第四章 平行四边形培优训练试题（含解析）

21世纪教育网 –中小学教育资源及组卷应用平台 浙教版八下数学第四章：平行四边形培优训练 一．选择题： 1.下列图形中，是中心对称图形的是（　 　） 2.在ABCD中，对角线AC与BD相交于点O,ΔBOC的周长为27cm，BC=12则AC+BD的长是 （ ） 21世纪教育网版权所有 A.13cm B.15cm C. 30cm D. 7cm 3.如图所示，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，点E是BC的中点．若△ABC的周长为10，则△OEC的周长为 ( ) 21cnjy.com A．5cm B．6cm C．9cm D．12cm 4.如图，DE是△ABC的中位线，点F在DE上，且∠AFC=90°，若AC=10，BC=16，则DF的长为（ ） A. 5 B. 3 C. 8 D. 10 5．如图，△ABC是等边三角形，点P是三角形内的任意一点，PD∥AB，PE∥BC，PF∥AC，若△ABC的周长为12，则PD＋PE＋PF＝( )21·cn·jy·com A．12 B．8 C．4 D．3 6．如图， ABCD的周长为16cm，AC与BD相交于点O，OE⊥AC交AD于E，则△DCE的周长为（　 　） A．4cm B．6cm C．8cm D．10cm 7．一个多边形截去一个角(不过顶点)后，所成的一个多边形的内角和是2520°，那么原多 边形的边数是( ) A．13 B．15 C．17 D．19 8．如图，平行四边形ABCD的周长是26cm，对角线AC与BD交于点O，AC⊥AB，E是BC中点， △AOD的周长比△AOB的周长多3cm，则AE的长度为（　 　） A．3cm B．4cm C．5m D．8cm 9．在□ABCD中，AB=3，BC=4，当□ABCD的面积最大时，下列结论①AC=5；②∠A＋∠C=180°； ③AC⊥BD；④AC=BD，正确的有（ ） A.①②③ B．①②④ C．②③④ D．①③④ 10.如图，△ABC的面积为16，点D是BC边上一点，且BD=BC，点G是AB上一点，点H在△ABC内部，且四边形BDHG是平行四边形．则图中阴影的面积是（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 二．填空题： 11.用反证法证明在一个三角形中，至少有一个角大于或等于，应假设_____ 12.在平行四边形ABCD中，M为AD的中点，BM平分∠ABC，如果∠A=120°，MC=3，则△BMC的面积 2·1·c·n·j·y 13．如图，在△ABC中，M，N分别为AC，BC的中点．若，则 14．如图，在平行四边形ABCD中，点E为AB边上一点，将△AED沿直线DE翻折，点A落在 点P处，且DP⊥BC，则∠EDP＝ 15.如图，在平行四边形ABCD中，AB=2cm,AD=4cm,AC⊥BC,则△DBC比△ABC的周长长_____cm.21教育网 16.如图，在中，P是CD边上一点，且AP、BP分别平分∠DAB．∠CBA，若AD=5，AP=8，则△APB的周长是_____【来源：21·世纪·教育·网】 三．解答题： 17.如图，点O是△ABC内一点，连结OB、OC，并将AB、OB、OC、AC的中点D、E、F、G依次 连结，得到四边形DEFG． （1）求证：四边形DEFG是平行四边形； （2）若M为EF的中点，OM＝3，∠OBC和∠OCB互余，求DG的长度． 18.如图，在 ABCD中，E，F分别是AB，CD延长线上的点，且BE＝DF，连接EF交AD，BC于点G，H.求证：FG＝EH.21·世纪*教育网 19.如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，DE∥AC交BC的延长线于点E． （1）求证：△ABC≌△DCE； （2）若CD＝CE，求证：AC⊥BD． 20.如图所示，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠BDC=90°，E为BC上一点，∠BDE=∠DBC． （1）求证：DE=EC；（2）若，时，求四边形ABED的面积. 21.如图，在平行四边形ABCD中，AD=4，DC=6，∠B＝120°，DE⊥AB，垂足为E， DF⊥BC，垂足为F．求：阴影部分的面积． 22.如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC=600，E、F分别在CD和BC的延长线上， AE∥BD,EF⊥BC, AG⊥BC,EF=.求：AG的长. 23.如图，在 ABCD中，M、N分别是AD、BC的中点，∠AND＝90°，连接CM交DN于点O. (1)求证：△ABN≌△CDM； (2)过点C作CE⊥MN于点E，交DN于点P，若PE＝1，∠1＝∠2，求AN的长． SHAPE \* MERGEFORMAT SHAPE \* MERGEFORMAT 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） 21世纪教育网(www.21cnjy.co ... ...