【奥数大冲关】第二十七关 周期问题

21世纪教育网 –中小学教育资源及组卷应用平台 第二十七关 周期问题 1.在日常生活中，有许多现象都是按照一定的规律、依次不断重复出现的，我们把这种现象叫做周期现象，而重复出现一次的个数叫做周期。21世纪教育网版权所有 2.总数÷周期数＝组数，整除时，为周期中的最后一个。 总数÷周期数＝组数……余数，有余数时，余几就在周期数中数几。 3.在解决排列事物类周期问题的时候，我们可以在图形中找到周期数，总数等条件，从而利用公式解决问题，特别需要注意的是，在有余数和没有余数这两种情况的区分。 例：兰兰把32个同样大小的红、黄、蓝珠子按2个红色的、1个黄色的、3个蓝色的顺序串成一串（如下图），这串珠子的最后一颗是什么颜色？21cnjy.com ：从上图可以看出，珠子是按“两红一黄三蓝”的规律重复排列，即6个珠子为一周期，32÷6=5（组）……2（个），32个珠子中含5个周期多2个，所以第32个珠子就是重复5个周期后的第21教育网 2个珠子。所以第32个珠子是红色。 解：2＋1＋3=6（个） 32÷6=5（组）……2（个）答：这串珠子的最后一颗是红色。 1.按下列规律排列五角星，第66个五角星是什么颜色？ …… 2.“我爱北京天安门我爱北京天安门……”依次不断重复出现，那么第598个字是什么？ 3.按下面的摆法摆265个这样的图形，其中红色的三角形有多少个？ 参考答案： 1.66÷5=13（组）……1（个） 答：第66个五角星是绿色。 2.598÷7=85（组）……3(个) 答：第598个字是“北”。 3.265÷6=44（组）……1(个) 44×3=132（个） 答：其中红色的三角形有132个。 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） 21世纪教育网(www.21cnjy.com)21世纪教育网 –中小学教育资源及组卷应用平台 第二十七关 周期问题 1.在日常生活中，有许多现象都是按照一定的规律、依次不断重复出现的，我们把这种现象叫做周期现象，而重复出现一次的个数叫做周期。21世纪教育网版权所有 2.总数÷周期数＝组数，整除时，为周期中的最后一个。 总数÷周期数＝组数……余数，有余数时，余几就在周期数中数几。 3.在解决排列事物类周期问题的时候，我们可以在图形中找到周期数，总数等条件，从而利用公式解决问题，特别需要注意的是，在有余数和没有余数这两种情况的区分。 例：2009年3月1是星期日，请你算一算3月31日是星期几？ ：每个星期有7天，从3月1日到3月31日经过了31－1＋1=31（天）， 利用公式：31÷7=4（星期）……3（天），因为这个周期的第一天是星期日，所以第3天是星期二。 解：31÷7=4（星期）……3（天） 答：3月31号是星期二。 1.2001年5月3日是星期四，那么5月20日是星期几？ 2.2009年5月1日是星期五，这一年9月10日教师节这一天是星期几？ 3.2007年10月1日是星期一，2009年1月1日是星期几？ 参考答案： 1.（20－3＋1）÷7=2（星期）……4（天） 答：5月20日是星期日。 2.31－1＋30＋31＋31＋10=132（ 天） 132÷7=18（星期）……6（天） 答：这一年9月10日教师节这一天是星期四。 3.（91＋366＋1）÷7=65（星期）……3(天) 答：2009年1月1日是星期四。 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） 21世纪教育网(www.21cnjy.com)21世纪教育网 –中小学教育资源及组卷应用平台 第二十七关 周期问题 1.在日常生活中，有许多现象都是按照一定的规律、依次不断重复出现的，我们把这种现象叫做周期现象，而重复出现一次的个数叫做周期。21cnjy.com 2.总数÷周期数＝组数，整除时，为周期中的最后一个。 总数÷周期数＝组数……余数，有余数时，余几就在周期数中数几。 3.在解决排列事物类周期问题的时候，我们可以在图形中找到周期数，总数等条件，从而利用公式解决问题，特别需要注意的是，在有余数和没 ... ...