2017-2018学年浙教版八年级数学上册期中测试（含答案）

期中测试 (时间：90分钟　满分：120分)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 一、选择题(每小题3分，共30分) 1.下面有4个汽车标志图案，其中，不是轴对称图形的是(D) 2．如图，△ABC≌△DEF，∠A＝50°，∠C＝30°，则∠E的度数为(D) A．30° B．50° C．60° D．100° 3．下列语句是真命题的是(D) A．三个角对应相等的三角形全等 B．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 C．三角形的内角和小于180° D．三角形的两边之和大于第三边 4．下列各组数中不能作为直角三角形三边长的是(B) A．3，4，5 B．4，5，6 C．5，12，13 D．9，40，41 5．已知三角形的两边分别为4和6，则此三角形的第三边可能是(C) A．1 B．2 C．5 C．10 6．如图，△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°.分别以顶点A，B为圆心，大于AB的长为半径作弧，两弧在直线AB两侧分别交于M，N两点，过M，N作直线交AB于点P，交AC于点D，连结BD.下列结论中，错误的是(A) A．直线AB是线段MN的垂直平分线 B．CD＝AD C．BD平分∠ABC D．S△APD＝S△BCD 7．在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，自D向AB，AC两边作垂线，垂足为E，F，那么下列结论中错误的是(C) A．DE＝DF B．AE＝AF C．BD＝CD D．∠ADE＝∠ADF 8．如图，AB＝AC，∠BAC＝120°，AB的垂直平分线交BC于点D，那么∠DAC的度数为(A) A．90° B．80° C．70° D．60° 9．如图，直线l上有三个正方形A，B，C，若正方形A，C的面积分别为8和15，则正方形B的面积为(C) A．6 B．7 C．23 D．120 10．如图，在等腰△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝50°，∠BAC的平分线与线段AB的中垂线交于点O，点C沿EF折叠后与点O重合，则∠AOF的度数是(A) A．105° B．110° C．115° D．120° 二、填空题(每小题4分，共24分) 11．△ABC中，∠C＝90°，∠A∶∠B＝1∶2，则∠A＝30度． 12．如图，已知BC平分∠ABD，要使△ABC≌△DBC，请添加一个条件AB＝DB，∠A＝∠D，∠ACB＝∠DCB(写出其中之一即可)．(只需写出一个条件) 13．如图，∠ACB＝90°，D为AB的中点，已知BC＝6，AC＝8，则CD的长为5． 14．若等腰三角形的两边长分别为4 cm，9 cm，则等腰三角形的周长为22cm. 15．如图，在锐角△ABC中，∠BAC＝45°，AB＝2，∠BAC的平分线交BC于点D，M，N分别是AD和AB上的动点，则BM＋MN的最小值是． 16．如图，△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，P是BC中点，∠EPF＝90°，给出四个结论：①∠B＝∠BAP；②AE＝CF；③PE＝PF；④S四边形AEPF＝S△ABC.其中成立的有①②③④． 三、解答题(共66分) 17．(8分)作图题：用直尺与圆规作图，保留作图痕迹，不写作法． (1) 如图1，在直线a上找一点P，使PA＝PB； (2) 如图2，在直线a上找一点M，使M到边AB和AC的距离相等． 解：(1)(2)如图． 18. (8分)如图，已知AB＝AC＝AD，且AD∥BC，求证：∠C＝2∠D. 证明：∵AB＝AC＝AD， ∴∠C＝∠ABC，∠D＝∠ABD. ∴∠ABC＝∠CBD＋∠D. ∵AD∥BC，∴∠CBD＝∠D. ∴∠ABC＝2∠D. 又∵∠C＝∠ABC，∴∠C＝2∠D 19.(8分)一写字楼发生火灾，消防车立即赶到距大楼9米的点A处，升起云梯到发生火灾的窗口点C处．已知云梯BC长15米，云梯底部B距地面A为2.2米．问发生火灾的窗口距地面有多少米？ 解：过点B作BD⊥CH， 由题意可得：DC2＝BC2－BD2＝152－92＝122， ∴DC＝12米． 则CH＝DC＋DH＝12＋2.2＝14.2(米)． 答：发生火灾的窗口距地面有14.2米． 20. (10分)如图，在△ABC中，AB＝AC，取点D与点E，使得AD＝AE，∠BAE＝∠CAD，连结BD与CE交于点O.求证： (1)△ABD≌△ACE； (2)OB＝OC. 证明：(1)∵∠BAE＝∠CAD，∴∠BAD＝∠CAE. 又∵AB＝AC，AD＝AE，∴△ABD≌△ACE(SAS)． (2)∵△ABD≌△ACE， ∴∠ABD＝∠ACE. ∵AB＝AC， ∴∠ABC＝∠ACB. ∴∠ABC－∠ABD ... ...