4.5 利用三角形全等测距离同步练习

21世纪教育网 –中小学教育资源及组卷应用平台 4.5 利用三角形全等测距离同步练习 　班级_____姓名_____总分_____ 本节应掌握和应用的知识点 1.利用三角形全等测距离,实际是构建全等三角形,运用全等三角形的对应边相等,把较难测量和无法测量的距离转化成已知线段或较容易测量的线段的长度,从而得到被测距离． 2.数学方法:转化法,即把难以测量或无法测量的线段(或角)转化为易测量的线段(或角)． 3. 步骤:①明确实际问题应该用哪些几何知识解决;②根据实际问题抽象出几何图形;③结合图形和题意分析已知条件;④找对解决问题的途径． 基础知识和能力拓展精练 一、选择题 1．利用三角形全等测量距离的原理是( ) A. 全等三角形对应角相等 B. 全等三角形对应边相等 C. 大小和形状相同的两个三角形全等 D. 三边对应相等的两个三角形全等 2．工人师傅常用角尺平分任意角，做法如下：如图，∠AOB是一个任意角，在OA,OB上分别取OM=ON,移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点M,N重合，过角尺顶点P的射线OP便是∠AOB的平分线，师傅这么做的依据是( ) A. SAS B. SSS C. 角平分线逆定理 D. AAS 3．如图，A，B两点分别位于一个池塘的两端，小明想用绳子测量A，B间的距离，如图所示的这种方法，是利用了三角形全等中的（ ） A. SSS B. ASA C. AAS D. SAS 4．某大学计划为新生配备如图①所示的折叠凳.图②是折叠凳撑开后的侧面示意图(木条等材料宽度忽略不计),其中凳腿AB和CD的长相等,O是它们的中点.为了使折叠凳坐着舒适,厂家将撑开后的折叠凳宽度AD设计为30 cm,则由以上信息可推得CB的长度也为30 cm,依据是(　　) A. SAS B. ASA C. SSS D. AAS 5．如图，欲测量内部无法到达的古塔相对两点A，B间的距离，可延长AO至C，使CO=AO，延长BO至D，使DO=BO，则△COD≌△AOB，从而通过测量CD就可测得A，B间的距离，其全等的根据是（　　） A. SAS B. ASA C. AAS D. SSS 6．如图所示，已知BO=OC，AO=DO，CD=100m，则A，B两点间的距离（　　） A. 大于100m B. 等于100m C. 小于100m D. 无法确定 7．如图,要测量河中礁石A离岸边B点的距离,采取的方法如下:顺着河岸的方向任作一条线段BC,作∠CBA'=∠CBA,∠BCA'=∠BCA.可得△A'BC≌△ABC,所以A'B=AB,所以测量A'B的长即可得AB的长.判定图中两个三角形全等的理由是(　　) A. SAS B. ASA C. SSS D. AAS 8．如图,AA',BB'表示两根长度相同的木条,若O是AA',BB'的中点,经测量AB=9 cm,则容器的内径A'B'为(　　) A. 8 cm B. 9 cm C. 10 cm D. 11 cm 二、填空题 9．如图，有一池塘，要测池塘两端A、B两点的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A、B两点的C，连接AC并延长AC到点D，使CD=CA，连结BC并延长BC到点E，使CE=CB，连接DE，那么量出_____的长就等于AB的长． 这是因为可根据_____方法判定△ABC≌△DEC． 10．“三月三，放风筝”，如图是小明制作的风筝，他根据DE=DF，EH=FH，不用度量，就知道∠DEH=∠DFH，小明是通过全等三角形的识别得到的结论，请问小明用的识别方法是_____（用字母表示）． 11．如图所示，要测量河宽AB的长，在AB的垂线BF上选取两点C，D,使CD=BC,再作DE⊥BF交BF于点D，且使A，C，E在同一条直线上，这时测得DE的长为30m，则河宽为_____m. 12．如图所示，太阳光线AC与A′C′是平行的，AB表示一棵塔松，A′B′表示一棵小杨树，同一时刻两棵树的影长相等，已知塔松高6米，则小杨树高_____. 13．如图，小明与小敏玩跷跷板游戏，如果跷跷板的支点O（即跷跷板的中点）至地面的距离是50cm，当小敏从水平位置CD下降40cm时，这时小明离地面的高度是_____。 三、解答题 14．在一次战役中，我军阵地与敌军碉堡隔河相望．为了炸掉这个碉堡，需要知道碉堡与我军阵地的距离．在不能过河测量又没有任何测量工 ... ...