2018年黑龙江省哈尔滨市南岗区中考数学一模试卷

2018年黑龙江省哈尔滨市南岗区中考数学一模试卷 　 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．（3分）2018南1月24日是腊八节，这天哈尔滨市的最低气温是﹣35℃，最高气温是﹣24℃，这一天哈尔滨市的温差为（　　） A．9℃ B．10℃ C．11℃ D．59℃ 2．（3分）下列计算正确的是（　　） A．3a﹣2a=a B． = C．（2a）3=2a3 D．a6÷a3=a2 3．（3分）下列图形中，是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 4．（3分）抛物线y=x2﹣2x﹣1的对称轴是（　　） A．x=1 B．x=﹣1 C．x=2 D．x=﹣2 5．（3分）如图所示的几何体的主视图是（　　） A． B． C． D． 6．（3分）分式方程=的解为（　　） A．5 B．13 C． D． 7．（3分）如图，一辆小车沿倾斜角为α的斜坡向上行驶13米，已知cosα=，则小车上升的高度是（　　） A．5米 B．6米 C．6.5米 D．12米 8．（3分）一种药品原价每盒25元，经过两次降价后每盒16元，两次降价的百分率相同，设每次降价的百分率为x，则符合题意的方程为（　　） A．16（1+2x）=25 B．25（1﹣2x）=16 C．16（1+x）2=25 D．25（1﹣x）2=16 9．（3分）如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB为⊙O的直径，点C为的中点，若∠DAB=50°，则∠ABC的大小是（　　） A．55° B．60° C．65° D．70° 10．（3分）如图正方形ABCD的边长为2，点E，F，G，H分别在AD，AB，BC，CD上，且EA=FB=GC=HD，分别将△AEF，△BFG，△CGH，△DHE沿EF，FG，GH，HE翻折，得四边形MNKP，设AE=x（0＜x＜1），S四边形MNKP=y，则y关于x的函数图象大致为（　　） A． B． C． D． 　 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 11．（3分）地球绕太阳公转的速度约为110000千米/时，将这个数用科学记数法表示为　 　． 12．（3分）函数y=中，自变量x的取值范围是　 　． 13．（3分）把多项式a2b﹣4ab+4b分解因式的结果是　 　． 14．（3分）计算：﹣4的结果是　 　． 15．（3分）若反比例函数y=的图象经过点（﹣1，﹣2），则k的值为　 　． 16．（3分）不等式组的解集是　 　． 17．（3分）从，0，﹣，3.14，6这5个数中随机抽取一个数，抽到的有理数的概率是　 　． 18．（3分）若一个扇形的圆心角为60°，面积为6π，则这个扇形的半径为　 　． 19．（3分）在△ABC中，AB=2，AC=3，cos∠ACB=，则∠ABC的大小为　 　度． 20．（3分）如图，在?ABCD中，点E为CD的中点，点F在BC上，且CF=2BF，连接AE，AF，若AF=，AE=7，tan∠EAF=，则线段BF的长为　 　． 　 三、解答题（其中21-25题各6分，26题10分，共计40分） 21．（6分）先化简，再求代数式（1﹣）÷的值，其中x=2cos30°﹣tan45°． 22．（6分）如图，在方格纸中，每一个小正方形的边长为1，△ABC的三个顶点都在小方格的顶点上，按要求画一个三角形． （1）将△ABC先向右平移4个单位，再向上平移1个单位，在图1中画出示意图； （2）以点C为旋转中心，将△ABC顺时针旋转90°，在图2中画出示意图． 23．（6分）某报社为了解市民对“社会主义核心价值观”的知晓程度，采取随机抽样的方式进行问题卷调查，调查结果分为“A非常了解”、“B了解”、“C基本了解”三个等级，并根据调查结果制作了如下两幅不完整的统计图． （1）这次调查的市民有多少人？ （2）补全条形统计图； （2）若该市约有市民950万人，请你根据抽样调查的结果，估计该市有多少万人对“社会主义核心价值观”达到“A非常了解”的程度． 24．（6分）如图，点E在菱形ABCD的对角线BD上，连接AE，且AE=BE，⊙O是△ABE的外接圆，连接OB． （1）求证：OB⊥BC； （2）若BD=，tan∠OBD=2，求⊙O的半径． 25．（6分）某运输公司承担了某标段的土方运输任务，公司已派出大小两种型号的渣土运输车运输土方，已知2辆大型渣土 ... ...