21世纪教育网 –中小学教育资源及组卷应用平台 冀教版小学数学六年级下册第五单元第二课时数字密码锁教学设计 课题 数字密码锁 单元 第五单元 学科 数学 年级 六年级 学习目标 结合具体事例，经历探索数字密码编码规律的过程。了解数字密码的编码规律，能解答简单数字编码的实际问题。知道数字密码的用途，体会数学的价值，树立学好数学的信心。 重点 用数字和字母进行编码。 难点 用排列组合的知识探索两、三个数字组成的密码。 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 导入新课 谈话导入：教师拿出自己的钥匙，并引出密码锁。同学们，看老师手里拿的是什么？对，这是用来开锁的钥匙。现实生活中，还有一种锁是不用钥匙的，你们知道是什么锁吗 你知道哪些地方或物品上经常用密码锁？ 学生交流。学生回答。密码锁保险柜、旅行箱上有密码锁。有的笔记本或文具盒上也有密码锁。手机屏幕上有密码锁。 通过老师手中的钥匙的用途，来引出不用钥匙的锁———密码锁，激发学生学习兴趣，为学习新知识做准备。让学生交流生活中哪些地方或物品上经常用到密码锁，感受数学与生活的紧密联系。 讲授新课 数字密码锁：1、人们出差、到银行办事，经常用密码箱保管重要材料和钱物。 你知道旅行箱为什么采用数字密码锁吗？2、用一定个数的数字组成密码，可以有许多变化，也就是可以组成许多密码，即使你知道了密码锁是几个数字，也很难判断是哪个密码。下面，我们就来研究一下数字密码锁的秘密。（1）假如密码锁的密码是由两个数字组成的，每格都可以出现0、1、2、3、4、5、6、7、8、9十个数字。3、小组讨论：这样的密码锁一共有多少个密码呢？用0打头得到的10个密码是：用1打头也可以组成以下10个密码：10×10=100（个）4、探索规律：（2）如果密码锁的密码是由三个数字 组成的，那么0———9这十个数字能组成多少个密码呢？小组讨论。10×10×10=1000（个）数字密码的组成由什么规律？5、密码的作用：（1）一个由三位数字组成的密码锁，一共有1000个密码。在这1000个密码中，只有一个密码能将锁打开。知道密码的人，很容易就能把密码锁打开；不知道密码的人，要想偷偷打开锁，就得一个不漏地去试，先000,001,002......一直试到999。这样就可能要试1000次，才能把锁打开。 试1000次大约用多长时间？按每试一组数用10秒算一算吧！1000×10÷3600≈2.8（小时）（2）重要的文件箱，一般使用由六个数字组成的密码锁。试开1000000个密码需要多长时间？1000000÷1000×2.8=2800（小时）2800÷24≈117（天）二、做一做。1、（1）一个密码箱，它的密码是由0至9中的2个数字组成，如果主人只记住其中一个数字是0，那最多试（19）次才能打开密码箱。（2）小刚忘记密码箱的密码了，但是他知道密码是由3、5、9组成的，那么这个密码箱的密码一共有（6）种可能，分别是（359、395、593、539、953、935） 2.妈妈密码箱上的密码是一个两位数，左边的数字可能是1、2、3，右边的数字可能是4、5、6、7、8、9。可是妈妈把之前设好的密码忘记了，她最多要试多少次才能打开？3×6=18（次）答：妈妈最多要试18次才能打开。四、小结：（1）用排列法能清楚地看出两个数、三个数组成的密码的规律。（2）由几个数字组成密码，组成的密码的总数就是几个10相乘。（3）数字密码锁的密码组成的数位越多，密码箱的安全性就越高。 钥匙丢了也没关系。能够保密，别人不知道密码打不开，也不能仿制。用每个数字打头都可以组成10个密码。用1打头也可以组成以下10个密码：按这样推算，十个数字就能组成100个密码。10×10=100（个）两个数字组成100个密码，如果在这100个密码的前面或后面加一个数字，就有1×100个三个数字组成的密码。两个数字密码的前面或后面可以加不同的10 ... ...
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