2017-2018学年度下学期富顺县直属中学六校联考第一次段考 八 年 级 数 学 科 试 卷 说明：试卷来源于富顺县六所直属中学联考一 重新制版：郑宗平 一.选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共30分） 1.下列说法正确的是 （ ） A. 若，则 B. 若，则 C. D.的平方根为 2.在△的中，,周长为，下边与一直角边比为，则这个三角形的三边长分别是 （ ） A. B. C. D. 3.化简的结果是 （ ） A. B. C. D. 4.下列各式中，一定能成立的是 （ ） A. B. C. D. 5. 已知直角三角形中30°角所对的直角边长是 ，则另一条直角边的长是 （ ） A. B. C. D. 6. 把根号外的因式移入根号内得 （ ） A. B. C. D. 7.如图，在△中，,点在上，,,则的长为 （ ） A. B. C. D. 8.如图，分别以直角⊿的三边为直径向外作半 圆.设直线左边的阴影部分的面积为,右边的阴影部分的面 积和为则 （ ） A. B. C D. 9.已知，则 等于 （ ） A. B. C. D. 10.如图，在△的中，, 是线段上的动点（不含端点 ）;若线段的长为正整数，则点的个数共有 （ ） A.2个 B.3个 C.4个 D.5 个 二.填空题（本题有6个小题，每小题3分，共18分.） 11.已知，则 = . 12.若一个正方形的长为 ，宽 ，高为 ，则它的体积为 . 13.如图，为数轴的原点， 两点分别对应，作 腰长为4的等腰⊿，连接,以为圆心，为半径 画弧交数轴于点,则点对应的实数为 . 14.直角三角形三边长为连续偶数，则这三个数分别为 . 15.已知为三角形的三边长，则化简 . 16.甲、乙两只轮船从港口出发，甲以16海里/时的速度向北偏东75°的方向航行，乙以12海里/时的速度向南偏东15°的方向航行；若他们出发1.5小时后，两船相距 海里. 三.解答题（本题有5个小题，17 – 20题每题5分，21题6分，共26分.） 17. ； 18. ； 19. ； 19. ； 21.先化简，再求值： ，其中 . 四.解答题（本题有4个小题，22、 23题每题6分，24、25题每题7分，共26分.） 22.如图，在⊿中，,于, . ⑴.求的长； ⑵.求 的长. 23.小明将一副三角板按如图所示摆放在一起，发现只要知道其中一边的长就可以求出其他各边的长；若已知,求的长？ 23.如图，在⊿中， ,,是⊿内的一点，且, ,， ；求的度数. 24.在一次“探究性学习”课中，老师设计了如下数表： ⑴.请你分别观察 与之间的关系，用含自然数 的代数式表示，则 ， ， ； ⑵.猜想：以为三边的三角形是否为直角三角形？证明你的结论. 2017 – 2018下学期富顺县六校联考一八年级数学 参考答案 一.选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答 案 C D B A C C D A C B 10题辅助线示意图： 二.选择题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11.; 12.; 13.; 14.; 15.; 16.. 三.解答题（本题有5个小题，17 – 20题每题5分，21题6分，共26分.） 17. ； 18. ； 19. ； 20. ； 21.化简结果：；计算结果：。 四.解答题（本题有4个小题，22、 23题每题6分，24、25题每题7分，共26分.） 22.略解： (1).∵在⊿中，，. ∴ (2).∵⊿ ∴ 即 ∴20×15＝25CD. ∴ . 23. 略解： ∵ ∴ 设，则 . ∴ ∴ ∴ ∴ ∴ . 24.略解： 连接 （见图） ∵， ∴⊿为等腰直角三角形． ∴ . ∵ ∴ ∵ ∴⊿≌⊿ ( ) ∴ 在⊿中,. 又∵ ∴. ∴ ∴ . 25.略解： ⑴. = ， = ， = ； ⑵.答：以为边的三角形是直角三角形． 证明：∵ = ， = ， = ∴， ∴ 以为边的三角形是直角三角形． 说明：以上答案仅供参考！ 2018.4.7 ... ...
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