2017-2018学年福建省福州九年级上期中数学试卷含答案解析

2017-2018学年福建省福州九年级（上）期中数学试卷 　 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合要求的. 1．（4分）下列事件是必然事件的是（　　） A．三角形内角和等于180° B．乘公共汽时恰好有空座 C．打开手机有未接电话 D．任意画一个正五边形它是中心对称图形 2．（4分）下列抛物线中对称轴为直线x=1的是（　　） A．y=x2 B．y=x2+1 C．y=（x﹣1）2 D．y=（x+1）2 3．（4分）若点A（3，﹣4）、B（﹣2，m）在同一个反比例函数的图象上，则m的值为（　　） A．6 B．﹣6 C．12 D．﹣12 4．（4分）如图，⊙O是△ABC的外接圆，若∠ABC=40°，则∠AOC的度数为（　　） A．20° B．40° C．60° D．80° 5．（4分）若抛物线y=x2﹣2x+m与x轴有交点，则m的取值范围是（　　） A．m＞1 B．m≥1 C．m＜1 D．m≤1 6．（4分）已知圆锥的底面面积为9π cm2，母线长为6cm，则该圆锥的侧面积是（　　） A．18cm2 B．27cm2 C．18π cm2 D．27π cm2 7．（4分）将抛物线y=x2﹣1向下平移8个单位长度后与x轴的两个交点之间的距离为（　　） A．4 B．6 C．8 D．10 8．（4分）如图，在菱形ABCD中，∠B=45°，以点A为圆心的扇形与BC，CD相切，向这样一个靶子上随意抛一枚飞镖，则飞镖插在阴影区域的概率为（　　） A．1﹣ B． C．1﹣ D． 9．（4分）《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有这样一个问题：“今有勾八步，股十五步，问勾中容圆，径几何？”其意思是：“如图，今有直角三角形，勾（短直角边）长为8步，股（长直角边）长为15步，问该直角三角形能容纳的圆形（内切圆）直径是多少？”此问题中，该内切圆的直径是（　　） A．5步 B．6步 C．8步 D．10步 10．（4分）方程x2+3x﹣1=0的根可视为函数y=x+3的图象与函数的图象交点的横坐标，那么用此方法可推断出方程x2+2x﹣1=0的实数根x0所在的范围是（　　） A．﹣1＜x0＜0 B．0＜x0＜1 C．1＜x0＜2 D．2＜x0＜3 　 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分. 11．（4分）若抛物线y=ax2+bx+c的开口向下，则a的值可能是　 　．（写一个即可） 12．（4分）从数﹣2，﹣1，2，5，8中任取一个数记作k，则反比例函数的图象在第二、四象限的概率是　 　． 13．（4分）一只不透明的袋子中装有红色、黑色、白色的球共有20个，这些球除颜色外，形状、大小、质地等完全相同．某校数学兴趣小组做试验，将球搅匀后任意摸出一个球，记下颜色后放回、搅匀，通过多次重复试验，发现摸到红色、黑色球的频率分别稳定在0.1和0.3，则袋中白色球的个数很可能是　 　个． 14．（4分）如图，点 A，B，C均在6×6的正方形网格格点上，过A，B，C三点的外接圆除经过A，B，C三点外还能经过的格点数为　 　． 15．（4分）如图，P（m，m）是反比例函数在第一象限内的图象上一点，以P为顶点作等边△PAB，使AB落在x轴上，则△POB的面积为　 　． 16．（4分）如图，AB是⊙O的一条弦，点C是⊙O上一动点，且∠ACB=30°，点E、F分别是AC、BC的中点，直线EF与⊙O交于G、H两点．若⊙O的半径为5，则GE+FH的最大值为　 　． 　 三、解答题：本题共9小题，共86分.解答应写出文字说明、证明过称或演算步骤. 17．（8分）已知一个反比例函数图象经过点（4，﹣2），求这反比例函数的解析式． 18．（8分）如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，若AB=10，CD=8，求BE的长． 19．（8分）在如图的正方形网格中，点O在格点上，⊙O的半径与小正方形的边长相等，请利用无刻度的直尺完成作图，在图（1）中画出一个45°的圆周角，在图（2）中画出一个22.5°的圆周角． 20．（8分）如图，一次函数y1=kx+b的图象与反比例函数的图象交于M，N两点． （1）利用图中条件，求m，n的 ... ...