第10章《分式》综合提优测试 一、选择题 1．用换元法解分式方程时，如果设，将原方程化为关于的整式方程，那么这个整式方程是( ).21·cn·jy·com A. B. C. D. 2．已知关于的分式方程的解是非正数，则以的取值范围是 ( ) A．≤一1 B．≤一1且≠一2 C．≤1且≠2 D．≤1 3．甲车行驶30千米和乙车行驶40千米所用的时间相同，已知乙车每小时比甲车多行驶15千米．设甲车的速度为千米／时，依题意列方程正确的是( ) A． B． C． D． 4．一列数a1，a2，a3，…，其中a1＝，an＝（n为不小于2的整数），则a100＝ ( )2·1·c·n·j·y A． B．2 C．－1 D．－2 5．若关于x的分式方程=2﹣的解为正数，则满足条件的正整数m的值为（ ） A．1，2，3B．1，2C．1，3D．2，3 6．化简的结果是（ ） A． B． C．x+1 D．x﹣1 7. 已知x2﹣3x﹣4=0，则代数式的值是（ ） A．3 B．2 C． D． 8．已知，则的值是（ ） A． B.7 C.1 D. 9．已知，且，则的值为（ ） A． B． C．2 D． 10.若关于x的方程+=3的解为正数，则m的取值范围是（ ） A．m＜B．m＜且m≠C．m＞﹣D．m＞﹣且m≠﹣ 二、填空题 11.若关于的分式方程无解，则= . 12.若，则的值为 . 13．若的值是 ． 14·已知关于的方程的解是负数，则的取值范围为 ． 15．若关于的分式方程无解，则= ． 16. 已知，则的值为_____. 17·使分式的值为0．的值是 ． 18·若等于 ． 19.当a=﹣1时，代数式的值是 ． 20．某农场原计划用朋天完成的播种任务，如果要提前天结束，那么平 均每天比原计划要多播种 ． 三、解答题 21. 先化简，后求值： (1)，其中. （2），其中 22．解下列方程 （1） （2） 23.计算 （1） (2); 24．当m为何值时，关于的方程无解? 25．已知为整数，且为整数，求所有符合条件的x的值． 26．在南宁市地铁1号线某段工程建设中，甲队单独完成这项工程需要150天，甲队单独施工30天后增加乙队，两队又共同工作了15天，共完成总工程的． （1）求乙队单独完成这项工程需要多少天？ （2）为了加快工程进度，甲、乙两队各自提高工作效率，提高后乙队的工作效率是，甲队的工作效率是乙队的m倍（1≤m≤2），若两队合作40天完成剩余的工程，请写出a关于m的函数关系式，并求出乙队的最大工作效率是原来的几倍？21教育网 27.五月初，我市多地遭遇了持续强降雨的恶劣天气，造成部分地区出现严重洪涝灾害，某爱心组织紧急筹集了部分资金，计划购买甲、乙两种救灾物品共2000件送往灾区，已知每件甲种物品的价格比每件乙种物品的价格贵10元，用350元购买甲种物品的件数恰好与用300元购买乙种物品的件数相同 （1）求甲、乙两种救灾物品每件的价格各是多少元？ （2）经调查，灾区对乙种物品件数的需求量是甲种物品件数的3倍，若该爱心组织按照此需求的比例购买这2000件物品，需筹集资金多少元？ 答案 1.A 2．B 3．C4．A 5．C 6.A 7.D 8．A 9．A 10.B． 11. 1或－2 12. 5 13． 14．<2且≠ 15．一2或1 16．2 17． 18． 19. 20． 21．(1)原式. 当时，原式. （2）＝ ＝＝ ＝＝ 当时，原式＝＝＝ 22.（1） ，为增根，原方程无解. 23.（1）原式＝ ＝＝ ＝＝＝ ＝＝ (2)原式； 24．解：去分母、化简得：∵原方程无解，∴①原方程有增根，则或 一2，∴或6；②，∴，综上，当或6或1时，原方程无解．21世纪教育网版权所有 25．原式＝＝ ＝＝，∵是整数，∴是整数，∴的值可能是±1或±2，分别解得＝4，＝2，＝5，＝1，符合条件的可以是1、2、4、5．21cnjy.com 26.解：（1）设乙队单独完成这项工程需要x天， 根据题意得×（30+15）+×15=， 解得：x=450， 经检验x=450是方程的根， 答：乙队单独完成这项工程需要450天； （2）根据题意得（+）×40=， ∴a=60m+60， ∵60＞0， ∴a随m的增大增大， ∴当m=1时，最 ... ...
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