9.1 分式及其基本性质（2）同步练习

21世纪教育网 –中小学教育资源及组卷应用平台 9.1 分式及其基本性质（2）同步练习 　班级_____姓名_____总分_____ 本节应掌握和应用的知识点 １．分式的分子与分母都乘以(或除以)同一个不等于０的整式,分式的值不变,用符号语言表达,即．(M 是整式且M≠０)． ２．根据分式的基本性质可以归纳得出分式的变号法则:分式的分子、分母与分式本身的符号,改变其中任何两个,分式的值不变 ． 基础知识和能力拓展精练 一、选择题 1．如果把中的x与y都扩大为原来的10倍，那么这个代数式的值（　　） A. 扩大为原来的3倍 B. 不变 C. 扩大为原来的10倍 D. 缩小为原来的 2．下列分式与分式相等的是（　　） A. B. C. D. 3．根据分式的基本性质，分式可变形为（　　） A. B. C. D. 4．下列各式变形正确的是（ ） A. B. C. D. 5．若，则k的值为（ ） A. 3x2y2(2x-1) B. xy(2x-1) C. xy2(2x-1) D. xy2(2x-1) 6．. A. 7m-6n B. 70m-6n C. 7m-60n D. 5m+3n 7．如果为整数，那么使分式的值为整数的的值有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 二、填空题 8．分式的分子与分母都乘(或除以) 同一个不等于零的整式，分式的值_____． 9．填空： =1÷（____）， =﹣（____） ÷(x+y)． 10．不改变分式的值，将分式的分子与分母中各项系数化为整数_____. 11．不改变分式的值，使分式的分子、分母中的首项的系数都不含 “－” 号． ①=_____； ②=_____； ③=_____；④=_____． 12．不改变分式的值，把分子分母的系数化为整数: _____. 三、解答题 13．不改变分式的值，使下列分式的分子和分母的最高次项的系数为正数. （1）； （2）； （3）. 14．若成立,求a的取值范围. 15．不改变下列分式的值，将分式的分子和分母中的各项的系数化为整数． (1) ；　　(2) 16．已知＋＝3，求的值． 17．阅读并理解下面解题过程: 因为a为实数，所以， ，所以. 请你解决如下问题: 求分式的取值范围. 参考答案 1．B 【解析】试题解析：∵把中的x与y都扩大为原来的10倍， ∴分式的分子和分母都扩大10倍， ∴这个代数式的值不变, 故选B. 2．B 【解析】试题解析：A.已是最简分式，故A与不相等； B.原式=，故B与相等； C.已是最简分式，故C与不相等； D.原式=﹣，故D与不相等； 故选B. 3．C 【解析】根据分式的基本性质，分式可变形为，故选C. 4．C 【解析】A项，在原分式的分子分母上加上一个整式，等式不一定成立。故A项错误。 B项，由于b的值可能为0。故B项错误。 C项， ）成立。故C项正确。 D项，在原分式的分子分母上加上一个整式，等式不一定成立。故D项错误。故本题正确答案为C。 5．B 【解析】∵, ∴2k=,∴k= (6x y-3xy)= xy(2x-1).故选B. 6．A 【解析】观察等式： 可知：分子乘以了10，因此由“分式的基本性质”可知，分母也要乘以10，而： . 故选A. 7．C 【解析】原式==，当m=-3时，原式=-1；当m=-2时，原式=-2；当m=0时，原式=2；当m=1时，原式=1.m的值有4个. 故选C. 8．不变 【解析】根据分式的基本性质即可得出答案. 解：分式的分子与分母都乘(或除以) 同一个不等于零的整式，分式的值不变. 故答案为：不变. 9． x-y, -x+y 【解析】=1÷=1÷（x-y）， ==﹣（-x+y） ÷(x+y)． 10． 【解析】根据分式的特点和分式的基本性质，分子分母同乘以30可得=. 故答案为：. 11． 【解析】①= ; ②=; ③= ④=.故答案为： (1). (2). (3). (4). 12． 【解析】根据分式的分子分母都乘或除以同一个不为零的整式，分式的值不变，得==, 故答案为： . 13．(1)- . (2)- . (3) 【解析】根据分式的分子、分母及本身的符号，任意改变其中的两个，分式的值不变可得：（1） =- ； （2） = （3） = 14．a≠3. 【解析】试题分析： 观察可知，等式的右边是由左边的分式在分子和分母中同时除以了“ ... ...