22.1二次函数的图象和性质 二次函数中的符号问题复习课件

课件20张PPT。二次函数中的符号问题二次函数复习（3）本课的学习目标： 1、关于二次函数复习（1）中的 易错题回顾； 2、二次函数中的符号问题学习。一、易错题回顾大家来找茬1、（二次函数概念）下列函数中是二次 函数的是_____①、④、⑤、①、 ②、 ③、 ④、 ⑤、 ⑥、2、若 是二次函数， 则m=_____2或03、（开口、顶点、对称轴） ①抛物线 的开口向下， 对称轴是直线x=3，顶点坐标（3，0）. ②抛物线 的开口向上， 对称轴是直线x=3，顶点坐标是（3，0）. ③抛物线 的顶点坐标 是（-8，0）. 大家来找茬大家来找茬4、（平移问题） 抛物线 可以看作由抛物线 向下平移7个单位得到。 5、（增减性） 已知二次函数的图像上有三点 A 、 B（5， ）、C（- ， ）则二次函数中的符号问题（a、b、c、△等符号）回味知识点：1、抛物线y=ax2+bx+c的开口方向与什么有关？2、抛物线y=ax2+bx+c与y轴的交点是 .3、抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是 .归纳知识点：抛物线y=ax2+bx+c的符号问题：（1）a的符号：由抛物线的开口方向确定开口向上a>0开口向下a<0（2）C的符号：由抛物线与y轴的交点位置确定:交点在x轴上方c>0交点在x轴下方c<0经过坐标原点c=0（3）b的符号：由对称轴的位置确定：对称轴在y轴左侧a、b同号对称轴在y轴右侧a、b异号对称轴是y轴b=0（4）b2-4ac的符号：由抛物线与x轴的交点个数确定:与x轴有两个交点b2-4ac>0与x轴有一个交点b2-4ac=0与x轴无交点b2-4ac<0归纳知识点：简记为：左同右异归纳知识点：抛物线y=ax2+bx+c的符号问题：（5）a+b+c的符号：由x=1时抛物线上的点的位置确定（6）a-b+c的符号：由x=-1时抛物线上的点的位置确定你还可想到什么？快速回答：抛物线y=ax2+bx+c如图所示，试确定a、b、c、 △的符号：xoy抛物线y=ax2+bx+c如图所示，试确定a、b、c、△的符号：xyo快速回答：抛物线y=ax2+bx+c如图所示，试确定a、b、c、△的符号：xyo快速回答：练一练：1.已知：二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则点M（ ，a）在（ ）A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限 xoyD练一练：2、已知：二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，下列结论中：①b＞0；②c<0；③4a+2b+c ＞ 0；④（a+c)2＜b2，其中正确的个数是 （ ） A、4个 B、3个 C、2个 D、1个B 6.如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象开口向上，图象经过点（-1，2）和（1，0），且与y轴相交于负半轴． ①a>0；② b>0；③c>0；④ a+b+c=0； ⑤ abc<0；⑥2a+b>0； ⑦a+c=1；⑧a>1． 其中正确结论的 序号是 ___． 例题：①④ ⑥ ⑦ ⑧练一练：3、已知：二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，下列结论中：①abc＞0；②b=2a；③a+b+c＜0；④a+b-c＞0; ⑤a-b+c＞0正确的个数是 （ ） A、2个 B、3个 C、4个 D、5个C这节课你有哪些体会？1.a,b,c等符号与二次函数y=ax2+bx+c有密切的联系； 2.解决这类问题的关键是运用数形结合思想，即会观察图象；如遇到2a+b,2a-b要与对称轴联系等； 3.要注意灵活运用数学知识，具体问题具体分析……作业布置：1、导学单最后一题； 2、预习二次函数实际应用。 ... ...