单元测试(五) 一次函数 (时间：90分钟 满分：120分) 一、选择题(每小题3分，共30分) 1.某型号的汽车在路面上的制动距离s＝，其中变量是(A) A．s，v B．s，v2 C．s D．v 2．下列y关于x的函数中，是正比例函数的是(C) A．y＝x2 B．y＝ C．y＝x D．y＝x＋1 3．长方形周长为30，设长为x，宽为y，则y关于x的函数表达式为(C) A．y＝30－x B．y＝30－2x C．y＝15－x D．y＝15－2x 4．如图，直线y＝kx＋b交坐标轴于A(3，0)，B(0，5)两点，则不等式kx＋b＜0的解集为(B) A．x＜3 B．x＞3 C．x＜5 D．x＞5 5．对于函数y＝－3x＋1，下列结论正确的是(C) A．它的图象必经过点(－1，3) B．它的图象经过第一、二、三象限 C．当x＞1时，y＜0 D．y的值随x值的增大而增大 6．正比例函数y＝kx(k≠0)的函数值y随x的增大而增大，则一次函数y＝x＋k的图象大致是(A) 7．某长途汽车客运公司规定旅客可随身携带一定质量的行李，如果超过规定质量，那么需购买行李费，行李费y(元)与行李质量x(kg)的关系如图所示，那么旅客可携带的免费行李的最大质量为(D) A．20 kg B．25 kg C．28 kg D．30 kg 8．一艘轮船和一艘快艇沿相同路线从甲港出发到乙港，行驶路程随时间变化的图象如图所示，下列结论错误的是(B) A．轮船的速度为20千米/时 B．快艇的速度为千米/时 C．轮船比快艇先出发2小时 D．快艇比轮船早到2小时 9．把直线y＝－x－3向上平移m个单位长度后，与直线y＝2x＋4的交点在第二象限，则m的取值范围是(A) A．1＜m＜7 B．3＜m＜4 C．m＞1 D．m＜4 10．如图，已知直线l：y＝2x，分别过x轴上的点A1(1，0)，A2(2，0)，…，An(n，0)，作垂直于x轴的直线交l 于点B1，B2，…，Bn，将△OA1B1，四边形A1A2B2B1，…，四边形An－1AnBnBn－1的面积依次记为S1，S2，…，Sn，则Sn＝(D) A．n2 B．2n＋1 C．2n D．2n－1 二、填空题(每小题4分，共24分) 11．一次函数y＝x＋2中，当x＝9时，y＝8． 12．已知，如图，方程组 的解是__． 13．若点A(－5，y1)，B(－2，y2)都在直线y＝－x上，则y1＞y2(填“＞”或“＜”)． 14．就北半球的一个居民区而言，夏至这一天的正午时刻，太阳光与地面的夹角最大．北纬纬度x与夹角y满足一次函数关系，下表是北纬纬度x与夹角y的变化情况对照表： 北纬纬度(x) 北纬24度 北纬32度 北纬40度 北纬48度 … 夹角(y) 89.5° 81.5° 73.5° 65.5° … 请你写出北纬纬度x与夹角y的函数表达式：y＝－x＋113.5． 15．如图，直线y＝2x＋4与x，y轴分别交于A，B两点，以OB为边在y轴右侧作等边三角形OBC，将点C向左平移，使其对应点C′恰好落在直线AB上，则点C′的坐标为(－1，2)． 16．如图，某电信公司提供了A，B两种方案的移动通信费用y(元)与通话时间x(分)之间的关系，下列四种结论： ①若通话时间少于120分，则A方案比B方案便宜20元； ②若通话时间超过200分，则B方案比A方案便宜12元； ③若通信费用为60元，则B方案比A方案的通话时间多； ④若两种方案通信费用相差10元，则通话时间是145分或185分． 其中正确的结论是①②③． 三、解答题(共66分) 17．(6分)已知函数y＝(m－1)xm2＋3是关于x的一次函数． (1)求m的值，并写出其函数表达式； (2)判断点(1，2)是否在此函数图象上，说明理由． 解：(1)因为y＝(m－1)xm2＋3是关于x的一次函数， 所以解得m＝－1， 所以函数表达式为y＝－2x＋3. (2)将x＝1代入表达式得y＝1≠2，故点(1，2)不在函数图象上． 18．(8分)某水果批发市场规定，批发水果不少于100千克时，批发价为每千克2.5元．小王携带现金3 000元到市场采购苹果，并以批发价买进，如果购买的苹果为x千克，小王付款后的剩余现金为y元，求y关于x的函数表达式，并写出自变量x的取值范围． 解：y与x之间的函数关系式为y＝3 000－2.5x. 当y＝0时，0 ... ...
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