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课件网) 3.1 平面直角坐标系(1) 数学湘教版 八年级下 导入新知 如何确定直线上点的位置？ 在直线上规定了原点、正方向、单位长度，就构成了数轴。 数轴上的点可以用一个数来表示，这个数叫做这个点在数轴上的坐标． 例如点A在数轴上的坐标为-3，点B在数轴上的坐标为2。反过来，知道数轴上一个点的坐标，这个的点在数轴上的位置也就确定了。 · 单位长度 0 1 2 3 4 -3 -2 -1 原点 A B 问题： 新知讲解 那么古时候的棋谱是怎么被记录的呢？ 围棋是我们古代就有的一项棋类运动，为了提高自己棋艺，古人往往需要借鉴别人的棋谱进行训练。 新知讲解 8 7 6 5 4 3 2 1 零 一 二 三 四 五 六 七 八 A.(三3) B.(五6) C.(二5) A B C 古人很巧妙的通过给棋盘的行和列加上了数字来解决了这个问题 我们来看： 思考：能不能找到一种办法确定平面内的点的位置呢？ 第１排 第２排 第３排 第４排 第５排 李亮 新知讲解 要想确定同学们在教室中的位置只需要___个数据,分别是_____和_____ 2 组数 排数 1. 请说出我们班第2组第4排的同学是谁？ 2. 李亮的位置怎么描述呢 王刚 新知讲解 1、我们班第2组第4排的同学是王刚. 2、李亮的位置是第4组第2排 我们可以用一对有顺序的实数（简称为有序实数对）来表示 如：李亮在教室里的座位可以简单地记作（4，２） (5,2)与(2,5)表示的是同一座位吗 不是 新知讲解 怎样用有序实数对来表示平面内点的位置呢？ 动脑筋 可以在平面内建立平面直角坐标系，然后找出对应的有序实数对。 平面直角坐标系的概念 在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成(简称直角坐标系)。 记作：Oxy 新知讲解 x轴或横轴 y轴或纵轴 原点 三要素： ①两条数轴 ②互相垂直 ③公共原点 平面直角坐标系 正方向：x轴习惯取向右为正方向 y轴习惯取向上为正方向 原点：两条数轴的交点O 单位长度：相同 学以致用 自己动手建立平面直角坐标系 注意事项:在画平面直角坐标系时，一定要画x轴、y轴的正方向，即箭头，标出原点O,单位长度要统一（长度不统一的情况目前不要求） 新知讲解 平面上点的表示 平面内任意一点P,过P点分别向x、y轴作垂线，垂足在x轴、y轴上对应的数a、b分别叫做点p的横坐标、纵坐标，则有序数对（a，b）叫做点P的坐标 a b 记为P（a，b） O X Y 注意:先横后纵，逗号隔开，加上括号 (a,b) 1 2 3 -1 -2 -3 O 1 -1 2 -2 -3 3 X y A(3,2) a b P(a，b) 有序数实数对（3，2）叫做点A的坐标。 记作：A（3，2） 新知讲解 在建立平面直角坐标系后，平面上的点与有序实数对一一对应。 新知讲解 x轴或横轴 y轴或纵轴 原点 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 注 意:坐标轴上的点不属于任何象限。 新课讲解 想一想 1.原点O的坐标是什么？ 原点O的坐标是(0,0) 2.x轴和y轴上的点的坐标有什么特征？ x轴上的点其纵坐标为0 表示为（x，0） y轴上的点其横坐标为0 表示为（0，y） 新课讲解 解：所求各点的坐标为： A（3， 4），B（-4， 3） ， C （-3，0），D（-2， -4） ， E（0， -3），F（3， -3）. 例1、如图，写出平面直角坐标系中点A， B， C， D， E， F的坐标. 方法： 先找到表示横坐标与纵坐标的点，然后过这两点分别作x轴与y轴的垂线，垂线的交点就是该坐标对应的点. 如图所示，下列说法中正确的是( ) A.点A的横坐标是4 B.点A的横坐标是-4 C.点A的坐标是(4，-2) D.点A的坐标是(-2，4) 学以致用 D 新课讲解 例2、在平面直角坐标系中，描出下列各点，并指出它们分别在哪个象限. A（5， 4），B（-3， 4），C（-4， -1），D（2， -4）. 解：如图，先在x 轴上找到表示5的点，再在y轴上找出表示4的点，过这两个点分别作x轴，y轴的垂线，垂线的交点就是点A. 点A 在第一象 ... ...
