无锡市2017-2018学年七年级3月月考数学试题(1)含答案

2017-2018学年度第二学期月作业检查 初一数学 2018年3月 （考试时间：100分钟 卷面总分：100分） 一 细心选一选：要求细心（本大题共10小题，每题3分，共30分） 1．化简（a3）3的结果为 ( ) A．a5 B．a6 C．a9 D．a27 2．多项式3x2－6x的公因式是 （ ） A．3 B．x C．3x D．3x2 3．下列计算结果为正数的是 （　 ） A．（﹣）﹣2 B．﹣（﹣）0 C．（﹣）3 D．﹣|| 4．下列从左到右的变形属于因式分解的是 （　 ） A．x2+5x﹣1=x（x+5）﹣1 B．x2﹣9=（x+3）（x﹣3） C．x2﹣4+3x=（x+2）（x﹣2）+3x D．（x+2）（x﹣2）=x2﹣4 5. 下列各式中与2nm﹣m2﹣n2相等的是 ( ) A．(m﹣n)2 B．﹣(m﹣n)2 C．﹣(m+n)2 D．(m+n)2 6．若a＞0，且，则a2x－ y的值为 ( ) A. 7 B．4 C．3 D． 7. 如图①，从边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正方形，然后将剩余部分剪拼成一个长方形（如图②），则上述操作所能验证的公式是 （　　） A．（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2 B．（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2 C．（a+b）2=a2+2ab+b2 D．a2+ab=a（a+b） 8.若m=2125，n=375，则m、n的大小关系正确的是 （ ） A．m＞n B．m＜n C．m=n D．大小关系无法确定 9.不论、为何有理数，多项式的值总是 ( ) A．负数 B．零 C．正数 D．非负数 10.已知a2+a﹣3=0，那么a2（a+4）的值是 （　 ） A．﹣12 B．﹣18 C．﹣15 D．9 二．细心填一填：要求细心（每空2分，共20分） 11. 计算：a6÷a2=　　　 （﹣3x）3=　 = 12.遗传物质脱氧核糖核酸（DNA）的分子直径为0.0000002cm，用科学记数法表示为__ _cm．21世纪教育网版权所有 13.若x2﹣mx+36是﹣个完全平方式，则m的值为　　 　　. 14.如果a2﹣b2=﹣1，a+b=，则a﹣b=　 　． 15.若8x=4x+2，则x=　 　． 16. 如果(x＋1)(x2－5ax＋a)的乘积的展开式中不含x2项,则a= . 17. 如右图是用4个相同的小长方形与1个小正方形镶嵌而成的图案，已知 该图案的面积为25，小正方形的面积为4，若用x，y表示小长方形的两邻 边长（y＜x），则下列关系中正确的是 （填写序号） ①x+y=5 ②x-y=2 ③4xy+4=25 ④y2+x2=25 18．在数学中，为了书写简便，18世纪数学家欧拉就引进了求和符号“”．如，;若对于任意x都有，则a+b的值是 三、解答题 19．计算：(每题3分，共12分) （1） （2）2017°＋2－2－ （3） （4） 20. 把下列各式分解因式：(每题3分，共6分) （1） （2） 21. (5分) 先化简，再求值，其中． 22. （5分）已知（ax）y=a6，（ax）2÷ay=a3.（1）求xy和2x﹣y的值； （2）求4x2+y2的值． 23．（5分）对于任何实数，我们规定符号=ad﹣bc，例如： =1×4﹣2×3=﹣2 （1）按照这个规律请你计算= ； （2）按照这个规定请你计算，当a2﹣3a+1=0时，求的值． 24. （5分）（1）计算：（a－2）（a2＋2a＋4）＝ 　　 ， （2x－y）（4x2＋2xy＋y2）＝ ． （2）上面的整式乘法计算结果很简单，由此又发现一个新的乘法公式： 　　 　　 　　 _____ _（请用含a、b的字母表示） （3）下列各式能用你发现的乘法公式计算的是（　　） A．（a－3）（a2－3a＋9） B．（2m－n）（2m2＋2mn＋n2） C．（4－x）（16＋4x＋x2） D．（m－n）（m2＋2mn＋n2） （4）直接用公式计算： = 25. （5分） 如图，将一张长方形大铁皮切割成九块，切痕如图虚线所示，其中有两块是边长都为m厘米的大正方形，两块是边长都为n厘米的小正方形，五块均是长、宽分别为m厘米、n厘米的小长方形，且m＞n．21教育网 （1）用含m、n的代数式表示切痕的总长为 厘米； （2）若每块小长方形的面积为34.5平方厘米，四个正方形的面积和为200平方厘米，试求m＋n的值． 26.（7分） 如图，在长方形ABCD中，AB＝8cm，BC＝6cm，点E是CD边上的一点，且DE＝2cm，动点P从A点出发，以2cm/s的速度沿A→B→C→E运动， ... ...