第三单元限时检测卷 (时间：120分钟 分值：120分) 一、选择题(本大题共6小题，每小题3分，共18分) 1．在平面直角坐标系中，点A、点B关于y轴对称，点A的坐标是(2，－8)，则点B的坐标是( ) A．(－2，－8) B．(2,8) C．(－2,8) D．(8,2) 2．已知点P(0，a)在y轴的负半轴上，则点Q(－a2－1，－a＋1)在( ) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．在同一平面直角坐标系中，若一次函数y＝－x＋3与y＝3x－5的图象交于点M，则点M的坐标为( ) A．(－1,4) B．(－1,2) C．(2，－1) D．(2,1) 4．(2017阜新)如图1，在平面直角坐标系中，点P是反比例函数y＝ (x＜0)图象上的一点，分别过点P作PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B，若四边形PAOB的面积为6，则k的值是( ) 图1 A．12 B．－12 C．6 D．－6 5．小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，但行至中途自行车出了故障，只好停下来修车，车修好后，因怕耽误上课，他加快了骑车速度继续匀速行驶，下面是行驶路程s(米)关于时间t(分)的函数图象，那么符合这个同学行驶情况的图象大致是( ) 6．已知二次函数y＝(x＋m)2－n的图象如图2所示，则一次函数y＝mx＋n与反比例函数y＝的图象可能是( ) 图2 二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分) 7．函数y＝中，自变量x的取值范围是_____． 8．若点A(1，y1)，点B(－2，y2)在双曲线y＝－的图象上，则y1与y2的大小关系为y1_____y2.(填“＞”“＜”或“＝”) 9．在平面直角坐标系中，如果点(x,4)，(0,8)，(－4,0)在同一条直线上，则x＝_____. 10．把抛物线y＝－2x2＋4x＋1的图象向左平移2个单位，再向上平移3个单位，所得的抛物线的函数关系式是_____． 11．已知一次函数y＝kx＋3和y＝－kx＋2，则两个一次函数图象的交点在第_____象限． 12．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图3所示，给出以下结论：①2a－b＝0；②abc＞0；③4ac－b2＜0；④9a＋3b＋c>0；⑤关于x的一元二次方程ax2＋bx＋c＋3＝0有两个相等实数根．其中正确结论的序号为_____． 图3 三、(本大题共5小题，每小题6分，共30分) 13．(本题共2小题，每小题3分) (1)求y＝的自变量的取值范围． (2)如图4，在平面直角坐标系中，直线y＝kx＋4与x轴正半轴交于点A，与y轴交于点B，已知△OAB的面积为10，求这条直线的解析式． 图4 14．已知一次函数y＝ax＋b的图象经过点A(2,0)与B(0,4)． (1)求一次函数的解析式； (2)如果(1)中所求的函数y的值在－4≤y≤4范围内，求相应的x的值在什么范围内． 15．(2017随州)如图5，在平面直角坐标系中，将坐标原点O沿x轴向左平移2个单位长度得到点A，过点A作y轴的平行线交反比例函数y＝的图象于点B，AB＝. (1)求反比例函数的解析式； (2)若P(x1，y1)，Q(x2，y2)是该反比例函数图象上的两点，且x1＜x2时，y1＞y2，指出点P，Q各位于哪个象限？并简要说明理由． 图5 16．(2017东营)如图6，一次函数y＝kx＋b的图象与坐标轴分别交于A，B两点，与反比例函数y＝的图象在第一象限的交点为C，CD⊥x轴，垂足为D，若OB＝3，OD＝6，△AOB的面积为3. 图6 (1)求一次函数与反比例函数的解析式； (2)直接写出当x＞0时，kx＋b－＜0的解集． 17．如图7，在平面直角坐标系xOy中，边长为2的正方形OABC的顶点A，C分别在x轴、y轴的正半轴上，二次函数y＝－x2＋bx＋c的图象经过B，C两点． 图7 (1)求b，c的值． (2)结合函数的图象，当y＞0时，求x的取值范围． 四、(本大题共3小题，每小题8分，共24分) 18．(2017永州改编)永州市是一个降水丰富的地区，今年4月初，某地连续降雨导致该地某水库水位持续上涨，下表是该水库4月1日～4月4日的水位变化情况： 日期x 1 2 3 4 水位y(米) 20.00 20.50 21.00 21.50 (1)请建立该水库水位y与日期x之间的函数模型； ... ...
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