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课件网) 一元一次方程方程应用题归类分析 通用版 中考复习 知识要点 六、 工程问题： 工程问题中的三个量及其关系为：工作总量=工作效率×工作时间 经常在题目中未给出工作总量时，设工作总量为单位1。 典型例题 1.一件工程，甲独做需10天，乙独做需12天，丙独做需15天，甲、乙合作3天后，甲因事离开，丙参加工作，问还需多少天完成？ 解析： 设还需x天完成，工程总量为1，由题意可得出三人每天各自能完成的工作量，再由题意和工程总量1，可列出关于x的一元一次方程，解这个方程即可求的还需要的天数． 典型例题 解:设还需x天完成，工程总量为1，则： ∵一件工程，甲独做需10天，乙独做需12天，丙独做需15天 ∴甲、乙、丙三人每天分别能完成的工程进度为 ∵甲、乙合作3天后，甲因事离开，丙参加工作 ∴由题意可得出关于x的一元一次方程为： 解这个方程得：x=3 答：还需3天完成． 知识要点 七、 行程问题： （1）行程问题中的三个基本量及其关系： 路程=速度×时间。 （2）基本类型有 ① 相遇问题；② 追及问题；常见的还有：相背而行；行船问题；环形跑道问题。 （3）解此类题的关键是抓住甲、乙两物体的时间关系或所走的路程关系，一般情况下问题就能迎刃而解。并且还常常借助画草图来分析，理解行程问题。 典型例题 2.甲乙两站相距480公里，一列慢车从甲站开出，每小时行90公里，一列快车从乙站开出，每小时行110公里． （1）两车同时开出，背向而行，多少小时后两车相距800公里？ （2）两车同时开出，同向而行，出发时快车在慢车的后面，多少小时后两车相距40公里？ 解析： （1）先设x小时后两车相距800公里，再根据两车的路程之和加上甲乙两站之间的距离等于800公里，列方程求解； 典型例题 2.甲乙两站相距480公里，一列慢车从甲站开出，每小时行90公里，一列快车从乙站开出，每小时行110公里． （1）两车同时开出，背向而行，多少小时后两车相距800公里？ （2）两车同时开出，同向而行，出发时快车在慢车的后面，多少小时后两车相距40公里？ 解析： （2）设y小时后两车相距40公里，分两种情况讨论：相遇之前两车相距40公里，相遇后两车相距40公里，分别列方程求解． 典型例题 解: （1）设x小时后两车相距800公里，依题意得 90x+480+110x=800 解得x=1.6， ∴1.6小时后两车相距800公里； 典型例题 解: （2）设y小时后两车相距40公里，依题意得 若相遇之前两车相距40公里，则 90y+480-110y=40， 解得y=22， 若相遇后两车相距40公里，则 110y-480-90y=40， 解得y=26， ∴22或26小时后两车相距40公里． 知识要点 八、利润赢亏问题： （1）销售问题中常出现的量有：进价、售价、标价、利润等 （2）有关关系式： 商品利润=商品售价—商品进价=商品标价×折扣率—商品进价 商品利润率=商品利润/商品进价 商品售价=商品标价×折扣率 典型例题 3. 一家商店将某种服装按成本价提高40%标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的成本多少元？ 解析： 根据题意可得每件衣服的标价、售价、利润关于x的代数式，根据售价-标价=利润列出方程求解即可． 典型例题 解: 设每件服装的成本价为x元，那么 每件服装的标价为：（1+40%）x=1.4x； 每件服装的实际售价为：1.4x×0.8=1.12x； 每件服装的利润为：0.12x； 由此，列出方程：0.8×（1+40%）x-x=15； 解方程，得x=125； 答：每件服装的成本价是125元． 知识要点 九、储蓄问题： ⑴ 顾客存入银行的钱叫做本金，银行付给顾客的酬金叫利息，本金和利息合称本息和，存入银行的时间叫做期数，利息与本金的比叫做利率。利息的20%付利息税 ⑵ 利息=本金×利率×期数 本息和=本金+利息 利息税=利息×税率（20%） 典 ... ...
