（时间：25分，满分60分） 班级 姓名 得分 1．（5分）如图，PD⊥AB，PE⊥AC，垂足分别为D、E，且PD＝PE，则△APD与△APE全等的理由是（ ） A. SAS B. AAS C. SSS D. HL 2.如图，若要用“HL”证明Rt△ABC≌Rt△ABD，则还需补充条件（ ） A．∠BAC=∠BAD B．AC=AD或BC=BD C．AC=AD且BC=BD D．以上都不正确 3．（5分）如图，已知AB＝AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ADC的是（ ） A．CB＝CD B．∠BAC＝∠DAC C．∠BCA＝∠DCA D．∠B＝∠D＝90° 4．（5分）使两个直角三角形全等的条件是（ ） A．一个锐角对应相等 B．两个锐角对应相等 C．一条边对应相等 D．两条边对应相等 5．（5分）如图，△ABC中，AD⊥BC于D，要使△ABD≌△ACD，若根据“HL”判定，还需要加条件 。 6．（5分）如图，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若BD=CD、BE=CF，∠BAC=50°，求∠BAD= ． 7．（5分）如图，在△ABC和△ABD中，∠C=∠D=90°，若利用“AAS”证明△ABC≌△ABD，则需要加条件 _____或 ； 若利用“HL”证明△ABC≌△ABD，则需要加条件 或 ． 8．（9分）已知正方形ABCD，E、F分别为边BC、CD上的点，DE=AF．求证：AF⊥DE． 9．（8分）已知：如图，BE⊥CD于点E，BE=DE，BC=DA．判断DF与BC的位置关系，并说明理由． 10．（8分）如图，DF⊥AC于F，BE⊥AC于E，AB=CD，DF=BE．;求证：AF=CE． （时间：25分，满分60分） 班级 姓名 得分 1．（5分）如图，PD⊥AB，PE⊥AC，垂足分别为D、E，且PD＝PE，则△APD与△APE全等的理由是（ ） A. SAS B. AAS C. SSS D. HL 【答案】D 【解析】根据已知条件在三角形中的位置来选择判定方法，本题中有直角及一条直角和斜边边对应相等，所以应选择HL，由已知得，AP=AP，∠ADP=∠AEP=90°, PD＝PE,所以符合HL判定.故选B. 2.如图，若要用“HL”证明Rt△ABC≌Rt△ABD，则还需补充条件（ ） A．∠BAC=∠BAD B．AC=AD或BC=BD C．AC=AD且BC=BD D．以上都不正确 【答案】B． 考点：直角三角形全等的判定 3．（5分）如图，已知AB＝AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ADC的是（ ） A．CB＝CD B．∠BAC＝∠DAC C．∠BCA＝∠DCA D．∠B＝∠D＝90° 【答案】C 【解析】 试题分析：根据图形和已知知道AB=AD，AC=AC，如果利用SSS，则增加BC=CD，如果利用SAS，则增加∠BAC＝∠DAC，如果利用HL，则增加∠B＝∠D＝90°，因此只有C无法判断. 考点：全等三角形判定. 4．（5分）使两个直角三角形全等的条件是（ ） A．一个锐角对应相等 B．两个锐角对应相等 C．一条边对应相等 D．两条边对应相等 【答案】D 考点：直角三角形全等的判定． 5．（5分）如图，△ABC中，AD⊥BC于D，要使△ABD≌△ACD，若根据“HL”判定，还需要加条件 。 【答案】AB=AC 【解析】 试题分析：要使△ABD≌△ACD，且利用HL，已知AD是直边，则要添加对应斜边；添加AB=AC 考点：直角三角形全等的判定． 6．（5分）如图，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若BD=CD、BE=CF，∠BAC=50°，求∠BAD= ． 【答案】25°． 考点：全等三角形的判定与性质；角平分线的性质． 7．（5分）如图，在△ABC和△ABD中，∠C=∠D=90°，若利用“AAS”证明△ABC≌△ABD，则需要加条件 _____或 ； 若利用“HL”证明△ABC≌△ABD，则需要加条件 或 ． 【答案】∠CAB、∠DAB或∠CBA、∠DBA，BD、BC或AD、AC． 考点：全等三角形的判定方法 8．（9分）已知正方形ABCD，E、F分别为边BC、CD上的点，DE=AF．求证：AF⊥DE． 【答案】证明见解析 【解析】证明：∵四边形ABCD为正方形，∴AD=DC，∠ADC=∠C=90°， 在Rt△ADF与Rt△DCE中，AF=DE,AD=CD,∴Rt△ADF≌Rt△DCE（HL）∴∠DAF=∠EDC 设AF与ED交于点G，∴∠DGF=∠DAF+∠ADE=∠EDC+∠ADE=∠ADC=90°∴AF⊥DE． 9．（8分）已知：如图 ... ...
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