8.3 实际问题与二元一次方程组（1）同步练习

21世纪教育网 –中小学教育资源及组卷应用平台 8.3 实际问题与二元一次方程组（1）同步练习 　班级_____姓名_____总分_____ 本节应掌握和应用的知识点 １.方程组是解决含有多个未知数问题的重要工具． ２.应用二元一次方程组解决实际问题的一般步骤: (１)审清题意,找出含题目全部含义的相等关系 ; (２)判断已知量和未知量,设出未知数 ; (３)列出方程组; (４)解二元一次方程组; (５)检验,写出答案,解决实际问题． 基础知识和能力拓展精练 一、选择题 1．对于两个不为零的数a，b，规定a b＝am－bn．若3 （－5）＝15，4 （－7）＝28，则（－1） 2的值为（　　）21*cnjy*com A. －13 B. 13 C. 2 D. －2 2．若11a7xby＋7与－7a2－4yb2x是同类项，则（　　） A. B. C. D. 3．若，则x、y的值分别为（ ） A. 7，7 B. 8，－3 C. 8，3 D. 以上结论都不对 4．甲、乙两人练习跑步，若乙先跑10米， 则甲跑5秒就可以追上乙；如果乙先跑2秒，甲跑4秒就可以追上乙.设甲的速度为x米/秒，乙的速度为y米/秒，根据题意，下列选项中所列方程组正确的是( ) A. B. C. D. 5．某校体操队和篮球队的人数之比是5:6， 篮球队的人数与体操队的人数的3倍的和等于42人，若设体操队的人数是x人，篮球队的人数为y人，则可列方程组为（ ） A. B. C. D. 6．对于非零的两个实数a，b，规定a※b＝am－bn，若3※(－5)＝15，4※(－7)＝28，则(－1)※2的值为( ) A. －13 B. 13 C. 2 D. －2 二、填空题 7．用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身个，或制盒底个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒，现有张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底可正好制成整套罐头盒？设用张制盒身，张制盒底，则可列方程组得：_____． 8．孔明同学在解方程组的过程中，错把b看成了6，他其余的解题过程没有出错，解得此方程组的解为，又已知3k＋b＝1，则b正确值应该是_____. 9．已知方程的两个解是， ，则_____， _____ 10．一铁路大桥长1800米，一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到完全离开桥共用分钟，整列火车完全在桥上的时间为分钟，则火车的速度为_____米/秒，火车长为_____米．【出处：21教育名师】 11．如图，三个全等的小矩形沿“横—竖—横”排列在一个边长分别为5.7，4.5的大矩形中，图中一个小矩形的周长等于_____． 三、解答题 12．小红与小明两人共同解方程组都出现了错误，根据下面的对话，试求出a，b的正确值，并计算a100＋(－b)99的值． 13．已知方程，有两个解分别是和，求的值． 14．已知y= ，当x=1时，y的值为2；当x=－2时，y的值为2.求x=－3时y的值。 15．若与 都满足方程. （1）求k和b的值；　（2）当x=8时，求y的值；　（3）当y=3时，求x的值. 16．已知关于x，y的方程组与有相同的解，求a，b的值． 17．某次世界杯足球赛前，小李在网上预定了 小组赛和淘汰赛两个阶段的球票共10张，总价为5800元，其中小组赛球票每张550元，淘汰赛球票每张700元． (1)设小李预定的小组赛和淘汰赛的球票分别为x张、y张，你能列出相应的方程组吗？ (2)是方程组的解吗？ 18．一个两位数，减去它的各位数之和的3倍，结果是23，这个两位数除以它的各位数之和，商是5，余数是1．这个两位数是多少？【来源：21·世纪·教育·网】 19．某校课外小组的学生准备外出活动；若每组7人，则余下3人；若每组8人，则有一组只有3人；求这个课外小组分成几组？共有多少人？【来源：21cnj*y.co*m】 20．列方程组解应用题： 某校七年级（1）班在召开期末总结表彰会前，班主任安排班长王子闻去商店买奖品，下面是班长与售货员的对话： 班长：阿姨，您好! 售货员：同学，你好，想买点什么？ 根据这段对话，你能算出钢笔和笔记本的单价各是多少吗？ 参考答案 1．A 【解析】根据题意得:3 , 4 ,解得: ... ...