2017-2018学年七年级数学下册第八章二元一次方程组8.2消元—解二元一次方程组课时提升作业2（含解析）（新版）新人教版(1)

消元—解二元一次方程组 (第2课时) (30分钟　50分) 一、选择题(每小题4分，共12分) 1.利用加减消元法解方程组 下列做法正确的是(　　) A.要消去y，可以将①×5+②×2 B.要消去x，可以将①×3+②×(-5) C.要消去y，可以将①×5+②×3 D.要消去x，可以将①×(-5)+②×2 【解析】选D.要消去x，可以将①×5-②×2或①×(-5)+②×2；要消去y，可以将①×3+②×5或①×3-②×(-5). 2.(2017·萧山模拟)若方程组的解是二元一次方程3x-5y-90=0的一个解，则a的值是(　　) A.3 B.2 C.6 D.7 【解析】选C.①+②得：2x=5a， 解得x=2.5a，①-②得：2y=-3a，解得y=-1.5a，把x=2.5a，y=-1.5a代入方程得：7.5a+7.5a-90=0， 整理得：15a=90，解得a=6. 【变式训练】(2017·沛县期中)关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程2x+3y=6的解，则k的值为(　　) A.　　 B.　 　C.-　　 D.- 【解析】选A.解方程组得 ∵关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程2x+3y=6的解，∴代入得：14k+6k=6，解得k=. 3.如果2x+3y-z=0，且x-2y+z=0，那么的值为(　　) A.- B.- C. D.-3 【解题指南】解决本题的两个方法 1.把y看成常量，用含y的关系式分别求出x，z，然后计算出结果. 2.两个方程联立构成方程组，用加减法消去含y的项，直接得到x，z的关系式，求出结果. 【解析】选A.(方法一)由2x+3y-z=0，x-2y+z=0， 得，解得 所以==-. (方法二)两个方程联立，得 ①×2+②×3得7x+z=0，即z=-7x， 所以==-. 二、填空题(每小题4分，共12分) 4.(2017·澧县期中)解下列方程组： ①② ③④其中_____适宜用代入消元法，_____适宜用加减消元法(填序号). 【解析】由于①④中各有一个方程，是用含一个未知数的代数式表示另一个未知数的，适宜用代入消元法，②③中两个方程都有一个字母的系数相同或互为相反数，适宜用加减消元法. 答案：①④　②③ 5.(2017·江西期末)学生问老师：“您今年多大了？”老师风趣地说：“我像你这么大时，你刚1岁；你到我这么大时，我已经37岁了.”那么老师现在的年龄是_____岁. 【解析】设老师现在x岁，学生现在y岁，则 解得 答案：25 6.(2017·枣庄中考)已知是方程组的解，则a2-b2=_____. 【解析】∵是方程组的解，∴ ①-②，可得a-b=-， ①+②，可得a+b=-5， ∴a2-b2=(a+b)(a-b)=(-5)×=1. 答案：1 三、解答题(共26分) 7.(8分)(2017·石台月考)某景点的门票价格规定如表 购票人数 1-50人 51-100人 100人以上 每人门票价 12元 10元 8元 某校八年级(一)、(二)两班共100多人去游览该景点，其中(一)班不足50人，(二)班多于50人，如果两班都以班为单位分别购票，则一共付款1126元.如果以团体购票，则需要付费824元，问： (1)两班各有多少名学生？ (2)如果你是学校负责人，你将如何购票？你的购票方法可节省多少钱？ 【解析】(1)设八年级(一)班有x人、(二)班有y人，由题意，得 解得 答：八年级(一)班有48人，(二)班有55人. (2)∵1126>824， ∴选择团体购票. 团体购票节省的费用为1126-824=302元. ∴团体购票节省的费用为302元. 8.(8分)(2017·下陆期中)m为正整数，已知二元一次方程组有整数解，求m2的值.　 【解析】解方程组可得 ∵方程组有整数解， ∴m+3为10和15的公约数，且m为正整数， ∴m+3=5，解得m=2， ∴m2=4. 【培优训练】 9.(10分)(2017·漳州月考)一个被墨水污染的方程组如下：小刚回忆说：“这个方程组的解是而我求出的解是经检查后发现，我的错误是由于看错了第二个方程中的x的系数所致”，请你根据小刚的回忆，把方程组复原出来. 【解题指南】解决本题的关键 1.设出污染的方程的系数. 2.把解代入正确的过程. 【解析】设被滴上墨水的方程组为 由小刚所说，知和都是原方程组中第一个方程ax+by=2的解， 则有 解得 又因方程组的解是 所 ... ...