第4章 因式分单元检测解基础卷(含解析)

21世纪教育网 –中小学教育资源及组卷应用平台 第4章因式分单元检测解基础卷 　班级_____姓名_____总分_____ 一、选择题 1．下列各式能用完全平方公式进行分解因式的是（ ） A．x2＋1 B．x2＋2x－1 C．x2＋x＋1 D．x2＋4x＋4 2．a是有理数，则整式a （a -2）-2a +4的值（ ） A. 不是负数 B. 恒为正数 C. 恒为负数 D. 不等于0 3．下列因式分解错误的是（　　） A. 2a﹣2b=2（a﹣b） B. x2﹣9=（x+3）（x﹣3） C. a2+4a﹣4=（a+2）2 D. ﹣x2﹣x+2=﹣（x﹣1）（x+2） 4．已知能运用完全平方公式分解因式，则的值为（ ） A. 12 B. C. 24 D. 5．若n为任意整数,(n+11)2-n2的值总可以被k整除,则k的值等于(　　) A. 11的倍数 B. 11 C. 12 D. 11或12 6．课堂练习中,王莉同学做了如下4道因式分解题,你认为王莉做得不够完整的一道是(　　) A. x3-x=x(x2-1) B. x2+2xy+y2=(x+y)2 C. x2y-xy2=xy(x-y) D. ab2-6ab+9a=a(b-3)2 7．下列多项式中,不能用公式法因式分解的是(　　) A. -x2+16y2 B. 81(a2+b2-2ab)-(a+b)2 C. m2-mn+n2 D. -x2-y2 8．下列各式由左边到右边的变形中,属于分解因式的是(　　) A. a(x+y)=ax+ay B. x2-4x+4=x(x-4)+4 C. 10x2-5x=5x(2x-1) D. x2-16+6x=(x+4)(x-4)+6x 9．利用因式分解计算88×111+33×111-111,正确的是(　　) A. 111×(88+33)=111×121=13 431 B. 111×(88+33-1)=111×120=13 320 C. 111×(88+33+1)=111×122=13 542 D. 111×(88+33-111)=111×10=1 110 10．将多项式49a3bc3+14a2b2c2因式分解时,提取的公因式是(　　) A. a2bc2 B. 7a2bc2 C. 7a2b2c2 D. 7a3b2c3 11．把多项式3x3-6x2y+3xy2因式分解,结果正确的是(　　) A. x(3x+y)(x-3y) B. 3x(x2-2xy+y2) C. x(3x-y)2 D. 3x(x-y)2 12．若a，b，C是△ABC的三条边，且满足a2﹣2ab+b2=0，（a+b）2=2ab+c2 ， 则△ABC的形状为（ ） A. 直角三角形 B. 等腰三角形 C. 等边三角形 D. 等腰直角三角形 二、填空题 13．计算：99+99的值是 _____． 14．分解因式：（x+3）2﹣（x+3）=_____． 15．利用1个a×a的正方形，1个b×b的正方形和2个a×b的矩形可拼成一个正方形（如图所示），从而可得到因式分解的公式_____． 16．已知m2﹣mn=2，mn﹣n2=5，则3m2+2mn﹣5n2=_____． 17．已知(2x-21)(3x-7)-(3x-7)(x-13)可因式分解为(3x+a)(x+b),其中a,b均为整数,则a+3b=_____. 18．观察下列等式:1×2+2=4=22;2×3+3=9=32;3×4+4=16=42;4×5+5=25=52;……由此,你得出的结论是_____.(用含n的等式表示) 三、解答题 19．因式分解: (1)169(a-b)2-196(a+b)2; (2)m4-2m2n2+n4; (3)m2(m-1)-4(1-m2). 20．简便计算： （1）2017×512-2017×492 （2） 21．从一座楼房的房顶掉下一个小球，经过某个窗户下边框外时的速度为vo=2.75米/秒，再经过2.5秒，小球着地，已知小球降落的高度h=vot+ gt2， 其中g=9.8米/秒2， 求该窗户下边框的高度． 22．已知n为正整数，你能肯定2n+4﹣2n一定是30的倍数吗？ 23．已知x，y都是自然数，且有x（x﹣y）﹣y（y﹣x）=12，求x、y的值． 24．若x，y满足，求7y（x﹣3y）2﹣2（3y﹣x）3的值． 25．阅读下面的解答过程，求y2＋4y＋8的最小值． 解：y2＋4y＋8＝y2＋4y＋4＋4＝(y+2)2+4≥4，∵(y＋2)2≥0即(y＋2)2的最小值为0，∴y2＋4y＋8的最小值为4. 仿照上面的解答过程，求m2＋m＋4的最小值和4﹣x2＋2x的最大值. 26．老师在黑板上写出三个算式:52-32=8×2,92-72=8×4,152-32=8×27,王华接着又写了两个具有同样规律的算式:112-52=8×12,152-72=8×22,…… (1)请你再写出两个(不同于上面算式)具有上述规律的算式; (2)用文字写出反映上述算式的规律; (3)证明这个规律的正确性. 参考答案 1．D． 【解析】 试题分析：完全平方公式是a2±2ab＋b2＝（a±b）2，根据完全 ... ...