凉山州2018届高中毕业班第二次诊断性检测 数学（文科） 第Ⅰ卷（共60分） 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合，，则（ ） A． B． C． D． 2.若，则（ ） A． B． C． D． 3.已知命题：，，则为（ ） A．， B．， C．， D． ， 4.已知命题：对，总有；是且的必要不充分条件条件，则下列命题为真命题的是（ ） A． B． C. D． 5.设函数（）的图像是曲线，则下列说法中正确的是（ ） A．点是曲线的一个对称中心 B．直线是曲线的一条对称轴 C.曲线的图像可以由的图像向左平移个单位得到 D．曲线的图像可以由的图像向左平移个单位得到 6.若实数，满足，则的最大值为（ ） A． B． C. D． 7.某程序框图如图所示，该程序运行后输出的值是（ ） A． B． C. D． 8.在区间上任取两个数，则这两个数之和大于3的概率是（ ） A． B． C. D． 9.已知一个几何体的三视图如图所示（正方形边长为），则该几何体的体积为（ ） A． B． C. D． 10.在中，，，为角，，所对的边，若，则角的值为（ ） A． B． C.或 D．或 11.已知函数（），若函数在上有两个零点，则的取值范围是（ ） A． B． C. D． 12.，是双曲线：（，）的左、右焦点，是双曲线的右顶点，以，为直径的圆交双曲线的一条渐近线于、两点，且，则该双曲线的离心率是（ ） A． B． C. D． 第Ⅱ卷（共90分） 二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13.已知，则 ． 14.已知向量，且，则 ． 15.设，若，则 ． 16.设函数，是整数集.给出以下四个命题：①；②是上的偶函数；③若，则；④是周期函数，且最小正周期是.请写出所有正确命题的序号 ． 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. 设数列为各项为正数的等差数列，前项和是，且满足，. （1）求的通项公式； （2）若，求数列的前项和. 18. 为了解男性家长和女性家长对高中学生成人礼仪式的接受程度，某中学团委以问卷形式调查了位家长，得到如下统计表： 男性家长 女性家长 合计 赞成 无所谓 合计 （1）据此样本，能否有的把握认为“接受程度”与家长性别有关？说明理由； （2）学校决定从男性家长中按分层抽样方法选出人参加今年的高中学生成人礼仪式，并从中选人交流发言，求发言人中至多一人持“赞成”态度的概率.. 参考数据 参考公式 19. 如图，已知四棱锥的底面是等腰梯形，，垂足为，是四棱锥的高.. （1）证明平面平面； （2）若，，求四棱锥的体积. 20.已知，分别是椭圆的两个焦点. （1）若是第一象限内该椭圆上一点，且求点坐标； （2）设过定点厄直线与椭圆交于不同两点，，且为锐角（是坐标原点）求直线的斜率的取值范围. 21. 设函数， （1）若，在上单调递增.求的取值范围； （2）若，且有两个极值点，.求证：； 请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分. 22.选修4-4：坐标系与参数方程 在直角坐标系中，曲线的参数方程是（为参数）以原点为极点，轴正半轴为极轴，并取与直角坐标系相同的单位长度，建立极坐标系，曲线的极坐标方程是. （1）求曲线，的直角坐标方程； （2）若、分别是曲线和上的任意点，求的最小值. 23.选修4-5：不等式选讲 已知函数，. （1）解不等式； （2）对于，有，，求证：. 凉山州2018届高中毕业班第二次诊断性检测 数学（文科）参考答案及评分意见 一、选择题 1-5:CDCBD 6-10:CDABC 11、12：AB 二、填空题 13. 14. 15. 16.①②④ 三、解答题 17.解：（1） ∴ ∴ （2） 18.解（1）由题：，，，， ∴，所以，没有的把握认为“接受程度”与家长性别有关. （2）选出的人中持“赞成”态度的人数为：（人） 持“无所谓”态度的人数为 ... ...
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