8.1 二元一次方程组同步练习

21世纪教育网 –中小学教育资源及组卷应用平台 8.1 二元一次方程组同步练习 　班级_____姓名_____总分_____ 本节应掌握和应用的知识点 １．如果一个方程含有 两个未知数,并且含未知数的项的次数都是１,像这样的方程叫做二元一次方程． ２．方程组中有两个未知数,每个含未知数的项的次数都是１,并且一共有两个方程,这样的方程组叫二元一次方程组． 21教育网 ３．二元一次方程(组)的解 (１)使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值,叫做二元一次方程的解 ． (２)二元一次方程组的两个方程的 公共解,叫做二元一次方程组的解． 基础知识和能力拓展精练 一、选择题 1．若是关于x、y的二元一次方程，则（ ） A. a≠2 B. b≠－1 C. a≠2且b≠－1 D. a≠2或b≠－1 2．下列结论正确的是（ ）． A. 方程所有的解都是方程组的解 B. 方程所有的解都不是方程组的解 C. 方程组的解不是方程的一个解 D. 方程组的解是方程的一个解 3．下列方程组中，是二元一次方程组的是( ) A. B. C. D. 4．某年级学生共有246人，其中男生人数比女生人数的2倍少2人，则下面所列的方程组中符合题意的有（ ）2·1·c·n·j·y A. B. C. D. 5．若方程6kx﹣2y=8有一组解，则k的值等于（　　） A. ﹣ B. C. D. ﹣ 6．为了丰富学生课外小组活动，培养学生动 手操作能力，田田老师让学生把5m长的彩绳截成2m或1m长的彩绳，用来做手工编织，在不造成浪费的前提下，你有几种不同的截法（同种长度的彩绳不考虑截的先后循序）（　　） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 7．实验课上，王老师把班级里40名学生分成若干小组，每小组只能是5人或6人，则有几种分组方案(　　)21教育名师原创作品 A. 4种 B. 3种 C. 2种 D. 1种 8．下列各式，属于二元一次方程的个数有（ ）． ①；②；③；④；⑤；⑥． A. B. C. D. 9．方程2x+3y=11的非负整数解的个数为（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 10．小亮解方程组的解为由于不小心滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数●和*，则●与*的值为（　　）21*cnjy*com A. B. C. D. 二、填空题 11．写出方程x+2y=6的正整数解：_____． 12．如果一个两位数的个位数字与十位数字的和5，那么这样的两位数的个数是_____. 13．若是方程2x+y=0的解，则4x+2b+1=_____. 14．如果方程组的解是那么点p(a,b)在第____象限. 15．已知方程组的解为，求的值_____. 三、解答题 16．二元一次方程组的解x，y的值相等，求k. 17．已知关于x，y的二元一次方程组的解是，求(a＋b)99的值． 18．是否存在整数m，使关于x的方程在整数范围内有解，你能找到几个m的值？你能求出相应的x的解吗？ 19．已知甲种物品每个重4 kg，乙种物品每个重7 kg，现有甲种物品x个，乙种物品y个，共重76 kg. (1)列出关于x，y的二元一次方程； (2)若x＝12，则y＝_____； (3)若乙种物品有8个，则甲种物品有_____个； (4)写出满足条件的x，y的全部整数解． 20．已知是方程的一个解，解决下列问题： （1）求的值； （2）化简并求值： 参考答案 1．C 【解析】∵是关于x、y的二元一次方程， ∴ ，解得. 故选C. 2．D 【解析】A、∵方程x+y=5所有的解不一定都是方程组的解，故本选项错误； B、∵方程x+y=5的其中一个解是方程组的解，故本选项错误； C、∵方程组的解一定是方程x+y=5的一个解，故本选项错误； D、∵方程组的解是方程x+y=5的一个解，故本选项正确； 故选D． 点睛：本题考查了对二元一次方程组的解与组成方程组的两个二元一次方程的解得关系，理解二元一次方程组的解的定义是解此题的关键． 3．C 【解析】试题解析：A、第二个方程不是整式方程，不符合题意； B、整个方程组含有3个未知数，不符合题意； C、符合题意； D、整个方程组含有3个未知数，不符合题意； 故选C． 4．B 【解析】由男生、女生共 ... ...