专题三 中考数学基础解答题解题技巧 解答题是中考试题中必有的固定题型，对考生数学概念的掌握及数学公式的应用等都具有一定的考察意义，同时，通过解题活动，可以考察考生对解题思想和技巧的了解和掌握的情况。21教育名师原创作品 解答题是需要写出解题过程的题型，在中考数学试题中占相当大的比重，考试的竞争也集中在解答题的得分率上。基础解答题涉及的知识点多、覆盖面广，解法灵活。涉及数式计算、函数图像及性质的计算应用、实际问题等。 基础题解答题的关键是要重理解。理解基本的定义、公式、性质、定理，理解题目的语言叙述中的“符号信息”，理解题目的图像、图形中的“形象信息”；然后再灵活应用定义、公式、性质、定理进行计算和推理。 中考数学注重基础知识，得解答题者得天下。想做好基础题,还是得理解透彻,打好基础，灵活运用各种方法技巧。 ★类型一：直接计算法 运用定义，运算律、运算法则、运算性质、运算公式等直接计算每一步的结果，但要注意审清运算式的结构、理清运算顺序，解题格式要正确。运用此种方法解计算题，需要扎实的数学基础，能理解记忆并灵活运用数学的定义、运算律、运算法则、运算性质、运算公式等。21·世纪*教育网 【例题展示】 【例1】（2016，梅州）计算：（π-5）0+ -∣-3∣+ 【分析】本题直接运用计算公式法则进行运算即得结果，注意解题步骤及解题格式。其中的计算利用公式来计算，=21=2，负指数幂的计算运用该公式计算既快又不易错。 解：原式=1+－3+2 =1+1-3+2 =1 【答案】 1 【跟踪训练】 (2017,株洲)计算：+20170 ×（-1）-4sin45° 2.（2017，菏泽）计算：-12－∣3-∣+sin45°-(-1)2 3．计算：（-5sin30°)°-(1÷3)-2+∣2∣ 4.（2017，宁波）计算：（2+x）(2-x)+(x-1)(x+5) 5.（2017,怀化）计算：（2a-1）-2(a+1)(a-1)-a(a-2) 化简： ★类型二：利用整体代入法、巧用计算公式法等先化简再求值 在代数式求值题型中，如果直接把每个字母的取值代入所求的代数式中，则比较复杂，而且计算量大，所以考生要学会分析条件与所求问题之间的关系，采用整体代入法、或者先化简后求值法来求代数式的值。 【例题展示】 【例2】（2104,湖北襄阳）已知：X=1-,y=1+,求x2+y2-xy-2x-2y的值。 【分析】本题所给的代数式不能化简，直接代入计算会很麻烦，用x-y与xy两个整体将所求问题与已知条件联系起来是解答本题的关键。 解：x2+y2-xy-2x-2y=（x-y）2-2(x-y)+xy x=1-,y=1+, x-y=(1－)－(1+)=－2 xy=(1-)(1+)=－1 原式=（－2）－2（－2）+（-1） =7+4 【答案】7+4 【跟踪训练】 （2016，无锡洋溪中学）已知x2-4x-1=0，求代数式（2x-3）2-(x+y)(x-y)-y2的值 2.（2015，淮安）先化简，再从1,2,3三个数值选择一个合适的数作为x的值，代入求值。 （2015，梅州）已知a+b=－,求代数式（a-1）2+b(2a+b)+2a 的值 4.（2014，广州）已知多项式A=(x+2)2+(1-x)(2+x)-3 化简多项式A 若(x+1)2 =6,求A的值 5.（2017，内蒙古呼和浩特）求代数式的值，其中x= ★类型三：转化思想 转化思想是解决数学题的一种重要的思维方法，它是分析问题、解决问题的有效途径，它包含了数、式、形的相互转换。21*cnjy*com 【例题展示】 【例3】（2016，梅州）关于x的一元二次方程x2+(2k+1)x+k2+1=0有两个不相等的实数x1、x221*cnjy*com （1）求实数k的取值范围． （2）若方程两实根x1、x2满足x1+x2=-x1?x2，求k的值． 【分析】（1）把一元二次方程根的问题转化成根与系数的关系。根据根与系数的关系得出△>0，代入求出即可。 （2）根据根与系数的关系得出x1+x2=-（2k+1），x1?x2=k2+1，根据x1+x2=-x1?x2得出-（2k+1）=-（k2+1），求出方程的解，再根据（1）的范围确定即可． 解:（1）∵原方程有两个不相等的实数根， ∴△=（2k ... ...
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