类型 试 题 亮 点 解题方法/思想/素养 解析大题 向量问题的坐标运算； 四边形面积为最值的求证 向量问题坐标化； 定值的运算过程考查了学生的运算能力 导数大题 含参函数不等式的证明 超越方程的零点———隐零点的处理； 最值不可求的范围问题 1.解析大题 已知椭圆： 过点，且两个焦点的坐标分别为， . （1）求的方程； （2）若， ， 为上的三个不同的点， 为坐标原点，且，求证：四边形的面积为定值. 【答案】(1) ；(2)证明见解析. 2.导数大题 已知函数． （Ⅰ）当时，求的最小值； （Ⅱ）当时，证明：不等式在上恒成立． 【答案】(Ⅰ) ；(Ⅱ)证明见解析. 【解析】试题分析:（1）， ，由单调区间及极值可求得最小值。（2） 由导函数，及， ， ，由根的存在性定理可知存在使得，只需证最小值>,由隐零点回代。 ，即证 。 试题解析：（Ⅰ）当时， ， ，令解得， 0 极小值 故当时， 的最小值为． 【点睛】 隐零点问题解决方法大致分为三步：
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