数字与十位数字的和是9，且这个两位数不小于72，求这个两位数．练一练 2、已知一种卡车每辆至多能载3吨货物，现有100吨黄豆，若要一次运完这批黄豆，至少需要这种卡车多少辆？练一练3、为了保证长方形水闸闸门开启时的最大过水面积不少于90m2，如果闸门开启时的最大高度为5m，那么闸门的宽度至少为多少米？4、某企业向银行贷款1000万元，一年后归还银行贷款的本利1040万元，问年利率在怎样的一个范围内？5、商店里12瓦（即0.012千瓦）节能灯的亮度相当于60瓦（即0.06千瓦）的白炽灯．节能灯售价70元，白炽灯售价22元，如果电价是0.5元/千瓦时，问节能灯使用多少时间后，总费用（售价加电费）比选用白炽 ... ...