2017-2018学年七年级数学下册第九章不等式与不等式组9.1不等式9.1.1不等式及其解集课时提升作业（含解析）（新版）新人教版(1)

不等式及其解集 (30分钟　50分) 一、选择题(每小题4分，共12分) 1.(2017·昌平模拟)式子：①2>0；②4x+y≤1；③x+3=0；④y-7；⑤m-2.5>3.其中不等式有(　　) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 【解析】选C.①是用“>”连接的式子，是不等式；②是用“≤”连接的式子，是不等式；③是等式，不是不等式；④没有不等号，不是不等式；⑤是用“>”连接的式子，是不等式；∴不等式有①②⑤共3个. 【变式训练】【变式训练】下列给出四个式子，①x>2；②a≠0；③5<3；④a≥b，其中是不等式的是(　　) A.①④　 B.①②④　 C.①③④　 D.①②③④ 【解析】选D.①x>2；②a≠0；③5<3，④a≥b，是不等式. 2.(2017·乳山期末)生物兴趣小组在同一温箱里培育甲、乙两种菌种，如果甲菌种生长温度x℃的范围是34≤x≤37，乙菌种生长温度y℃的范围是33≤y≤35.那么温箱里应设置温度T℃的范围是(　　) A.34≤T≤37 B.34≤T≤35 C.33≤T≤35 D.35≤T≤37 【解析】选B.∵甲菌种生长温度x℃的范围是34≤x≤37，乙菌种生长温度y℃的范围是33≤y≤35，∴温箱里应设置温度T℃的范围是：34≤T≤35.21世纪教育网版权所有 3.无论x取何值，下列不等式总成立的是(　　) A.x+3>0 B.x+3<0 C.(x+3)2>0 D.-(x+3)2≤0 【解析】选D.因为一个数的平方为非负数，它的相反数为非正数. 二、填空题(每小题4分，共12分) 4.(2017·肇源月考)一种药品的说明书上写着：“每日用量60～120mg，分4次服用”，一次服用这种药量x(mg)范围为_____mg.21·cn·jy·com 【解析】∵每日用量60～120mg，分4次服用，所以60÷4=15(mg/次)，120÷4=30(mg/次)， 答案：1590×5. 答案：x+89×4>90×5 【变式训练】某班同学去植树，原计划每位同学植树4棵，但由于某组的10名同学另有任务，未能参加植树，其余同学每位植树6棵，结果仍未能完成计划任务，若设该班同学的人数为x，此时的x应满足的关系式是_____.2·1·c·n·j·y 【解析】植树的棵数为4x，没有完成任务的意思是实际所植树的棵数比原计划的要少.依题意得4x>6(x-10).【来源：21·世纪·教育·网】 答案：4x>6(x-10)或6(x-10)<4x 6.请你写出一个满足不等式2x-1<6的正整数x的值：_____. 【解题指南】解决本题的两个关键： 1.知道正整数：1，2，3，4，…. 2.用代入验证的办法确定符合条件的解. 【解析】由于是正整数解，所以x=1，2，3，4，5，…，其中1，2，3都满足2x-1<6. 答案：1(或者2或者3) 三、解答题(共26分) 7.(8分)用适当的符号表示下列关系： (1)x的与x的2倍的和是非正数. (2)一枚炮弹的杀伤半径不小于300米. (3)三件上衣与四条长裤的总价钱不高于268元. (4)明天下雨的可能性不小于70%. (5)小明的身体不比小刚轻. 【解题指南】解决本题的两个关键 1.需用不等式表示. 2.若需要，需先设出未知数，然后再表示关系. 【解析】(1)x+2x≤0. (2)设炮弹的杀伤半径为r，则应有r≥300. (3)设每件上衣为a元，每条长裤是b元，应有3a+4b≤268. (4)用P表示明天下雨的可能性，则有P≥70%. (5)设小明的体重为a千克，小刚的体重为b千克，则应有a≥b. 8.(8分)比较下列各题中两个式子的大小. (1)a4与-a2-2. (2)2a2-2b2+4与3a2+6b2+8. 【解析】(1)由于a4-(-a2-2)=a4+a2+2>0，故a4>-a2-2. (2)由于(2a2-2b2+4)-(3a2+6b2+8) =2a2-2b2+4-3a2-6b2-8 =-a2-8b2-4=-(a2+8b2+4)<0， 故2a2-2b2+4<3a2+6b2+8. 【知识归纳】比较两个数大小的方法 (1)比差法：有两个数A，B，先计算它们的差A-B，若A-B>0，则A>B；若A-B<0，则A