2.2.3用乘法公式计算练习题

21世纪教育网 –中小学教育资源及组卷应用平台 2.2.3用乘法公式计算练习题 一、选择题 1. 计算(-a+1)(a+1)(a2+1)的结果是( ) A.a4-1 B.a4+1 C.a4+2a2+1 D.1-a4 2.计算(2x-3y+1)(2x+3y-1)的结果是( ) A.4x2-12xy+9y2-1 B.4x2-9y2-6y-1 C.4x2+9y2-1 D.4x2-9y2+6y-1 3.计算(x-1)(x+1)(x2+1)-(x4+1)的值是( ) A.-2x2 B.0 C.-2 D.-1 4.设正方形的面积为S1 cm2，长方形的面积为S2 cm2，如果长方形的长比正方形的边长多3 cm，宽比正方形的边长少3 cm.那么S1与S2的大小关系是( )21教育网 A.S1＞S2 B.S1＜S2 C.S1=S2 D.不能确定 5.19922-1991×1993的计算结果是( ) A.1 B.-1 C.2 D.-2 6.对于任意的整数n，能整除代数式(n+3)(n-3)-(n+2)(n-2)的整数是( ) A.4 B.3 C.5 D.2 7.由m(a+b+c)=ma+mb+mc,可得：(a+b)(a2-ab+b2)=a3-a2b+ab2+a2b-ab2+b3=a3+b3,即：（a+b)(a2-ab+b2)=a3+b3.①我们把等式①叫做多项式乘法的立方公式.21世纪教育网版权所有 下列应用这个立方公式进行的变形不正确的是( ) A.(a+1)(a2+a+1)=a3+1 B.(2x+y)(4x2-2xy+y2)=8x3+y3 C.(a+3)(a2-3a+9)=a3+27 D.(x+4y)(x2-4xy+16y2)=x3+64y3 二、填空题 8. (x-y+z)(-x+y+z)=[z+( )][ ]=z2-( )2.21cnjy.com 9. 如图,边长为m+4的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后,剩余部分可剪拼成一个长方形,若拼成的长方形一边长为4,则另一边长为_____.21·cn·jy·com 10. 已知（a﹣4）（a﹣2）=3，则（a﹣4）2+（a﹣2）2的值为 ． 11. 对于任意的整数n，能整除代数式(n+3)(n-3)-(n+2)(n-2)的整数是 。 三、解答题 12. 计算： (1)(3x-4y)2-(3x+y)2； (2)(2x+3y)2-(4x-9y)(4x+9y)+(2x-3y)2 13. 已知x2-4x-1=0，求代数式(2x-3)2-(x+y)(x-y)-y2的值. 14．若n满足(n-2 013)2+(2 014-n)2=1，求(2 014-n)(n-2 013)的值. 15. 一个正方形的一边增加3 cm，另一边减少3 cm，所得到的长方形与这个正方形的每一边减少1 cm所得到的正方形的面积相等，求原来正方形的面积. 答案： 1、D. 2、D. 3、C. 4、A. 5. A 6.C 7.A 8. x-y z-(x-y) x-y 9. 2m+4； 10. 11. 5 12. (1)原式=-30xy+15y；(2)原式=-8x2+99y2 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） 21世纪教育网(www.21cnjy.com)