2017-2018学年八年级数学同步练习14.2.2 完全平方公式原卷版+解析版

第十四章 整式的乘法与因式分解 课堂练习： 1．若，则M为（ ） A．xy B．－xy C．3xy D．－3xy 2．计算（a﹣1）2正确的是（ ） A．a2﹣a+1 B．a2﹣2a+1 C．a2﹣2a﹣1 D．a2﹣1 3．若正方形的边长增加3cm，它的面积就增加39cm，则正方形的边长原来是（ ） A．8cm B．6cm C．5cm D．10cm 4．下列计算正确的是( ) A．(x+y)2=x2+y2 B．(x﹣y)2=x2﹣2xy﹣y2 C．(x+2y)(x﹣2y)=x2﹣2y2 D．(﹣x+y)2=x2﹣2xy+y2 5．已知x2+kxy+16y2是一个完全平方式，则k的值是（ ） A．8 B．±8 C．16 D．±16 6． 图（1）是一个长为2a，宽为2b(a>b)的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是（ ） A. 2ab B. C. D. 7．计算_____，=_____． 9．计算：（﹣5a+4b）2= ．（﹣2ab+3）2= ． 10．若a+b=6，ab=4，则（a﹣b）2= ． 11． 12．化简并求值：4（x+1）2﹣（2x+3）（2x﹣3），其中x=﹣1． 13．先化简，再求值：（2a+b）2+5a（a+b）﹣（3a﹣b）2，其中a=3，b=﹣． 课后练习： 1．若+(m－3)a+4是一个完全平方式，则m的值应是 ( ) A.1或5 B.1 C.7或－1 D.－1 2．下列各式中与2mn﹣m2﹣n2相等的是（ ） A．（m+n）2 B．﹣（m+n）2 C．（m﹣n）2 D．﹣（m﹣n）2 3．若x2+kx+25是一个完全平方式，则k=（ ） A．10 B．±10 C．5 D．±5 4．运用乘法公式计算（x＋3）2的结果是（ ） A．x2＋9 B．x2－6x＋9 C．x2＋6x＋9 D．x2＋3x＋9 5．计算：＝ 6．y2﹣8y+m是完全平方式，则m= ． 7．计算：（a﹣2）2= ． 8．已知x2+4xy+my2是完全平方式，则m的值是 ． 9．若x2+kx+36是一个完全平方式，则k= ． 10．若（x+y）2=11，（x﹣y）2=7，则xy的值为 ． 11．化简并求值：， 其中． 12．化简，求值÷5x，其中，x=2,y=1 13．已知，求代数式的值． 14．先化简，再求值：（2a+b）2+5a（a+b）﹣（3a﹣b）2，其中a=3，b=﹣． 15．化简并求值，其中．第十四章 整式的乘法与因式分解 课堂练习： 1．若，则M为（ ） A．xy B．－xy C．3xy D．－3xy 【答案】D 【解析】 试题分析：根据完全平方公式可得：，则M=－3xy. 考点：完全平方公式的应用 2．计算（a﹣1）2正确的是（ ） A．a2﹣a+1 B．a2﹣2a+1 C．a2﹣2a﹣1 D．a2﹣1 【答案】B 【解析】 试题分析：原式=a2﹣2a+1， 故选B 考点：完全平方公式． 3．若正方形的边长增加3cm，它的面积就增加39cm，则正方形的边长原来是（ ） A．8cm B．6cm C．5cm D．10cm 【答案】C 考点：一元一次方程的应用；考点：完全平方公式 4．下列计算正确的是( ) A．(x+y)2=x2+y2 B．(x﹣y)2=x2﹣2xy﹣y2 C．(x+2y)(x﹣2y)=x2﹣2y2 D．(﹣x+y)2=x2﹣2xy+y2 【答案】D 【解析】 试题分析：完全平方公式是指：，；平方差公式是指：. 考点：(1)、完全平方公式；(2)、平方差公式 5．已知x2+kxy+16y2是一个完全平方式，则k的值是（ ） A．8 B．±8 C．16 D．±16 【答案】B 考点：完全平方公式 6． 图（1）是一个长为2a，宽为2b(a>b)的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是（ ） A. 2ab B. C. D. 【答案】C 【解析】 试题分析：空白部分的面积等于正方形的面积减去长方形的面积.S=－4ab=. 考点：完全平方公式 7．计算_____，=_____． 【答案】 、； 【解析】 试题分析：第一个根据平方差公式即可得出答案；第二个根据完全平方公式即可得出答案. 考点：乘法公式 8．计算：(2a+b)(2a－b)－=_____. 【答案】3+2ab-2 【解析】 试题分析：首先根据平方差公式和完全平方公式将括号去掉，然后进行合并同类项计算.原式=4--+2ab-=3+2ab-2. 考点： ... ...