2017-2018学年度下学期上海市九年级第一次月考数学试卷（原卷版+解析版）

2017-2018学年上海市XX中学九年级（下）第一次月考数学试卷 一、细心选一选（本题有8个小题，每小题3分，共24分） 1．（3分）的平方根是（　　） A．5 B．±5 C．﹣5 D．± 2．（3分）下列运算中，不正确的是（　　） A．a3+a3=2a3 B．a2 a3=a5 C．（﹣a3）2=a9 D．2a3÷a2=2a 3．（3分）下列几个图形中，不是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 4．（3分）如图，是同一副扑克中的4张扑克牌的正面，将它们正面朝下洗匀后放在桌上，小明从中抽出一张，则抽到偶数的概率是（　　） A． B． C． D． 5．（3分）某班派9名同学参加拔河比赛，他们的体重分别是（单位：千克）：67、59、61、59、63、57、70、59、65，这组数据的众数和中位数分别是（　　） A．59，63 B．59，61 C．59，59 D．57，61 6．（3分）下图中几何体的左视图是（　　） A． B． C． D． 7．（3分）已知⊙O1与⊙O2的半径分别为5cm和3cm，圆心距O1O2=7cm，则两圆的位置关系为（　　） A．外离 B．外切 C．相交 D．内切 8．（3分）在同一平面坐标系中，函数y=mx+m和y=﹣mx2+2x+2（m是常数，且m≠0）的图象可能是（　　） A． B． C． D． 　 二、精心填一填（本题有6个小题，每小题3分，共18分） 9．（3分）分解因式：2x2﹣8x+8=　 　． 10．（3分）国家体育场“鸟巢”建筑面积达25.8万平方米，将25.8万平方米用科学记数法表示为　 　平方米． 11．（3分）使式子无意义的x的取值范围是　 　． 12．（3分）若一个三角形的边为3，另两边均满足x2﹣6x+8=0的解，则此三角形的周长为　 　． 13．（3分）如图，△ABC内接于⊙O，PA，PB是切线，A、B分别为切点，若∠C=62°，则∠APB=　 　． 14．（3分）将抛物线y=3x2向上平移2个单位，得到抛物线的解析式是　 　． 　 三、解答题（58分），解答要写出计算步骤． 15．（4分）计算：（）﹣1﹣（1009﹣）0+4sin30°﹣|﹣2| 16．（4分）先化简，再求值：，其中． 17．（7分）已知：如图，AB是⊙O的直径，BC是弦，PA切⊙O于A，OP∥BC． 求证：PC是⊙O的切线． 18．（6分）如图所示，正方形网格中，△ABC为格点三角形（即三角形的顶点都在格点上）． （1）把△ABC沿BA方向平移后，点A移到点A1，在网格中画出平移后得到的△A1B1C1； （2）把△A1B1C1绕点A1按逆时针方向旋转90°，在网格中画出旋转后的△A1B2C2； （3）如果网格中小正方形的边长为1，求点B经过（1）、（2）变换的路径总长． 19．（8分）前不久在台湾抗震救灾中，某地将甲、乙两个仓库的粮食全部转移到A、B两个仓库．甲库有粮食100吨，乙库有粮食80吨，而A库的容量为70吨，B库的容量为110吨．从甲、乙两库到A，B两库的路程和运费如下表： （1）若甲库运往A库粮食x吨，请写出将粮食运往A、B两库的总运费y（元）与x（吨）函数关系式． （2）当甲、乙两库各运往A、B两库多少吨粮食时，总运费最省，最省的总运费是多少？ 路程（km） 运费（元/吨 km） 甲库 乙库 甲库 乙库 A库 20 15 12 12 B库 25 20 10 8 20．（6分）如图，有两个可以自由转动的转盘A、B，转盘A被均匀分成4等份，每份标上数字1、2、3、4四个数字；转盘B被均匀分成6等份，每份标上数字1、2、3、4、5、6六个数字．有人为甲乙两人设计了一个游戏，其规则如下： 同时转动转盘A与B，转盘停止后，指针各指向一个数字（如果指针恰好指在分割线上，那么重转一次，直到指针指向一个数字为止），用所指的两个数字作乘积，如果所得的积是偶数，那么甲得1分；如果所得的积是奇数，那么乙得1分．你认为这样的规则是否公平？请你说明理由；如果不公平，请你修改规则使该游戏对双方公平． 21．（7分）如图，某船以每小时36海里的速度向正东方向航行，在点A测得某岛C在北偏东60°方向上，航行半小时后到达点B ... ...