三角形 课堂练习： 1．如果一个多边形的每一个外角都等于45°，则这个多边形的边数为（ ） A．3 B．4 C．5 D．8 2．AD，AE分别是△ABC的高和角平分线，且∠B=76°，∠C=36°，则∠DAE的度数为（ ） A.20° B.18° C.38° D.40° 3．如果三角形三个内角度数的比为2︰3︰4，那么这个三角形是 （ ） A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等边三角形 4．如图，一个等边三角形纸片，剪去一个角后得到一个四边形，则图中∠α+∠β的度数是（ ） A．180° B．220° C．240° D．300° 5.如图，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，∠A=25°，D是AB上一点．将Rt△ABC沿CD折叠，使B点落在AC边上的B′处，则∠ADB′等于（ ） A.40° B.35° C.30° D.25° 6．已知一个多边形的内角和等于900°，则这个多边形的边数是 ． 7．如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的外角平分线相交于点O，若∠A=50°，则∠BOC= 度． 8. 一个多边形的内角和比四边形的内角和多540°，并且这个多边形的各内角都相等，这个多边形的每个内角等于多少度？ 9．如图,已知D为△ABC边BC延长线上一点,DF⊥AB于F交AC于E,∠A=35°,∠D=42°,求∠ACD的度数. 10．如图，AB∥CD，∠A=45°, ∠C=∠E，求∠C的度数. 课后练习： 1．如图，在四边形ABCD中，∠A+∠D=α，∠ABC的平分线与∠BCD的平分线交于点P，则∠P=（ ） A．90°﹣α B．90°+α C． D．360°﹣α 2．如图，三角形纸片ABC中，∠A=75o，∠B=60o，将纸片的角折叠，使点C落在△ABC内，若∠α=35o，则∠β的度数为（ ） A.48o B.55o C.65o D.以上都不对 3．下面四个图形中，线段BE是△ABC的高的图是（ ） 4.如图，BA1和CA1分别是△ABC的内角平分线和外角平分线，BA2是∠A1BD的角平分线CA2是∠A1CD的角平分线，BA3是A2BD∠的角平分线，CA3是∠A2CD的角平分线，若∠A1=α，则∠A2013为（ ） A. B. C. D. 5．有一个多边形的内角和为540°，则它的对角线共有 条． 6．一个多边形的每个外角都是36°，这个多边形的内角和是 _____ ． 7.在三角形纸片ABC中，底角∠A＝30o，将纸片的一角对折，使点A落在△ABC内，若∠2＝20o，则∠1＝ o. 8．如图，已知∠1=20o，∠2=30o，∠A=50o，求∠BDC的度数. 9. 如图，在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，完成下列问题： （1）若∠B=70°，∠C=34°，求∠DAE．∠AEC的度数； （2）若∠B＞∠C，试猜想∠DAE与∠B﹣∠C有何关系，并证明． 10.一个多边形，它的内角和比外角和的4倍多180°，求这个多边形的边数及内角和度数． 11．如图所示，在△ABC中，∠B=∠C，∠BAD=40°，并且∠ADE=∠AED，求∠CDE的度数． 12． 在△ABC中，∠A＝40°． （1）如图(1)BO、CO是△ABC的内角角平分线，且相交于点O，求∠BOC； （2）如图(2)若BO、CO是△ABC的外角角平分线，且相交于点O，求∠BOC； （3）如图(3)若BO、CO分别是△ABC的一内角和一外角角平分线，且相交于点O，求∠BOC； （4）根据上述三问的结果，当∠A＝n°时，分别可以得出∠BOC与∠A有怎样的数量关系(只需写出结论)． 三角形 课堂练习 1．如果一个多边形的每一个外角都等于45°，则这个多边形的边数为（ ） A．3 B．4 C．5 D．8 【答案】D 【解析】解：多边形的边数是：=8， 故选D． 考点：三角形的外角 2．AD，AE分别是△ABC的高和角平分线，且∠B=76°，∠C=36°，则∠DAE的度数为（ ） A.20° B.18° C.38° D.40° 【答案】A 3．如果三角形三个内角度数的比为2︰3︰4，那么这个三角形是 （ ） A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等边三角形 【答案】A 【解析】 试题分析：设三角形的三个内角分别为2x、3x、4x，根据三角形的内角和为180°，可得2x+3x+4x＝180°，解得x=20°，所以三个内角分别为40°、60°、80°，此三角形为锐角三角形， ... ...
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