【奥数大冲关】第八关 巧算面积

21世纪教育网 –中小学教育资源及组卷应用平台 第八关 巧算面积 1. 面积指的是物体所占平面的大小。 2.长方形的面积=长×宽 长方形的面积÷长=宽 长方形的面积÷宽=长 正方形的面积=边长×边长 正方形的面积÷边长=边长 3.求复杂图形的面积需要敏锐的观察力和灵活的思维，运用添加辅助线、割补、转化等方法解答。 例：在一张长9米，宽7米的长方形铁板切割成一个面积最大的正方形，这个 正方形铁板的面积是多少平方米？ ：要使切割成的正方形木板面积最大，就要使它的边长最长（如图）， 那么只能选原来的长方形宽为边长，即正方形的边长是7米。 解：7×7=49（平方米）答：这个正方形铁板的面积是多少平方米。 1.明明在一张长12厘米，宽8厘米的长方形纸上剪成一个面积最大的正方形，这张正方形纸的面积是多少平方厘米？21世纪教育网版权所有 2.妈妈把一块长2米，宽6分米的长方形布料裁成一个面积最大的正方形，这个正方形的面积是多少？ 3．将一张10米，宽8米的长方形铁板切割成一个面积最大的正方形，这个正方形的面积是多少平方米？剩下的部分是什么形状，面积是多少？21教育网 参考答案： 1.8×8=64（平方厘米）答：这张正方形纸的面积是64平方厘米。 2.6×6=36（平方分米）答：这个正方形的面积是36平方分米。 3.8×8=64（平方米）答：这个正方形的面积是64平方米。 8×（10－8）=16（平方米）答：剩下的部分是长方形，面积是16平方米。 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） 21世纪教育网(www.21cnjy.com)21世纪教育网 –中小学教育资源及组卷应用平台 第八关 巧算面积 1. 面积指的是物体所占平面的大小。 2.长方形的面积=长×宽 长方形的面积÷长=宽 长方形的面积÷宽=长 正方形的面积=边长×边长 正方形的面积÷边长=边长 3.求复杂图形的面积需要敏锐的观察力和灵活的思维，运用添加辅助线、割补、转化等方法解答。 例：求下列图形的面积。（单位：厘米） ：不是规则的长方形要把原图进行割补，使其变成规则图形再解答，可用以下方法割补：21世纪教育网版权所有 解：8×6＋16×（12－6）=144（平方厘米）或12×8＋（16－8）×（12－6）=144（平方厘米）或21教育网 16×12－（16－8）×6=144（平方厘米） 求下面图形的面积。（单位：厘米） 参考答案： 1.12×3＋（10－3）×3=57（平方厘米） 2.（3＋5＋3）×8－5×4=68（平方厘米） 3.6×6×2－3×3=63（平方厘米） 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） 21世纪教育网(www.21cnjy.com)21世纪教育网 –中小学教育资源及组卷应用平台 第八关 巧算面积 1. 面积指的是物体所占平面的大小。 2.长方形的面积=长×宽 长方形的面积÷长=宽 长方形的面积÷宽=长 正方形的面积=边长×边长 正方形的面积÷边长=边长 3.求复杂图形的面积需要敏锐的观察力和灵活的思维，运用添加辅助线、割补、转化等方法解答。 例：有一个正方形菜园，妈妈在菜园的四周围上篱笆，篱笆总长是40米，你知道这个 菜园的面积是多少吗？ ：因为篱笆的总长是40米，根据正方形周长÷4=边长，这个正方形菜园的边长就是40÷4=10米，再根据正方形面积=边长×边长，就能求出这个菜园的面积。 1.一个正方形的周长是24厘米，那么这个正方形的面积是多少平方厘米？ 2.运动场有一个正方形的游泳池，在游泳池四周贴上瓷砖瓷砖总长300米，那么这个游泳池的面积是多少？ 3.公园里有一个长方形花坛，已知这个长方形花坛的周长是120平方米，长是40米，那么这个长方形的面积是多少？21世纪教育网版权所有 参考答案： 1.24÷4=6（厘米） 6×6=36（平方厘米）答：这个正方形的面积是36平方厘米。 2.300÷4=75（米） 75×75=5625（平方米）答：这个游泳池面积是5625平方米。 3.120 ... ...