天津市河北区2018届中考数学复习《图形的相似》专题练习（答案版）

天津市河北区2018届初三中考数学复习 图形的相似 专题练习 1．如图，l1∥l2∥l3，两条直线与这三条平行线分别交于点A，B，C和D，E，F.已知＝，则的值为(　D　)21·cn·jy·com A. B. C. D. 2．如图，点P是?ABCD边AB上的一点，射线CP交DA的延长线于点E，则图中相似的三角形有(　D　) 2·1·c·n·j·y A．0对 B．1对 C．2对 D．3对 3．如图，把△ABC沿AB边平移到△A′B′C′的位置，它们的重叠部分(即图中阴影部分)的面积是△ABC面积的一半，若AB＝，则此三角形移动的距离AA′是(　A　)21教育网 A.－1 B. C．1 D. 4．如图，以点O为位似中心，将△ABC放大得到△DEF.若AD＝OA，则△ABC与△DEF的面积之比为(　B　)21cnjy.com A．1∶2 B．1∶4 C．1∶5 D．1∶6 5．在研究相似问题时，甲、乙两同学的观点如下： 甲：将边长为3，4，5的三角形按图中的方式向外扩张，得到新三角形，它们的对应边间距均为1，则新三角形与原三角形相似．【来源：21·世纪·教育·网】 乙：将邻边为3和5的矩形按图②的方式向外扩张，得到新的矩形，它们的对应边间距均为1，则新矩形与原矩形不相似． 对于两人的观点，下列说法正确的是(　A　) A．两人都对 B．两人都不对 C．甲对，乙不对 D．甲不对，乙对 6．如图，M是Rt△ABC的斜边BC上异于B，C的一定点，过M点作直线截△ABC，使截得的三角形与△ABC相似，这样的直线共有(　C　)【版权所有：21教育】 A．1条 B．2条 C．3条 D．4条 , 7．如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是边长为2的正方形，顶点A，C分别在x，y轴的正半轴上．点Q在对角线OB上，且QO＝OC，连接CQ并延长CQ交边AB于点P.则点P的坐标为__(2，4－2)__．21*cnjy*com 8. 如图，△ABC中，点D，E分别在边AB，BC上，DE∥AC.若BD＝4，DA＝2，BE＝3，则EC＝____．【出处：21教育名师】 9．若两个相似三角形的周长比为2∶3，则它们的面积比是__4∶9__． 10．如图是小明设计用手电来测量都匀南沙州古城墙高度的示意图，点P处放一水平的平面镜，光线从点A出发经过平面镜反射后刚好射到古城墙CD的顶端C处，已知AB⊥BD，CD⊥BD，且测得AB＝1.2米，BP＝1.8米，PD＝12米，那么该古城墙的高度是__8__米(平面镜的厚度忽略不计)． 11．如图，在矩形ABCD中，AD＝2，CD＝1，连接AC，以对角线AC为边，按逆时针方向作矩形ABCD的相似矩形AB1C1C，再连接AC1，以对角线AC1为边作矩形AB1C1C的相似矩形AB2C2C1，…，按此规律继续下去，则矩形ABnCnCn－1的面积为____． 12．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，BD为角平分线，DE⊥AB，垂足为E. (1)写出图中一对全等三角形和一对相似比不为1的相似三角形； (2)选择(1)中一对加以证明． (1)解：△ADE≌△BDE，△ABC∽△BCD (2)证明：∵AB＝AC，∠A＝36°，∴∠ABC＝∠C＝72°，∵BD为角平分线，∴∠ABD＝∠ABC＝36°＝∠A，在△ADE和△BDE中，∵∴△ADE≌△BDE(AAS)；证明：∵AB＝AC，∠A＝36°，∴∠ABC＝∠C＝72°，∵BD为角平分线，∴∠DBC＝∠ABC＝36°＝∠A，∵∠C＝∠C，∴△ABC∽△BCD21*cnjy*com 13．如图，将△ABC在网格中(网格中每个小正方形的边长均为1)依次进行位似变换、轴对称变换和平移变换后得到△A3B3C3.21教育名师原创作品 (1)△ABC与△A1B1C1的位似比等于____； (2)在网格中画出△A1B1C1关于y轴的轴对称图形△A2B2C2； (3)请写出△A3B3C3是由△A2B2C2怎样平移得到的？ (4)设点P(x，y)为△ABC内一点，依次经过上述三次变换后，点P的对应点的坐标为____． 解：(1)△ABC与△A1B1C1的位似比等于＝＝＝ (2)如图所示： (3)△A3B3C3是由△A2B2C2沿x轴向左平移2个单位，再沿y轴向上平移2个单位得到　(4)点P(x，y)为△ABC内一点，依次经过上述三次变换后，点P的对应点的坐标为(－2x－2，2y＋2)．故答案为：；( ... ...