2017-2018学年七年级数学下册第九章不等式与不等式组9.3一元一次不等式组课时提升作业（含解析）（新版）新人教版(1)

一元一次不等式组 (30分钟　50分) 一、选择题(每小题3分，共9分) 1.(2017·威海中考)不等式组的解集在数轴上表示正确的是 (　　) 【解析】选B.解不等式->1，得：x<-2，解不等式3-x≥2，得：x≤1，∴不等式组的解集为x<-2. 【知识归纳】用数轴表示不等式组的解集注意的两点 (1)抓住“>”“<”“≤”“≥”等符号的区别与联系. (2)“>”“<”在数轴上是用空心圆圈表示的，“≤”“≥”是用实心圆点表示的. 2.(2017·内江中考)不等式组的非负整数解的个数是(　　) A.4 B.5 C.6 D.7 【解析】选B. ∵解不等式①得：x≥-， 解不等式②得：x<5， ∴不等式组的解集为-≤x<5， ∴不等式组的非负整数解为0，1，2，3，4，共5个. 3.(2017·泰安中考)不等式组的解集为x<2，则k的取值范围为(　　) A.k>1 B.k<1 C.k≥1 D.k≤1 【解析】选C.解不等式组 得 ∵不等式组的解集为x<2， ∴k+1≥2，解得k≥1. 【变式训练】(2017·金华中考)若关于x的一元一次不等式组 的解是x<5，则m的取值范围是(　　) A.m≥5　　　 B.m>5　 　C.m≤5　　 D.m<5 【解析】选A.解不等式2x-1>3(x-2)，得：x<5，∵不等式组的解集为x<5， ∴m≥5. 二、填空题(每小题4分，共12分) 4.若干学生分住宿舍，每间住4人余20人；每间住8人有一间不空也不满，则学生有_____人. 【解析】设宿舍有x间，则 解得50得，x>a； 由1-x>x-1得，x<1， ∵此不等式组的解集是空集， ∴a≥1. 答案：a≥1 6.(2017·宜宾中考)若关于x，y的二元一次方程组的解满足x+y>0，则m的取值范围是_____.　 【解析】 ②-①得4y=2-2m，则y=， 把y=代入②得x=3-=， 则x+y>0即+>0，解得m>-2. 答案：m>-2 三、解答题(共29分) 7.(10分)(1)(2017·北京中考)解不等式组： 【解析】 由①式得x<3； 由②式得x<2， 所以不等式组的解集为x<2. (2)(2017·长沙中考)解不等式组并把它的解集在数轴上表示出来. 【解析】解不等式2x≥-9-x，得：x≥-3， 解不等式5x-1>3(x+1)，得：x>2， 则不等式组的解集为x>2， 将解集表示在数轴上如下： 8.(8分)小明利用课余时间回收废品，将卖得的钱去购买5本大小不同的两种笔记本，要求共花钱不超过28元，且购买的笔记本的总页数不低于340页，两种笔记本的价格和页数如表. 大笔记本 小笔记本 价格(元/本) 6 5 页数(页/本) 100 60 为了节约资金，小明应选择哪一种购买方案？请说明理由. 【解析】设购买大笔记本为x本，则购买小笔记本为(5-x)本， 依题意，得 解得1≤x≤3. x为整数，∴x的取值为1，2，3； 当x =1时，购买笔记本的总金额为6×1+5×4=26(元)； 当x =2时，购买笔记本的总金额为6×2+5×3=27(元)； 当x =3时，购买笔记本的总金额为6×3+5×2=28(元). ∴应购买大笔记本1本，小笔记本4本，花钱最少. 【规律总结】应用一元一次不等式组解实际问题的步骤： (1)分析题意，找出不等关系. (2)设未知数，列出不等式组. (3)解不等式组. (4)从不等式组解集中找出符合题意的答案. (5)作答. 【培优训练】 9.(11分)(2017·资阳中考)四川省安岳县盛产柠檬和柚子两种水果.今年，某公司计划用同种型号的汽车运输柠檬和柚子到外地销售，运输中要求每辆汽车都要满载装运，且只能装运一种水果.若用3辆汽车装载柠檬、2辆汽车装载柚子共可装载33吨；若用2辆汽车装载柠檬、3辆汽车装载柚子共可装载32吨.　 (1)求每辆汽车可装载柠檬或柚子各多少吨？ (2)据调查，全部销售完后，每吨柠檬可获利700元、每吨柚子可获利500元，计划用20辆汽车运输，且柚子不少于30吨，如何安排运输才能使公司获利最大，最大利润是多少元？ 【解析】(1)设每辆汽车可装载柠檬m吨，装载柚 ... ...